2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm2．下列說法正確的是（）A．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等B．角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等C．三角形的三條高線交于一點D．相等的兩個角是對頂角3．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y24．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y5．下列四個數中，是無理數的是()A． B．3.1415926 C． D．6．2的算術平方根是（）A．4 B．±4 C． D．7．如圖，已知AB//CD，下面結論不正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠DAC=∠BCA C．∠BAC=∠DCA D．∠ABC+∠BCD=8．若，則下列選項不正確的是()A． B． C． D．9．如圖，將一張寬為2cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）cmA． B． C．2 D．10．如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學記數法示為_____．12．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是_____．13．對一個實數技如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數”到判斷結果是否大于190？“為一次操作，如果操作恰好進行三次才停止，那么的取值范圍是__________．14．如圖，在中，，，點為中點，連接，交延長線于點，與延長線交于點.若，則的面積為__________．15．如圖，在和中，，給出下列四組條件：①，；②，；③，；④，.其中，能使的條件有______（請填寫所有滿足條件的序號）.16．如圖，在等腰△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB＝6，BC＝4，則△DBC的周長為_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算術平方根是3，c是的整數部分，求a+b+c的值．18．（8分）平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖將線段沿的方向平移個單位至處，就可以得到平行四邊形,或者將線段沿的方向平移個單位至處，也可以得到平行四邊形.如圖2在的方格紙(每個小正方形的邊長都為)中，點都在格點上（1）按要求畫圖:在圖中找出格點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形，并畫出平行四邊形；（2）在（1）中所畫出的平行四邊形的面積為.19．（8分）已知，如圖，在△ABC中，過點A作AD平分∠BAC，交BC于點F，過點C作CD⊥AD，垂足為D，在AC上取一點E，使DE=CE，求證：DE∥AB．20．（8分）因式分解（1）2x2+12xy+18y2（2）x4﹣1621．（8分）一次智力測驗，共設20道選擇題，評分標準為：對1題得a分，答錯或不答1題扣b分.下表記錄了2名參賽學生的得分情況.參賽學生答對題數答錯或不答題數得分甲乙（1）若參賽學生小亮只答對了道選擇題，則小亮的得分是多少？（2）參賽學生至少要答（）道題，總分才不會低于分.22．（10分）將某雷達測速區監測到的某一時段內通過的汽車時速數據整理，得到其頻數分布表與直方圖（未完成）：（1）請你把頻數分布表中的數據填寫完整；（2）補全頻數分布直方圖．23．（10分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①當∠C=100°時，求∠EOB的度數．②若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值．24．（12分）如圖，點D與點E分別是△ABC的邊長BC、AC的中點，△ABC的面積是20cm.（1）求△ABD與△BEC的面積；（2）△AOE與△BOD的面積相等嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別從腰長為4與底邊長為4，去分析求解即可求得答案．【詳解】解：若腰長為4，則底邊長為：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能組成三角形，舍去；若底邊長為4，則腰長為：=6.1，∵4+6.16.1，∴能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為：6.1．故答案為C．【點睛】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關系是解題的關鍵.2、A【解析】

A、根據全等三角形的判定定理進行分析即可．B、根據角平分線的性質進行分析即可．C、分別分析銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高線解答．D、根據對頂角的定義，得出對頂角相等，但相等的兩個角不一定是對頂角．【詳解】A、有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本選項正確；B、角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等，故本選項錯誤；C、銳角三角形的三條高線所在的直線交于一點，故本選項錯誤；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故本選項錯誤；故選A．【點睛】此題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質以及角平分線的性質．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關鍵．3、D【解析】A選項：兩邊都加1，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B選項：兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C選項：兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；

D選項：0＞x＞y時，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．4、B【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、C、D都不能把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．5、D【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】A.=2是有理數，不符合題意；B.3.1415926是有理數，不符合題意；C.是有理數，不符合題意；D.是無理數，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但卻是無限不循環的小數，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．6、C【解析】

根據算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：2的算術平方根是故選C.【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關鍵．7、B【解析】

利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠DCA，∠ABC+∠BCD=180°，

故選項A，C，D正確，

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8、D【解析】

根據不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，∴，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．9、A【解析】

作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，根據長方形紙條的寬得出，繼而可證明是等邊三角形，則有，然后在直角三角形中利用銳角三角函數即可求出AB的值．【詳解】作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，∵長方形的寬為2cm，，，．∴是等邊三角形，故選：A．【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定及性質，銳角三角函數，掌握等邊三角形的判定及性質和特殊角的三角函數值是解題的關鍵．10、B【解析】【分析】不妨設BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據二次函數即可解決問題．【詳解】不妨設BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】本題考核知識點：等腰三角形的性質.解題關鍵點：根據面積公式列出二次函數.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5.99×10﹣1．【解析】

直接利用科學計數法定義解題即可【詳解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【點睛】本題考查科學計數法定義及表示，屬于簡單題型12、1【解析】試題分析：由題意把代入方程即可得到關于的方程，再解出即可.由題意得，解得.考點：方程的解的定義點評：解題的關鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數的值.13、【解析】

表示出第一次、第二次、第三次的輸出結果，再由第三次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】解：第一次的結果為：3x-2，沒有輸出，則3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的結果為：3（3x-2）-2=9x-8，沒有輸出，則9x-8≤190，解得：x≤1；第三次的結果為：3（9x-8）-2=27x-26，輸出，則27x-26＞190，解得：x＞8；

綜上可得：8＜x≤1．故答案為：8＜x≤1．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據結果是否可以輸出，得出不等式．14、【解析】

可證，求出AM長，根據面積公式可得的面積.【詳解】解：又又點為中點故答案為：27.【點睛】本題考查全等三角形，通過證明三角形全等求線段的長度，靈活運用全等三角形的性質是解題的關鍵.15、①②④【解析】

根據“HL”，“SAS”，“ASA”定理，分類求出證明三角形全等的情形．【詳解】條件①符合“HL”，，條件②符合“ASA”定理，條件③屬于“AAA”，不能判定全等，條件④符合“SAS”定理，故答案為：①②④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定．關鍵是根據題目的已知條件，圖形條件，合理地選擇判定方法．16、1【解析】

先根據線段垂直平分線的性質得到AD＝BD，即AD＋CD＝BD＋CD＝AC，再根據△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【詳解】∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵=6∴△BCD的周長＝BC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋4＝1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解析】

利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得結論．【詳解】由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，

解得：a=5，b=2，c=3，

所以：a+b+c=1．【點睛】考查立方根的意義、算術平方根的意義、無理數的估算方法、平方根的意義、代數式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．18、（1）見解析；（2）7.【解析】

（1）利用點的平移，得出D點的位置;（2）將長方形補成一個矩形后，用矩形的面積減去多余的三角形的面積即可求出平行四邊形的面積.【詳解】（1）如圖，（2）該平行四邊形的面積為：【點睛】本題考查了點的平移規律，以及利用點的平移得出平行四邊形，解題的關鍵是正確利用平移得出平行四邊形.19、證明見解析．【解析】

根據直角三角形的性質和等腰三角形的性質定理證明即可．【詳解】證明：，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴．【點睛】此題考查等腰三角形的性質定理，關鍵是根據直角三角形的性質和等腰三角形的性質解答．20、（1）2（x+3y）2；（2）（x2+4）（x-2）（x+2）【解析】

（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】（1）原式=2（x2+6xy+9y2）=2（x+3y）2；（2）原式=（x2+4）（x2-4）=（x2+4）（x+2）（x-2）．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．21、（1）小亮的得分是分.;（2）.【解析】

根據題意，有，解方程組可得；設小明答對x道題，根據總分不低于60分列出一元一次不等式即可.【詳解】（1）根據題意，有解這個方程組，得：答：小亮的得分是分.（2）設小明答對x道題，根據題意可得

5x-2（20-2-x）≥60

解得：x≥13

因為x是整數，所以x所取最小值為14，【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用及二元一次方程組的應用，找出關系式列出式子是解題的關鍵.22、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據頻數與頻率的公式求解即可；（2）根據（1）中的頻數分布表補全頻數分布直方圖即可．【詳解】（1）總計的百分比的頻數的頻數的百分比故補全的頻數分布表如下；（2）如圖所示，即為所求．【點睛】本題考查了頻數分布圖和頻數分布表的問題，掌握頻數分布圖和頻數分布表的性質是解題的關鍵．23、（1）見解析；（1）①35°，

②∠OBC:∠OFC的值不發生變化，∠OBC:∠OFC=1:1【解析】

（1）由平行線的性質得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行即可得到結論；（1）①先求出∠COA的度數，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到結論；②∠OBC：∠OFC的值不發生變化．由平行線的性質可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=1∠OBC，從而得出結論．【詳解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（1