2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將周長為的△ABC沿方向向右平移個單位得到△DEF，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．2．已知是方程組的解，則a、b間的關系是()A． B． C． D．3．如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點4．81的算術平方根是（）A．9B．±9C．3D．±35．下列各圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．07．與點P（a2+1，-a2-2）在同一個象限內的點是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）8．如圖，在中，，，，則的度數是（）A． B． C． D．9．下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數不超過6；B．一個射擊運動員每次射擊的命中環數；C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數；D．早上的太陽從西方升起10．鄱陽二中七年級（6）班學生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數是甲組的，若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是________cm.12．已知且，則的值為________．13．若，則代數式的值為_______________.14．如圖，將沿方向平移得到,如果四邊形的周長是,則的周長是______．15．點P（2a+4，2－a）關于x軸的對稱點在第四象限內，則a的取值范圍為____________.16．如果點P（a，2）在第二象限，那么點Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2019+（﹣b）1．18．（8分）如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB．求證：FG∥BC．19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現同時將點，分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，.（三角形可用符號表示，面積用符號表示）（1）直接寫出點，的坐標.（2）在軸上是否存在點，連接，，使，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.（3）點在直線上運動，連接，.①若在線段之間時（不與，重合），求的取值范圍；②若在直線上運動，請直接寫出，，的數量關系.20．（8分）一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數和凳子腿數加起來共60條，那么有多少椅子和凳子？21．（8分）解方程組：（1）（2）22．（10分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得_______________________．（2）解不等式②，得_______________________．（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_________________．23．（10分）如圖1，已知，是等邊三角形，點為射線上任意一點（點與點不重合），連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連結并延長交射線于點．（1）如圖1，當時，________，猜想________；（2）如圖2，當點為射線上任意一點時，猜想的度數，并說明理由；24．（12分）已知長度分別為1，2，3，4，5，6的線段各一條.若從中選出n條線段組成線段組，由這一組線段可以拼接成三角形，則稱這樣的線段組為“三角形線段組”.回答下列問題：（1）n的最小值為.（2）當n取最小值時，“三角形線段組”共有組.（3）若選出的m條線段組成的線段組恰好可以拼接成一個等邊三角形，則稱這樣的線段組為“等邊三角形線段組”，比如“等邊三角形線段組”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一個邊長為6的等邊三角形.請寫出另外兩組不同的“等邊三角形線段組”.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平移的性質可得DF=AC，AD=CF=1，再根據周長的定義列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．2、D【解析】

把代入即可得到關于的方程組，從而得到結果．【詳解】由題意得，，得，得，故選：D．3、C【解析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、A【解析】試題解析：∵12=81，∴81的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．5、B【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【解析】

把代入方程，再根據5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解，解題關鍵是利用整體代入的思想.7、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．8、B【解析】

由可得∠A=，再根據直角三角形兩內角互余求解即可.【詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.9、A【解析】

利用“在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發生的事件是必然事件”這一定義直接判斷即可【詳解】A擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數可能為1、2、3、4、5、6，不可能超過6，所以擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數不超過6是必然事件，所以A正確B一個射擊運動員每次射擊的命中環數是隨機事件，所以B不正確C任意買一張電影票，座位號是2的倍數是隨機事件，所以C不正確D早上的太陽從東方升起，不可能從西方升起，所以早上的太陽從西方升起是不可能事件，所以D不正確故選A【點睛】本題主要考查隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于簡單題10、C【解析】【分析】根據“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數是甲組的”，分別列出方程.【詳解】若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：尋找相等關系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14CM【解析】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長是14cm12、3【解析】

方程組兩方程相加表示出，代入已知方程計算即可求出的值．【詳解】解：，①②得：，代入已知方程得：，解得：，故答案為：3.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、1.【解析】

由2x+3y2-2=6變形得到2x+3y2=8，再把8x+12y2-5變形為4（2x+3y2）-5，然后利用整體思想進行計算．【詳解】∵2x+3y2-2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2-5=4（2x+3y2）-5=4×8-5=1．故答案為：1.【點睛】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．14、20【解析】

先利用平移的性質得AC=DF，AD=CF=4，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=20，從而得到△ABC的周長為20cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=4，∵四邊形ABFD的周長是28cm，即AB+BC+CF+DF+AD=28，∴AB+BC+AC+4+4=28，即AB+BC+AC=20，∴△ABC的周長為20cm．∴△DEF的周長是20cm，故答案為：20【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．15、-2<x<2【解析】

由題意可知點P在第一象限，由此根據第一象限點的坐標的特征結合已知條件進行分析解答即可.【詳解】∵點P（2a+4，2－a）關于x軸的對稱點在第四象限內，∴點P（2a+4，2－a）在第一象限，∴，解得：.故答案為：.【點睛】知道“（1）第一象限的點關于x軸的對稱點在第四象限；（2）第一象限的點的橫坐標和縱坐標都為正數”是解答本題的關鍵.16、三.【解析】

首先根據第二象限內點的坐標特點得出a的取值范圍，進而確定Q點的所在的象限。.【詳解】解：∵點P（a，2）在第二象限，∴a<0，∴a-1＜0∴（-3，a-1）在第三象限.故答案為：三.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中，各象限內點的坐標的符號的確定方法，熟練記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2.【解析】

將代入方程組的第二個方程，代入方程組的第一個方程，聯立求出a與b的值，代入計算即可求出所求式子的值．【詳解】將代入方程組中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；將代入方程組中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，則a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．18、見解析【解析】

因為CF⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED=∠BFC，則ED∥FC，∠1=∠BCF，又因為∠2=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由內錯角相等兩直線平行判定FG∥BC．【詳解】因為CF⊥AB，DE⊥AB

（已知），

所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂線的性質）．

所以∠BED=∠BFC

（等量代換），

所以ED∥FC

（同位角相等，兩直線平行）．

所以∠1=∠BCF

（兩直線平行，同位角相等）．

因為∠2=∠1

（已知），

所以∠2=∠BCF

（等量代換）．

所以FG∥BC

（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】考查證明過程中理論依據的填寫，訓練學生證明步驟的書寫，比較簡單．19、（1），；（2）或；（3）①；②當點在線段上時，；當點在的延長線上時，；當點在的延長線上時，【解析】

（1）根據平移的性質即可解答；（2）設點的坐標為，再利用三角形的面積公式進行計算，即可解答.（3）①分情況討論：當點運動到點時，；當點運動到點時，；②分情況討論當點在線段上時，；當點在的延長線上時，；當點在的延長線上時，；【詳解】解：（1）根據題意結合坐標軸可得：，（2）存在，設點的坐標為，或或（3）①，當點運動到點時，最小，的最小值，當點運動到點時，最大，的最大值，②當點在線段上時，當點在的延長線上時，當點在的延長線上時，【點睛】此題考查坐標與圖形的性質，三角形的面積，平移的性質，解題關鍵在于分情況討論.20、有12個椅子，4個凳子．【解析】

可設有x個椅子，y個凳子，根據等量關系：有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，椅子腿數和凳子腿數加起來共60條，列出方程組求解即可．【詳解】解：設有x個椅子，y個凳子，依題意有：，解得：，答：有12個椅子，4個凳子．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．21、（1）（2）【解析】

（1）本題只需根據解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關鍵22、（1）；（2）；（3）詳見解析；（4）【解析】

分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，取其公共解即為不等式組的解集，根據不等式解集在數軸上的表示方法畫出數軸．【詳解】解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）解集在數軸上表示為：（4）原不等式組的解集為：；故答案為：（1）；（2）；（4）．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．23、（1），；（2），理由見解析【解析】

（1）∠EBF與∠ABE互余，而∠ABE=60°，即可求得∠EBF的度數；先證明∠BAP=∠EAQ，進而得到△ABP≌△AEQ，證得∠AEQ=∠ABP=90°，則∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠B