2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列成語描述的事件中，屬于隨機事件的是（）A．水中撈月B．風吹草動C．一手遮天D．守株待兔3．如圖所示，四幅汽車標志設計中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,4．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿甲、乙兩條不同的路線，同時從出發爬向終點，則（）A．按甲路線走的螞蟻先到終點 B．按乙路線走的螞蟻先到終點 C．兩只螞蟻同時到終點 D．無法確定6．如圖，ΔABC中，D、E分別為BC、AD的中點，SΔABC=20，則陰影部分的面積是（A．18 B．10 C．5 D．17．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數式表示y，正確的是A． B． C． D．9．如圖，若圖形經過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格10．將四個數、、和表示在數軸上，位于圖中表示的解集中的數是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式x2-mx+n（m、n是常數）分解因式后，有一個因式是x-3，則3m-n的值為____．12．代數式2﹣3x與x﹣6互為相反數，則x的值為_____．13．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分別是AD，AC上的動點，△ABC的面積是15，則MN+MC的最小值是_____．14．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數為____．15．如圖，點A，C，F，B在同一直線上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為________度（用關于α的代數式表示）．16．計算：___________________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公園的門票價格如下表所示：某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數較少，不足50人；(2)班人數略多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1172元，如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個班各有多少學生；(2)如果兩個班聯合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案．18．（8分）解不等式組，把不等式組的解集在數軸上表示出來．19．（8分）解不等式組：，并將解集在數軸上表示出來，同時求它的整數解的和．20．（8分）如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數.21．（8分）如圖，現有一個均勻的轉盤被平均分成六等份，分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字（當指針恰好指在分界線上時重轉）．（1）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是______（直接填空）；（2）隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，并與數字3和4分別為三條線段的長度，關于這三條線段：①能構成三角形的概率是______（直接填空）；②能構成等腰三角形的概率是______（直接填空）．22．（10分）已知方程組的解為非正數，為負數．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內，當取何整數時，不等式的解為?23．（10分）某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？24．（12分）已知：如圖，在中，，是高，是內部的一條線段，交于點，交于點，且．求證：平分．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關鍵.2、D【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機事件，故D正確；故選D．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．3、A【解析】根據平移的定義：“把一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項中的圖形可通過平移得到，其余三個選項中的圖形不能通過平移得到.故選A.4、B【解析】

結合圖形，根據平行線的判定方法對選項逐一進行分析即可得.【詳解】A.∠l=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；B.∠2=∠E，根據同位角相等，兩直線平行，可得AD//BE，故符合題意；C.∠B+∠E=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；D.∠BAF=∠C，根據同位角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.5、C【解析】

根據平移可得出兩螞蟻行程相同，結合二者速度相同即可得出結論．【詳解】∵將甲的路線分別向左側和下方平移，可發現甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，∴兩只螞蟻同時到達.故選C.【點睛】本題考查利用平移解決實際問題，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵.6、C【解析】

已知D、E分別為BC、AD的中點，根據三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分可得SΔADC=【詳解】∵D、E分別為BC、AD的中點，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故選C.【點睛】本題考查了三角形中線的性質，熟知三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分是解決問題的關鍵.7、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解為1，2，一共2個．故選C．8、B【解析】

先把x從左邊移到右邊，然后把y的系數化為1即可.【詳解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質，等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.9、A【解析】

根據圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故選A.10、B【解析】

根據題意可知，本題考查的是判斷無理數在數軸上的表示的大概范圍，根據找準無理數所處前后兩個整數之間的方法，進行分析判斷.【詳解】因為3<<41<<22<<33<<4故應選B【點睛】本題解題技巧：找準無理數在哪兩個整數之間是關鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：設另一個因式為x﹣a，因為整式乘法是因式分解的逆運算，所以將兩個因式相乘后結果得x2﹣mx+n，根據各項系數相等列式，計算可得結論．詳解：設另一個因式為x﹣a，則x2﹣mx+n=（x﹣3）（x﹣a）=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣（a+3）x+3a，得：，由①得：a=m﹣3③，把③代入②得：n=3（m-3），∴3m﹣n=1．故答案為1．點睛：本題是因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個式子的不同表現形式；因此具體作法是：按多項式法則將分解的兩個因式相乘，列等式或方程組即可求解．12、﹣2.【解析】

代數式2-3x和代數式x-6是互為相反數，即兩個式子的和等于0，據此即可列方程求解．【詳解】解：根據題意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案為：﹣2.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．13、5【解析】

首先過點C作CE⊥AB交AB于點E，交AD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，由AD是∠BAC的平分線，由垂線段最短得出MN=ME，MC+MN=CE的長度，最后通過三角形面積公式即可求解.【詳解】過點C作CE⊥AB交AB于點E,交AD于點M,過點M作MN⊥AC于點N,∵AB＝AC∴△ABC是等腰三角形∴AD是∠BAC的平分線∴MN=ME，則此時MC+MN有最小值，即CE的長度，【點睛】本題主要考查等腰三角形三線合一定理，三角形面積公式，垂線段最短，運用數形結合思想是解題關鍵.14、【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°?∠3?90°=180°?60°?90°=30°故答案為30.15、90°﹣【解析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.16、【解析】

利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果．【詳解】原式==，故答案為：.【點睛】此題考查單項式除單項式，解題關鍵在于掌握單項式運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個班聯合起來買票，不可以買單價為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】

（1）由兩個班聯合起來，作為一個團體購票，則需付1078元可知：可得票價不是9元，所以兩個班的總人數沒有超過100人，設七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯合起來作為一個團體購票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。【詳解】解：（1）∵兩個班聯合起來，作為一個團體購票，則需付1078元有∵可得票價不是9元，所以兩個班的總人數沒有超過100人，∴設七（1）班有x人，七（2）班有y人，依題意得：∴七（1）班有47人，七（2）班有51人（2）因為47+51=98<100∴如果兩個班聯合起來買票，不可以買單價為9元的票∴省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。可省：【點睛】熟練掌握二元一次方程組的實際問題是解題的關鍵。18、-1≤x＜3，圖詳見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，將解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、，它的整數解的和為0.【解析】

分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤1故不等式組的解集為在數軸表示為：則整數解為-1，0,1，和為0.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.20、(1)見解析；(2)116°；【解析】分析:（1）根據平行線的性質得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分線的定義得到∠DEG=26°，然后根據平行線的性質即可得到結論；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根據平行線的性質即可得到結論.詳解:：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，∴∠BED=∠CDE=52°，∵EG平分∠DEB，∴∠DEG=26°，∵∠F=26°，∴BF∥EG，∵FB⊥BD，∴EG⊥BD；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，∵∠FBD=90°，∴∠EBD=64°，∵AB∥CD，∴∠CDB=116°.點睛:本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.21、（1），（2）①，②．【解析】

(1)轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，由概率公式可得；

(2)①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；

②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，由概率公式可得．【詳解】解：(1)轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4、5、6、7，共4種，∴轉出的數字大于3的概率是=；(2)①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，并與數字3和4能夠成三角形的結果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5種，∴這三條線段能構成三角形的概率是；②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2種，∴這三條線段能構成等腰三角形的概率是=．故答案為：，，．【點睛】本題主要考查了概率公式的運用及三角形三邊間的關系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關系和等腰三角形的判定是解題的關鍵．22、（1）；（2）6；（3）-1【解析】

（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據x、y的取值范圍得到關于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數式化簡即可；（3）根據不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1得出2a+1＜0且，解此不等式得到關于a取值范圍，找出符合條件的a的值．【詳解】解：（1）解方程組，解得：，∵為非正數，為負數，，解不等式組，得：；(2)∵，∴，；(3)不等式可化為：，∵不等式的解為，可知，，又，，∵a為整數，∴．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數式的化簡求值，先把a當作已知求出x、y的值，再根據已知條件得到關于a的不等式組求出a的取值范圍是解答此題的關鍵．23、（1）購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元（2）有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）當購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時，最省錢，共需費用2673000元【解析】

（1）設購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得等量關系：①買1塊電子白板的錢=買3臺筆記本電腦的錢+3000