§3.4重力壩的應力分析一、目的：檢驗大壩在施工期和運行期是否滿足強度要求。為研究解決設計和施工中的某些問題提供依據。（如：斷面的設計、混凝土標號分區和某些部位的配筋等）二、影響因素：壩體輪廓尺寸、靜力荷載、地基性質、施工過程、溫度變化以及地震特性等。1§3.4重力壩的應力分析三、應力分析的過程：

1）進行荷載計算及荷載組合

2）選擇合適的方法進行應力計算

3）檢驗大壩各部位的應力是否滿足強度要求2§3.4重力壩的應力分析二、應力分析方法綜述重力壩的應力分析方法可以歸納為理論計算和模型試驗兩大類，這兩類方法是彼此補充、相互驗證的，其結果都要受到原型觀測的檢驗。目前常用的應力分析方法有：（1）模型試驗法（2）材料力學法（3）彈性理論的解析法（4）彈性理論的差分法（5）彈性理論的有限元法3二、材料力學法(gravitymethod)1.基本假定：壩體混凝土為均質、連續、各向同性的彈性材料；視壩段為固接于地基上的懸臂梁，不考慮地基變形對壩體應力的影響，并認為各壩段獨立工作，永久橫縫不傳力；假定壩體水平截面上的正應力按直線分布，不考慮廊道等對壩體應力的影響。2.荷載與應力的正方向規定水平力垂直力力矩順河向重力方向荷載正方向的規定如圖所示，水平力以逆河向為正，垂直力以沿著重力方向為正。應力正方向的規定如圖所示，如果一個面的外法線方向平行與坐標軸，則該面上正應力規定為逆坐標軸方向，剪應力規定為順坐標軸方向。xy3.邊緣應力(Stressesonfaces)計算

在一般情況下，壩體的最大和最小應力都出現在壩面，所以，在重力壩設計規范中規定，首先應校核壩體邊緣應力是否滿足強度要求。一般說來，我們要校核以下幾種應力：垂直正應力剪應力水平正應力主應力有揚壓力的邊緣應力計算

因為假定бy按直線分布，所以可按偏心受壓公式計算上、下游邊緣應力бyu和бyd

。

(kPa)

(kPa)

式中

ΣW―作用于計算截面以上全部荷載的鉛直分力的總和(kN);ΣM―作用于計算截面以上全部荷載對截面垂直水流流向形心軸的力矩總和(kN.m)；

B―計算截面的長度(m)1）垂直正應力(verticalnormalstress):2）剪應力(Shearstress)：已知бyu和бyd

以后，可以根據邊緣微分體的平衡條件解出上、下游邊緣剪應力τu和τd

。由上游壩面的微分體，根據ΣFy=0得

式中pu―上游面水壓力強度；

n―上游壩坡坡率，n=tgφu，式中pd―下游面水壓力強度；

m―下游壩坡坡率，m=tgφd

同樣：3）水平正應力(Horizontalnormalstress)

已知τu和τd

以后，可以根據平衡條件ΣFx=0求得上、下游邊緣的水平正應力бxu和бxd

。4）主應力(principalstress)：

由上下游壩面微分體的平衡條件ΣFy=0，可解出：各符號意義見圖5）有揚壓力的邊緣應力計算：4.壩內應力(internalstress)計算

如圖所示，顯然微分體的平衡方程(equilibrium)為

下面，我們分別來計算其中的各個應力分量

1）垂直應力бy

對于垂直應力，我們假定бy在水平截面上按直線分布，即

бy

＝a+bx 壩內應力計算其中：

2）剪應力τ

利用平衡方程，經積分并利用邊界條件可以得出

τ

=a1+b1x+c1x2

壩內應力計算其中：3）水平應力бx

同樣利用平衡方程，經積分并利用邊界條件可以得出：其中：

4）壩內主應力

求得任意點的三個應力分量бx、бy和τ以后，即可計算該點的主應力和第一主應力的方向

壩內應力可先計算無揚壓力情況，然后迭加揚壓力引起的應力。考慮揚壓力情況1.壩基面的正應力（1）運用期：在各種荷載組合下(地震荷載除外)，壩基面的最大豎向正應力бymax應小于壩基容許壓應力(計算時入揚壓力)；最小豎向正應力бymin應大于零(計算時應計入揚壓力)。三、應力控制標準(permissiblestress)（2）施工期：下游壩面允許有不大于O.1MPa的拉應力。

地基容許壓應力取巖石試塊(通常為5cm×5cm×5cm)極限抗壓強度的1/25～1/5，視巖體的具體情況而定。2.壩體應力

（1）運用期壩體上游面的最小主應力要考慮兩種控制標準：在作用力中計入揚壓力時，要求б≥0，即б為壓應力；壩體下游面的