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文檔簡介

3.2

導數在研究函數中的應用第1課時

函數的單調性課程標準必備知識自主評價核心考點課外閱讀課時作業

結合實例，借助幾何直觀了解函數的單調性與導數的關系；能利用導數研究函數的單調性；對于多項式函數，能求不超過三次的多項式函數的單調區間.【教材梳理】

.

..

.

.

.定義域.

.零點.

.較快.

.較慢常用結論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”,錯誤的畫“×”.

×

√

√

×

×

A.

B.

C.

D.

√

√

考點一

不含參函數的單調性

【點撥】利用導數研究函數的單調性時，要在定義域內討論，還要注意導數為零的點和函數的間斷點.

考點二

含參函數的單調性

【點撥】分類依據主要有：最高次冪系數，導函數的變號零點，變號零點與定義域或指定區間的關系，變號零點之間的大小關系.注意討論完對結果進行綜述.

考點三

函數單調性的應用命題角度1

求參數的范圍（值）

√

√命題角度2

比較大小及解不等式

√【點撥】①利用導數比較大小,有時需要利用題目條件構造輔助函數,把比較大小的問題轉化為先利用導數研究函數的單調性，進而根據單調性比較大小的問題.②比較大小時，需關注函數的性質,如奇偶性、對稱性，進而把自變量轉移到同一區間，再利用單調性比較即可.

√課外閱讀·“二次求導”中的理性思維

【鞏固強化】

√

A.

B.

C.

D.

√

√

√

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√√√

【綜合運用】

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