PAGE7-四川省藺陽中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周訓(xùn)17文留意事項(xiàng)：1、本試卷共75分，全部班級(jí)都應(yīng)當(dāng)作答；2、請將選擇題、填空題的答案答在對應(yīng)的答題卡上，沒答在規(guī)定的地方不給分．一、選擇題：（每小題5分，共30分）1．從2015名學(xué)生中選取50名學(xué)生參與全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采納下面的方法選取：先用簡潔隨機(jī)抽樣從2015人中剔除15人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率A．不全相等B．均不相等C．都相等，且為D．都相等，且為2．嬉戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農(nóng)藥”．某車間50名青年工人都有著不低的嬉戲段位等級(jí)，其中白銀段位23人，其余人都是黃金或鉑金段位．從該車間隨機(jī)抽取一名工人，若抽得黃金段位的概率是0.4，則抽得鉑金段位的概率是A．0.14B．0.20C．0.40D．0.603．若的平均數(shù)為3，標(biāo)準(zhǔn)差為4，且，，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為A．-9；12B．-9；36C．3；36D．-3；124．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－11，a3＋a7＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于A．9B．8C．7D．65．已知實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論肯定成立的是A．若a3>0，則a2013<0B．若a4>0，則a2014<0C．若a3>0，則S2013>0D．若a4>0，則S2014>06．已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且滿意log4(2a＋b)＝log2，則2a＋b的最小值為A．12B．10C．8D．6二．填空題：（每小題5分，共20分）7．已知圓過點(diǎn)，，，則圓的圓心到直線：的距離為__________．8．已知傾斜角為α的直線l與直線x＋2y－3＝0垂直，則cos的值為________．9．利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰影面積(如圖所示).第一步:利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組勻稱隨機(jī)數(shù)x，y，其中-1<x<1，0<y<1；其次步:擬(x,y)為點(diǎn)的坐標(biāo)．共做此試驗(yàn)N次．若落在陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N1,則可以估計(jì)陰影部分的面積S．例如：做了2000次試驗(yàn),即N=2000,模擬得到N1=1396,所以S≈．10．某校早上8:00起先上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30～7:50之間到校，且每人在該時(shí)間段任何的時(shí)刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為．三．解答題：（11題12分；12題13分；共25分）11．某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：月份123456銷售量x(萬件)1011131286利潤y(萬元)222529261612(Ⅰ)依據(jù)2～5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回來直線方程；(Ⅱ)若由回來直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回來直線方程是志向的，試問所得回來直線方程是否志向？參考公式：,.12．某人為探討中學(xué)生的性別與每周課外閱讀量這兩個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了100名中學(xué)生，得到頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．(Ⅰ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)．(Ⅱ)在樣本數(shù)據(jù)中，有20位女生的每周課外閱讀時(shí)間超過4小時(shí)，15位男生的每周課外閱讀時(shí)間沒有超過4小時(shí)．請畫出每周課外閱讀時(shí)間與性別列聯(lián)表，并推斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：考號(hào)：班級(jí)：姓名：總分：選擇題、填空題答題卡：1234567．；8．；9．；10．．三．解答題：（11題12分；12題13分；共25分）11．某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：月份123456銷售量x(萬件)1011131286利潤y(萬元)222529261612（1）依據(jù)2～5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回來直線方程；（2）若由回來直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回來直線方程是志向的，試問所得回來直線方程是否志向？參考公式：,.11．12．某人為探討中學(xué)生的性別與每周課外閱讀量這兩個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了100名中學(xué)生，得到頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．(Ⅰ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)．(Ⅱ)在樣本數(shù)據(jù)中，有20位女生的每周課外閱讀時(shí)間超過4小時(shí)，15位男生的每周課外閱讀時(shí)間沒有超過4小時(shí)．請畫出每周課外閱讀時(shí)間與性別列聯(lián)表，并推斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”．P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：．12．藺陽中學(xué)高2015級(jí)高三上期數(shù)學(xué)（文）周訓(xùn)17參考答案1.【答案】C【解析】因?yàn)楹啙嶋S機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣都是等可能抽樣，從個(gè)個(gè)體中抽取個(gè)個(gè)體，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于，即從2015名學(xué)生中選取50名學(xué)生參與全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，每人入選的概率都相等，且為；故選C.2.【答案】A【解析】由題意可知：黃金段位的工人人數(shù)為：，則鉑金段位的工人人數(shù)為：，利用古典概型公式計(jì)算可得：抽得鉑金段位的概率是.3.【答案】D【解析】由平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可知，若的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則：的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，據(jù)此結(jié)合題意可得：的平均數(shù)為：，標(biāo)準(zhǔn)差分別為，本題選擇D選項(xiàng).4.【答案】D【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.因?yàn)閍3＋a7＝－6，所以a5＝－3，d＝2，Sn＝n2－12n，故當(dāng)n等于6時(shí)Sn取得最小值．選D.5.【答案】C【解析】設(shè)an＝a1qn－1，因?yàn)閝2010>0，故與同號(hào)，與同號(hào)，所以A，B不成立．對于C，當(dāng)a3>0時(shí)，a1>0，因?yàn)?－q與1－q2013同號(hào)，所以S2013>0，選項(xiàng)C正確，對于D，取數(shù)列：－1,1，－1,1，…，不滿意結(jié)論，D不成立，本題選擇C選項(xiàng).6.【答案】C【解析】由題意log4(2a＋b)＝log4ab，可得2a＋b＝ab，a>0，b>0，所以2a＋b＝·2a·b≤·所以2a＋b≥8，當(dāng)且僅當(dāng)2a＝b時(shí)取等號(hào)，所以2a＋b的最小值為8，故選：C.7.【答案】【解析】由題知，圓心坐標(biāo)為，則。8.【答案】【解析】由傾斜角為的直線與直線垂直，得，則,9.【答案】1.396【解析】依據(jù)題意得,點(diǎn)落在陰影部分的概率是,矩形的面積為2,陰影部分的面積為S,則有,所以S≈1.396.10.【答案】【解析】假設(shè)小張是后的分鐘到校，小王是后的分鐘到校，則兩人到校應(yīng)滿意，它是一個(gè)平面區(qū)域，對應(yīng)的面積為.設(shè)隨機(jī)事務(wù)為“小張比小王至少早5分鐘到校”，則兩人到校時(shí)間應(yīng)滿意，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖下圖陰影部分所示，其面積為，故所求概率為，故填.11.【答案】（1）；（2）回來直線方程是志向的解析：（1）依據(jù)表中2～5月份的數(shù)據(jù)，計(jì)算得，，，所以，.故關(guān)于的回來直線方程為：.(2)當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí).故所得的回來直線方程是志向的．12.(Ⅰ)由頻率分布直方圖得＝1×0.05＋3×0.2＋5×0.3＋7×0.25＋9×0.15＋11×0.05＝5.8.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，100位學(xué)生中有100×0.75＝75(位