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2026屆新高考數學熱點精準復習

直線與圓【考情分析】

直線與圓作為高考中常考題目，在高考中多以小題形式出現，重點考查直線與圓的位置關系、雙切線問題、相關線段或面積的最值問題等.備考過程中要強化記憶并能熟練應用有關結論，要學會和掌握轉化與化歸的數學思想，能夠將一些相關問題合理地轉化為直線與圓位置關系的問題.微點1

直線的方程

√

√√

【規律提煉】解決直線的方程問題的要點：（1）熟悉不同形式的直線方程中的參數的幾何意義；（2）能夠熟練地將直線的方程與直線相結合；（3）要注意各種形式的直線方程的“短板”，要考慮到斜率不存在情況，同時注意斜率為零時直線方程的特征.【鞏固訓練】

√√√

微點2

圓的方程

√

【鞏固訓練】

微點3

直線與圓的位置關系考向1

直線與圓相切或相交

√

√

考向2

直線與不完整的圓的位置關系相關問題

√

考向3

直線與圓中的平面向量綜合

√

【規律提煉】（1）解決直線與圓的位置關系問題時，主要利用幾何法，即利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系判斷，并依據圓的幾何性質求解；解決直線與圓的弦長問題時，主要依據弦長的一半、弦心距、半徑構成的直角三角形進行求解.（2）解決直線與不完整的圓以及由圓衍生的其他對稱圖形的位置關系時，首先要研究該圖形的性質，然后對相關臨界點進行分析，進而轉化為直線與圓的位置關系，根據交點個數求解參數范圍.（3）解決直線與圓中的平面向量的綜合問題，要利用轉化與化歸的數學思想，結合平面向量的線性運算和數量積運算，將問題轉化為直線與圓的位置關系相關的問題進行求解.【鞏固訓練】

微點4

圓與圓的位置關系

A.外離

B.相交

C.內切

D.內含√

√√√

【規律提煉】（1）判斷兩圓的位置關系的核心是兩圓心之間的距離與兩圓半徑和、差之間的大小關系；（2）兩圓的相交弦問題，其解決方法為將兩圓的方程相減后整理得到相交弦所在直線的方程，然后轉化為直線與圓的位置關系問題進行求解.1.解決直線與圓的位置關系時，如果題干沒有圓的方程，需要根據題干中的條件先求出相應的方程，然后轉化成熟悉的題型，此類題型只要注意選擇合適的方法進行轉化即可.

√

2.直線與圓綜合應用相關試題通常會以不等式或者三角函數為載體，解題的關鍵點是需要挖掘隱藏條件，將問題轉化為直線與圓相關的問題，此類相關試題中三角代換也是常見的轉化方法.

3.圓與圓的位置關系問題中要注意，若問題不是直接討論兩圓的位置關系，或者給出兩圓的位置關系求參數時，以單圓的形式出現，則一般會有個隱圓.我們需要挖

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