廣西中考試題及答案解析

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.2024的相反數是（）A.-2024B.2024C.$\frac{1}{2024}$D.$-\frac{1}{2024}$3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$5.函數$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$6.化簡$\sqrt{12}$的結果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$7.一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.數據2，3，3，5，7的眾數是（）A.2B.3C.5D.79.已知點$A(1，y_1)$，$B(2，y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.不能確定10.如圖，在$\odotO$中，$\overset{\frown}{AB}$所對的圓周角$\angleACB=50^{\circ}$，則圓心角$\angleAOB$的度數為（）A.$100^{\circ}$B.$90^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$50^{\circ}$答案：1.C2.A3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.C10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$D.0.1010010001…2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4x=x(x+4)$3.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=4\\y+z=5\end{cases}$4.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=x^2(x\geq0)$5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.以下說法正確的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形7.計算下列式子結果為$a^6$的是（）A.$a^2\cdota^3$B.$(a^3)^2$C.$a^8\diva^2$D.$(-a^6)$8.若關于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個相等的實數根，則$m$的值可以是（）A.1B.-1C.0D.29.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正三角形D.圓10.一次函數$y=kx+b$的圖象經過點$(0，3)$，且$y$隨$x$的增大而減小，則這個一次函數的表達式可以是（）A.$y=-x+3$B.$y=x+3$C.$y=-2x+3$D.$y=2x+3$答案：1.ACD2.ABCD3.BC4.ACD5.AC6.AD7.BC8.A9.ABD10.AC判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數。（）2.兩直線平行，同旁內角相等。（）3.二次函數$y=x^2$的圖象開口向上。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）6.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）7.半徑為2的圓的周長是$4\pi$。（）8.不等式$2x+1\gt3$的解集是$x\gt1$。（）9.全等三角形的面積相等。（）10.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.×簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0$答案：$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(\pi-3.14)^0=1$，原式$=2-3+1=0$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度。答案：根據勾股定理$a^2+b^2=c^2$（$a、b$為直角邊，$c$為斜邊），所以斜邊$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5$。4.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$答案：化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當$x=2$時，值為$1$。討論題（每題5分，共4題）1.在數學學習中，你認為哪種學習方法對你幫助最大？請舉例說明。答案：我認為錯題整理法幫助大。比如在學習函數時，我將做錯的函數題整理到錯題本，分析錯誤原因。復習時針對性回顧，加深對函數概念、性質及解題思路的理解，成績逐步提高。2.結合實際，談談一次函數在生活中的應用。答案：在打車計費中常見。打車起步價加里程收費可看作一次函數關系。如起步價8元，每公里2元，打車費用$y=8+2x$（$x$為公里數），方便計算出行成本。3.對于圓的相關知識，在實際生活中有哪些體現？答案：車輪是圓的，因圓的圓心到圓周各點距離相等，車輪