五邑大學《高等數(shù)學BⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
五邑大學《高等數(shù)學BⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
五邑大學《高等數(shù)學BⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁五邑大學《高等數(shù)學BⅠ》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√172、設函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導7、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.28、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調遞增B.函數(shù)單調遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增9、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。3、設函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。4、設函數(shù)，則的最小正周期為____。5、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且有界，即存在，使得對所有成立。證

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