PAGEPAGE5法拉第電磁感應定律eq\a\vs4\al([全員參加·基礎練])1．假如閉合電路中的感應電動勢很大，那肯定是因為()A．穿過閉合電路的磁通量很大B．穿過閉合電路的磁通量變更很大C．穿過閉合電路的磁通量的變更很快D．閉合電路的電阻很小【解析】依據法拉第電磁感應定律，感應電動勢取決于穿過閉合電路的磁通量的變更率，即感應電動勢的大小與磁通量大小、磁通量變更量大小、電路電阻無必定聯系，所以C項正確，A、B、D錯誤．【答案】C2．穿過一個單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘勻稱地削減2Wb，則()A．線圈中感應電動勢每秒鐘增加2VB．線圈中感應電動勢每秒鐘削減2VC．線圈中無感應電動勢D．線圈中感應電動勢保持不變【解析】由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)可知當磁通量始終保持每秒鐘勻稱地削減2Wb時，磁通量的變更率即感應電動勢是2Wb/s＝2V.【答案】D3．(多選)將一磁鐵緩慢或者快速地插到閉合線圈中的同一位置處，不會發生變更的物理量是()A．磁通量的變更量B．磁通量的變更率C．感應電流的大小D．流過線圈橫截面的電荷量【解析】將磁鐵插到閉合線圈的同一位置，磁通量的變更量相同，而用的時間不同，所以磁通量的變更率不同．感應電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)，故感應電流的大小不同．流過線圈橫截面的電荷量q＝I·Δt＝eq\f(ΔΦ,R·Δt)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，由于兩次磁通量的變更量相同，電阻不變，所以q也不變，即流過線圈橫截面的電荷量與磁鐵插入線圈的快慢無關．【答案】AD4．(多選)某地的地磁場磁感應強度的豎直重量方向向下，大小為4.5×10－5T．一靈敏電壓表連接在當地入海河段的兩岸，河寬100m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導體)流過．設落潮時，海水自西向東流，流速為2mA．電壓表記錄的電壓為5mVB．電壓表記錄的電壓為9mVC．河南岸的電勢較高D．河北岸的電勢較高【解析】可以將海水視為垂直河岸方向放置的導體，海水平動切割地磁場的磁感線產生感應電動勢，則E＝Blv＝9mV，B項正確．由右手定則可知，感應電流方向由南向北，故河北岸的電勢較高，D項正確．【答案】BD5．(多選)一根直導線長0.1m，在磁感應強度為0.1T的勻強磁場中以10m/s的速度勻速運動A．肯定為0.1V B．可能為零C．可能為0.01V D．最大值為0.1V【解析】當公式E＝Blv中B、l、v相互垂直而導體切割磁感線運動時感應電動勢最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10V＝0.1V，考慮到它們三者的空間位置關系不確定應選B、C、D.【答案】BCD圖4-4-146．(2015·蕪湖高二檢測)如圖4-4-14所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場局限在正方形區域內且垂直穿過正方形，當磁感應強度以eq\f(ΔB,Δt)的變更率勻稱變更時，線圈中產生感應電動勢大小為()A．πr2eq\f(ΔB,Δt) B．L2eq\f(ΔB,Δt)C．nπr2eq\f(ΔB,Δt) D．nL2eq\f(ΔB,Δt)【解析】依據法拉第電磁感應定律，線圈中產生的感應電動勢的大小E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nL2eq\f(ΔB,Δt).【答案】D圖4-4-157．(2015·鄭州一中高二檢測)穿過某線圈的磁通量隨時間變更的關系如圖4-4-15所示，在下列幾段時間內，線圈中感應電動勢最小的是()A．0～2s B．2～4sC．4～5s D．5～10s【解析】圖線斜率的肯定值越小，表明磁通量的變更率越小，感應電動勢也就越小．【答案】D8．(多選)如圖所示的幾種狀況中，金屬導體中產生的感應電動勢為Blv的是()【解析】在A圖中，磁場中的導體沿垂直于速度方向上的投影為lsinθ，所以感應電動勢為E＝Blvsinθ.在B、C、D圖中，磁場中的導體沿垂直于速度方向上的投影均為l，所以感應電動勢均為E＝Blv.【答案】BCDeq\a\vs4\al([超越自我·提升練])9．(多選)(2014·廣東華師大附中質檢)如圖4-4-16甲所示線圈的匝數n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強磁場，設圖示磁場方向為正，磁場的磁感應強度隨時間作如圖4-4-16乙所示變更，則在起先的0.1s圖4-4-16A．磁通量的變更量為0.25WbB．磁通量的變更率為2.5×10－2Wb/sC．a、b間電壓為0D．在a、b間接一個志向電流表時，電流表的示數為0.25A【解析】通過線圈的磁通量與線圈的匝數無關，則線圈中磁通量的變更量為ΔΦ＝|B2S－(－B1S)|，代入數據即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A錯；磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2.5×10－3,0.1)Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B正確；依據法拉第電磁感應定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產生的感應電動勢，感應電動勢大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝2.5V且恒定，C錯；在a、b間接一個志向電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小I＝eq\f(E,r)＝0.25A，D項正確．【答案】BD10．(2014·浙江嘉興一中期末)環形線圈放在勻稱磁場中，設在第1s內磁感線垂直于線圈平面對里，若磁感應強度隨時間變更的關系如圖4-4-17乙所示，那么在第2s內線圈中感應電流的大小和方向是()圖4-4-17A．感應電流大小恒定，順時針方向B．感應電流大小恒定，逆時針方向C．感應電流漸漸增大，逆時針方向D．感應電流漸漸減小，順時針方向【解析】由B-t圖知：第2秒內eq\f(ΔB,Δt)恒定，則E＝eq\f(ΔB,Δt)S也恒定，故感應電流I＝eq\f(E,R)大小恒定，又由楞次定律可知電流方向為逆時針方向，故B對，A、C、D都錯．【答案】B圖4-4-1811．如圖4-4-18所示，將直徑為d，電阻為R的閉合金屬環從勻強磁場B中拉出，求這一過程中：(1)磁通量的變更量；(2)通過金屬環某一截面的電荷量．【解析】(1)由已知條件得金屬環的面積S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(πd2,4).磁通量的變更量ΔΦ＝BS＝eq\f(πd2B,4).(2)由法拉第電磁感應定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，又因為I＝eq\f(E,R)，q＝IΔt，所以q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πd2B,4R).【答案】(1)eq\f(πd2B,4)(2)eq\f(πd2B,4R)圖4-4-1912．(2014·天津南開中學期末)如圖4-4-19所示，MN、PQ為光滑金屬導軌(金屬導軌電阻忽視不計)，MN、PQ相距L＝50cm，導體棒AB在兩軌道間的電阻為r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑動，定值電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，整個裝置放在磁感應強度為B＝1.0T的勻強磁場中，磁場方向垂直于整個導軌平面，現用外力F拉著AB棒向右以v＝5m/s(1)導體棒AB產生的感應電動勢E和AB棒上的感應電流方向．(2)導體棒AB兩端的電壓UAB.【解析】(1)導體棒AB產生