2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形2．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDCA．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數小于7 D．某彩票的中獎機會是1%，買1張一定不會中獎4．如圖，過邊長為的等邊的邊上一點，作于為延長線上一點，當時，連接交于，則的長為（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補則內錯角相等 B．同位角互補則同旁內角相等C．同旁內角相等則內錯角相等 D．內錯角互補則同位角相等6．不等式2x+3＞1的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．20位同學在植樹節這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）9．已知和是同旁內角，若，則的度數是（）A． B． C． D．無法確定10．如圖，已知，是角平分線上任意一點，則圖中全等三角形有（）A．對 B．對 C．對 D．對11．一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞312．我們定義一個關于實數a,b的新運算，規定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.若m滿足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＞-2 C．-6＜m＜ D．＜m＜2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是一個完全平方式，則__________．14．若，則=_________.15．0.25的算術平方根是___，﹣的立方根是__．16．不等式的正整數解的個數是_____．17．一組數據－3，－2，1，3，6，x的中位數是1，那么這組數據的眾數是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡（1）（-a2）3+3a2a4（2）19．（5分）解不等式與方程（1）（2）.20．（8分）某水果超市以50元/箱的價格從水果批發市場購進了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標準，超過千克數記為正數，不足千克數記為負數，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標價的八折全部出售（不計損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標價是多少元/千克（結果保留整數）？21．（10分）某校教職工為慶祝“建國周年”開展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總人數為___________人，并補全條形統計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數所占圓心角度數是__________；(3)根據實際情況，需從甲組抽調部分教師到丙組，使丙組人數是甲組人數的倍，應從甲組抽調多少名教師到丙組？22．（10分）（2017內蒙古赤峰市）為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．23．（12分）先化簡，再求值：，其中=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：設多邊形的邊數是n，根據題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據題意列出方程是解題的關鍵，要注意“八”不能用阿拉伯數字寫．2、C【解析】

根據角平分線性質，即可得到DE=DC；根據全等三角形的判定與性質，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正確；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正確；

∴BE=BC，故②正確；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③錯誤；

故選C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．3、C【解析】根據事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、打開電視機，它正在播廣告是隨機事件，故本選項錯誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C、因為枚普通的正方體骰子只有1-6個點數，所以擲得的點數小于7是必然事件，故本選項正確；D、某彩票的中獎機會是1%，買1張中獎或不中獎是隨機事件，故本選項錯誤．故選C．4、B【解析】

過P作BC的平行線交AC于F，結合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質及可得．利用AAS證明≌，根據全等三角形的性質可得．利用等腰三角形三線合一的性質可得，由此可得，從而求得DE的長.【詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長為．故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質及全等三角形的判定與性質，通過作輔助線，構造全等三角形，利用等邊三角形的性質建立等邊三角形邊長與ED之間的關系是解決問題的關鍵．5、B【解析】

根據平行線的判定和性質逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補則內錯角相等，錯誤，為假命題；應為同位角相等，則兩直線平行，則內錯角相等；B、同位角互補則同旁內角相等，正確，是真命題；C、同旁內角相等則內錯角相等，錯誤，是假命題；應為同旁內角互補，則兩直線平行，則內錯角相等；D、內錯角互補則同位角相等，錯誤，是假命題；應為內錯角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質，熟知平行線的判定和性質是判斷的關鍵.6、D【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化為1可得．【詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．7、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據題意找出存在的等量關系.本題等量關系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.8、B【解析】

根據平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項錯誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項錯誤；

D、應為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．9、D【解析】

題中沒有表明“兩條直線平行”，所以無法確定兩個角的大小關系.【詳解】解：∵沒有說明兩直線是否平行，∴無法判斷∠1與的大小關系.故選D.【點睛】本題主要考查同旁內角，解此題的關鍵在于題中并沒有給出“兩直線平行”等信息，因此無法判斷兩個角的大小關系.10、B【解析】分析:根據題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點,根據三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點,

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質,注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角,做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.11、D【解析】

根據數軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】根據數軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【點睛】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．12、C【解析】

根據※的含義得到不等式組，解不等式組即可．【詳解】根據題意得：解得：故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式組，熟練掌握解方法是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或1【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．14、-24【解析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進行求解即可．【詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【點睛】此題考查因式分解的應用，掌握運算法則是解題關鍵15、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定義計算即可求出值．【詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【點睛】此題考查了立方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．16、3個【解析】

先解出不等式，再找出正整數即可.【詳解】解：左右兩邊同時乘以4，得左右兩邊同時減去3x，得x-6＜-2左右兩邊同時加6，得x＜4所以正整數有1，2，3共3個【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.17、1【解析】

先根據中位數是1求出x的值，然后再根據眾數的定義求出眾數即可.【詳解】∵－3，－2，1，3，6，x的中位數是1，∴(1+x)÷2=1，解得x=1，∴這組數據為－3，－2，1，3，6，1，∴這組數據的眾數為1.故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是學生對中位數和眾數的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知中位數和眾數的定義，由此即可解答.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2a6；（2）【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果．【詳解】（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=．【點睛】此題考查了分式的加減法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：.（2）解：去分母得：，解得：，經檢驗是原分式方程的解.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組以及解分式方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵．20、（1）這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）蘋果的標價約為3元/千克【解析】

（1）根據題意首先求出記錄的數字之和，然后進一步計算總重量即可；（1）根據“獲利10%”列出方程，然后進一步求解即可.【詳解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋1＋(﹣1.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣1)＋(﹣1)]＝137.5(千克)，答：這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）設蘋果的標價為x元/千克，則：137.5×0.8x＝50×8×(1＋10%)，解得：x≈3，答：蘋果的標價約為3元/千克.【點睛】本題主要考查了正負數的