2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．12．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝43．在實數，0.1010010001…，，-π，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°5．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．6．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數是（）A．62 B．31 C．17 D．147．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖8．如圖，AB∥EF，則α、β、γ的關系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ9．下列各組數中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數沒有立方根；C．在同一平面內，若，，則D．同旁內角互補，兩直線平行12．流感病毒可分為人流感病毒和動物流感病毒，形狀呈直徑約為0.00000012米的球形．數據0.00000012用科學記數法記作（）A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，A點的初始位置位于數軸上表示1的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為1．14．如圖，在△ABC和△EFD中，已知CBDF，CD，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個條件，那么這個條件可以是_____．（只需寫出一個條件）15．生物學家發現一種病毒，其長度約為0.00000032米，數據0.00000032用科學記數法表示為________.16．如果，那么的值為_______．17．已知，則的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請你根據如圖所給的內容，完成下列各小題．（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分別求出m和n的值；（2）若m滿足m※2＜0，且3m※(﹣8)＞0，求m的取值范圍．19．（5分）如圖1，在四邊形中，，點在邊上，平分，且.（1）求證：；（2）如圖2，已知交邊于點，交邊的延長線于點，且平分.若，試比較與的大小，并說明理由.20．（8分）某校七（1）班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖：次數80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數a4121683結合圖表完成下列問題：（1）a=，全班人數是______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）若跳繩次數不少于140的學生成績為優秀，則優秀學生人數占全班總人數的百分之幾？21．（10分）在等腰中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側作等腰，使，，連結．（1）如圖1，當點在線段上時，如果，則_______°．（2）設．①如圖2，當點在線段上移動時，之間有怎樣的數量關系？請說明理由．②當點在直線上移動時，之間有怎樣的數量關系？請你直接寫出你的結論．22．（10分）因式分解：23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內有一點M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當m＝﹣時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程定義的應用，明確含有未知數的項的系數不能為0，次數為1是解題的關鍵.3、C【解析】

利用無理數定義，無理數是無線不循環小數，直接判斷即可【詳解】解：=2，在實數，0.1010010001…，，-π，中，無理數有：0.1010010001…，-π，，共3個．故選：C．【點睛】本題考查無理數定義，基礎知識扎實是解題關鍵4、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據三角形外角的性質得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．5、A【解析】

根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點睛】此題考查同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.6、D【解析】

根據∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【點睛】本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、A【解析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.8、B【解析】

如圖，作GH∥AB．利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】如圖，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故選B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．9、B【解析】

將各選項的x，y的值代入方程進行計算驗證即可.【詳解】解：A.，方程左邊＝2﹣3＝﹣1≠1，故本選項錯誤；B.，方程左邊＝﹣2+3=1=右邊，故本選項正確；C.，方程左邊＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本選項錯誤；D.，方程左邊＝2+3＝5≠1，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.10、A【解析】

直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．11、B【解析】

根據垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活應用垂直公理、平行線的判定和性質解決問題．12、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的使用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據數軸上點的坐標變化和平移規律（左減右加），分別求出點所對應的數，進而求出點到原點的距離；然后對奇數項、偶數項分別探究，找出其中的規律（相鄰兩數都相差3），寫出表達式就可解決問題．【詳解】第1次點A向左移動3個單位長度至點B，則B表示的數，1﹣3=﹣2；第2次從點B向右移動6個單位長度至點C，則C表示的數為﹣2+6=4；第3次從點C向左移動9個單位長度至點D，則D表示的數為4﹣9=﹣5；第4次從點D向右移動12個單位長度至點E，則點E表示的數為﹣5+12=7；第5次從點E向左移動15個單位長度至點F，則F表示的數為7﹣15=﹣8；…；由以上數據可知，當移動次數為奇數時，點在數軸上所表示的數滿足：﹣12（3n+1），當移動次數為偶數時，點在數軸上所表示的數滿足：3n+2故當移動次數為奇數時，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當移動次數為偶數時，3n+22=2018，n=故答案為2．【點睛】本題考查了數軸，以及用正負數可以表示具有相反意義的量，還考查了數軸上點的坐標變化和平移規律（左減右加），考查了一列數的規律探究．對這列數的奇數項、偶數項分別進行探究是解決這道題的關鍵．14、ACED（AFED或ABCEFD）【解析】

要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，結合判定定理及圖形選擇合適的邊或角即可.【詳解】要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，可以添加ACED，依據SAS來判定其全等；也可以添加AFED或ABCEFD，依據AAS或ASA來判定其全等.故答案為：ACED（AFED或ABCEFD）【點睛】此題考查三角形全等的判定，依據判定定理選擇合適的邊或角添加即可.15、【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000032=3.2×；故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、1【解析】

根據非負數的性質得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質???偶次方和絕對值，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．17、2；【解析】

先根據多項式乘以多項式運算法則把(m+1)(n+1)化簡，再把mn=1-m-n整體代入化簡的結果即可得問題的答案．【詳解】∵(m+1)(n+1)=mn+m+n+1又mn=1-m-n，∴原式=1-m-n+m+n+1=2.故答案為：2.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）﹣2＜m．【解析】

（1）根據新定義列出關于m、n的方程組，解之可得；（2）根據新定義列出關于m、n的不等式組，解之可得．【詳解】（1）根據題意，得：，解得：；（2）根據題意，得：，解得：﹣2＜m．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組與二元一次方程組，解題的關鍵是掌握新定義，并根據新定義列出關于m、n的二元一次方程組與一元一次不等式組．19、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析.【解析】

（1）根據角平分線的定義可得∠CDE=∠ADE，再結合已知條件可得∠CDE=∠DEA，從而得出CD∥AB，根據平行線的性質以及已知條件可得∠B+∠A=180°，從而證得AD∥BC；

（2）由垂直的定義可得∠BGF=90°，由AD∥BC可得∠ADF=∠BGF=90°，由CD∥AB可得∠CDF=∠F，設∠EDB=∠BDF=x°，∠CDF=∠F=y°，則∠EDF=2x°，∠ADE=∠EDC=（2x+y）°，由∠ADF=∠ADE+∠EDF，得2x+y+2x=90，得出y=90-4x，∠F=∠EDF=y°-2x°=90°-6x°，再根據∠BDC＜45°得出x+y＜45°，求出x的取值范圍，進而比較出∠F與∠EDF的大小．【詳解】（1）證明：∵平分，∴.又∵，∴.∴∴又∵，∴.∴.（2）解：∵，∴.又∵∴∵，∴.設，則，由，得∴∴∵∴，解得，∴.∴∴.【點睛】本題考查了平行線的判定以及多邊形的內角和公式，根據角的和差關系和倍分關系列出式子或方程是解答（2）的關鍵．20、（1）2，45；（2）見解析；（3）優秀學生人數占全班總人數的60%【解析】

（1）由頻數分布直方圖可直接得到a的值，把頻數相加，即可得出總人數（2）根據頻數統計表可知跳繩次數在140≤x<160之間的頻數為16，從而可補全直方圖；（3）用優秀人數除以全班總人數即可．【詳解】(1)∵由頻數分別直方圖可知：第1小組頻數為2，∴a=2.總人數=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）補全條形圖如圖所示：（3）故優秀學生人數占全班總人數的60%【點睛】此題考查頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖，解題關鍵在于看懂圖中數據21、（1）；（2）①之間的數量關系是，理由見解析；②結論：，．【解析】

（1）先用等式的性質得出∠CAN=∠BAM，進而得出△ABM≌△ACN，有∠B=∠ACE，最后用等式的性質即可得出結論（2）①由（1）的結論即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出結論．【詳解】（1），在△ABM和△ACN中∴（2）①解：之間的數量關系是理由：（已知）（等式性質）即在和中（全