東北一模試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.化簡\(a^3\cdota^2\)的結果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)4.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=1\)或\(x=3\)5.函數\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)6.一個多邊形內角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形的邊數是（）A.6B.7C.8D.97.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)8.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則銳角\(\alpha\)的度數是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)9.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，則\(y_1\)，\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(25\pi\)D.\(30\pi\)答案：1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.A9.A10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(0.101001\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2\cdota^3=a^6\)3.以下函數中，\(y\)隨\(x\)增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-3x\)C.\(y=x^2(x\geq0)\)D.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)4.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對角線相等B.對邊相等C.對角線互相平分D.四個角都是直角5.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+z=3\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)6.數據2，3，4，5，6的統計量正確的是（）A.平均數是4B.中位數是4C.眾數是4D.方差是27.一個口袋中有4個紅球，3個白球，2個黑球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球和黑球的概率一樣大C.不可能摸到黃球D.摸到紅球的概率是\(\frac{4}{9}\)8.下列圖形中，一定是中心對稱圖形的有（）A.正六邊形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓9.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個不相等的實數根，則\(m\)的值可以是（）A.0B.1C.-1D.210.已知\(\odotO\)的半徑為5，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點\(P\)在圓內，則\(d\)的值可以是（）A.4B.5C.6D.3答案：1.AB2.BC3.AC4.AD5.BD6.ABD7.AC8.ABD9.AC10.AD判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的絕對值是\(0\)。（）2.同位角相等。（）3.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）4.菱形的對角線互相垂直且相等。（）5.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）6.拋物線\(y=x^2\)向左平移1個單位得到\(y=(x-1)^2\)。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）8.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）9.正多邊形的每個內角都相等，每個外角也都相等。（）10.數據1，2，3，4，5的眾數是5。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-2)^2+\sqrt{9}-\vert-3\vert\)答案：先計算各項，\((-2)^2=4\)，\(\sqrt{9}=3\)，\(\vert-3\vert=3\)，則原式\(=4+3-3=4\)。2.因式分解：\(x^2-4\)答案：利用平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)，這里\(a=x\)，\(b=2\)，所以\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)。3.解不等式\(2x-1\gt3(x-1)\)答案：去括號得\(2x-1\gt3x-3\)，移項得\(2x-3x\gt-3+1\)，合并同類項得\(-x\gt-2\)，系數化為1得\(x\lt2\)。4.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊\(x\)的取值范圍。答案：根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以\(5-3\ltx\lt5+3\)，即\(2\ltx\lt8\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數，\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負對函數圖象和性質的影響。答案：當\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)，圖象與\(y\)軸交于正半軸；\(b\lt0\)，圖象與\(y\)軸交于負半軸。2.舉例說明方程與函數之間的聯系。答案：比如方程\(2x+3=5\)，可看作函數\(y=2x+3\)當\(y=5\)時的情況。方程的解就是函數圖象與特定直線\(y\)值對應時\(x\)的值，兩者相互關聯。3.討論在平面直角坐標系中，平移二次函數圖象的規律。答案：對于二次函數\(y=a(x-h)^2+k\)，向左平移\(m\)個單位，\(h\)加\(m\)；向右平移