2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在中，已知點、分別在、上，與相交于點，依據(jù)下列各個選項中所列舉的條件，不能說明的是（）A．， B．，C．， D．，2．今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學生參加數(shù)學考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學成績進行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學成績B．300C．1500名考生的數(shù)學成績D．300名考生3．一次函數(shù)y=kx﹣4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=04．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農(nóng)村定居點．欲在l上的某點處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．5．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°6．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°7．關(guān)于的不等式組恰有四個整數(shù)解，那么的取值范圍為()A． B． C． D．8．若點M（a﹣2，2a+3）是y軸上的點，則a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．9．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑10．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n211．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（）A．點A B．點B C．點C D．點D12．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長是_____cm．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個解是，則a=_____．15．商家用1520元進回蘋果，銷售中有5%的蘋果正常損耗，將這批蘋果全部售出，要使不虧本，售價至少定為________元.16．若不等式組只有1個整數(shù)解，則的取值范圍為__________.17．如圖，在中，，，現(xiàn)將沿著的方向平移到△的位置，若平移的距離為1，則圖中的陰影部分的面積為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知中，三邊長a、b、c，且滿足，.（1）試說明b一定大于3；（2）若這個三角形周長為22，求a、b、c.19．（5分）因式分解：（1）；（2）.20．（8分）如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度數(shù)．（2）寫出∠DON的余角．21．（10分）如圖，直角坐標系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，平移ABC，使點B與坐標原點O是對應(yīng)點，請畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點的對應(yīng)點A1、C1的坐標．22．（10分）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點．（1）建立平面直角坐標系并描出A、B、C三點（2）求△ABC的面積；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點坐標．23．（12分）①的解．②的解．③的解．④的解．…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤，⑥個方程及它們的解．⑤⑥（2）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第個方程及它的解，并通過計算判斷這個結(jié)論是否正確．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

只要能確定AB、AC所在的兩個三角形全等即可得出AB=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】當BE=CD，∠EBA=∠DCA時，結(jié)合∠A=∠A，在△ABE和△ACD中，利用“AAS”可證明△ABE≌△ACD，則有AB=AC，故A能得到AB=AC；

當AD=AE，BE=CD時，結(jié)合∠A=∠A，在△ABE和△ACD中，滿足的是“ASS”無法證明△ABE≌△ACD，故B能得到AB=AC；

當OD=OE，∠ABE=∠ACD，結(jié)合∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，利用“AAS”可證明△BOD≌△COE，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，故C能得到AB=AC；

當BE=CD，BD=CE時，結(jié)合BC=CB，可證明△BCD≌△CBE，可得∠ABC=∠ACB，可得AB=AC，故D能得到AB=AC，

故選：B．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．2、A【解析】試題分析：全區(qū)約1500名初二學生參加數(shù)學考試是總體，300名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本．故選A．考點：總體、個體、樣本、樣本容量．3、B【解析】分析：由圖像可知，y隨x的增大而減小，從而根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求出k的取值范圍.詳解：∵y隨x的增大而減小，∴k<0.故選B.點睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.當b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當b<0，圖像與y軸的負半軸相交.4、D【解析】

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點之間的距離．【詳解】作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接BA′交直線l于M．

根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．

故選：D．【點睛】此題考查最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．5、C【解析】

如圖，首先證明∠AMO=∠2，然后運用對頂角的性質(zhì)求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問題．【詳解】如圖，對圖形進行點標注.∵直線a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】在中，解不等式①可得x>m，解不等式②可得x?3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m<x?3，∵該不等式組恰好有四個整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴?1?m<0，故選A.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、A【解析】

根據(jù)y軸上點的坐標特征（0，y）可解.【詳解】∵點M（a-2,2a+3）是y軸上的點.∴a-2=0解得：a=2故答案選A.【點睛】本題主要考查了坐標軸上點的坐標特征，準確掌握坐標軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解析】

利用不等式的性質(zhì)對A、B、C進行判斷，然后利用特例對D進行判斷．【詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當m>0,n>0，且m＜n時，；m和n都不能為0，當m<0,n>0，且m＜n時，當m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點Q應(yīng)是圖中的D點，如圖，故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．12、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【點睛】此題主要考查周長的計算，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的的性質(zhì).14、1【解析】分析：把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．詳解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=1，故答案為：1．點睛：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、1【解析】

設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故水果損耗后剩160×（1-5%）kg，根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：160×（1-5%）x≥1520，解得x≥1，故為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．16、【解析】

先根據(jù)不等式組有解，確定不等式組的解集為1＜x＜a，再根據(jù)不等式組只有一個整數(shù)解，可知整數(shù)解為2，從而可求得a的取值范圍．【詳解】解：不等式組有解，則不等式的解集一定是1＜x＜a，若這個不等式組只有一個整數(shù)解，即2，則a的取值范圍是2＜a≤1．故答案為：2＜a≤1【點睛】此題考查不等式的解集問題，正確得到不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．17、【解析】

由題意得：，，又由在中，，易求得與△的面積，繼而求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：CC′=1，S△ABC=S△A′B′C′，∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，∴S△ABC=AC?BC=8，∠ABC=45°，∵BC′=BC-CC′=3，∴C′D=BC′=3，∴S△BC′D=BC′?C′D=,∴S陰影=S△ABC-S△BC′D=,故答案為.【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握平移的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析;(2)a=9，b=7,c=6.【解析】

（1）由題設(shè)條件，本題要結(jié)合三角形的性質(zhì)兩邊之和大于第三邊及題設(shè)中的不等式a-c<b，b<a+c，利用不等式的性質(zhì)進行變形得到b的取值范圍；（2）根據(jù)三角形的周長為22，再利用三角形三邊關(guān)系求解即可.【詳解】解：(1)∵a=b＋2，b=c＋1.∴c=b-1由a-c<b<a+c得3<b<2b+1，∴b一定大于3;.(2)由a+b+c=b+2+b+b-1=22解得b=7,∴a=9，c=6,【點睛】本題考查了不等式的綜合，熟練掌握不等式的性質(zhì)，能靈活運用不等式的性質(zhì)進行變形，求出要求的范圍是解題的關(guān)鍵，對題設(shè)中隱含條件的挖掘?qū)忸}的完整性很重要，謹記.19、（1）；（2）.【解析】

（1）用提公因式法即可得到答案；（2）用平方差公式進行分解即可得到答案.【詳解】（1）=（2）=【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和平方差公式進行分解.20、（1）65°；（2）∠DOM，∠BOM．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)題意得到，∠DOM為∠DON的余角．【詳解】（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM為∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角為：∠DOM，∠BOM．【點睛】本題考查的是鄰補角的概念以及角平分線的定