福建省重點中學20232024學年小升初數學重點班分班考培優卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．兩根都是0.8米長的鐵絲，甲用去，乙用去米，剩下的相比較，（）A．甲剩下的長一些 B．乙剩下的長一些 C．剩下的一樣多 D．無法比較2．下面各數中的“2”，表示2個十分之一的數是（

）。A．32 B．0.25 C．2% D．3．下圖中圓的半徑為，長方形的長是寬的3倍。圖中甲、乙兩塊陰影部分的面積相比，（

）。A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．一樣大 D．無法比較4．下面算式中，（

）與×5的結果相同．A．++ B．++ C．++ D．++5．如圖中，圓柱形桶內的水占圓柱體積的，倒入圓錐形桶（

）內正好倒滿。A．B．C． D．6．甲、乙、丙三位同學分別調制了一杯蜂蜜水。甲調制時用了30毫升蜂蜜，150毫升水；乙調制時用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙調制時用的水是蜂蜜的6倍。(

)調制的蜂蜜水最甜。A．甲 B．乙 C．丙 D．無法判斷7．周長是12.56dm的圓，它的面積是（

）。A．25.12dm2 B．50.24dm2 C．12.56dm28．一個正數和它的倒數成（

）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例二、填空題9．小麗做2個零件用了5分鐘，小明用2分鐘做了5個零件，小麗與小明的工作效率比為．10．李叔叔參加飛鏢比賽，投了4鏢，成績是33環，李叔叔至少有一鏢不低于()環。11．一只掛鐘的分針長20厘米，經過60分鐘，分針的尖端所走的路程是()厘米，分針掃過的面積是()平方厘米。12．把∶0.8化成最簡整數比是()，比值是()。13．如下圖，用小棒擺一個正六邊形，擺4個正六邊形需要()根小棒；擺51個小正六邊形需要()根小棒；用1001根小棒，可以擺()個小正六邊形。14．比大小。()

()

()()

()

()()

()×24

()15．所有的負數都比0，所有的正數都比0，所以負數都比正數小．0不是正數，也不是．16．用一根的鐵絲做一個長方形框架，長、寬的比為5∶4，這個長方形的面積是()。三、判斷題17．在一幅地圖上，1厘米代表實際距離50千米，這幅地圖的比例尺是。()18．a和b都是自然數，已知a×=b÷，則a<b。()19．一杯糖水，糖與水的比是1:25，喝掉半杯后，糖與水的比還是1:25．()20．煤的總量一定，燒去的煤與剩下的煤成正比例。()21．把圓形紙片按不同的方向對折,折痕一定都經過圓心．

()22．按1∶2的比例尺把一個平行四邊形畫在圖紙上，只是圖形縮小了，形狀不變。()23．一根電線長50米，用去，再接上米，這根電線仍是50米。()四、計算題24．口算。100×0.75=

1.2+0.3=

4.2÷0.2=3÷0.03=

15.5a5a=

1.25÷0.125=25．看圖列式計算（1）（2）26．計算圓柱的表面積。27．求圖形的陰影部分的面積（單位：厘米）五、解答題28．一個從里面量長5分米，寬4分米的長方體容器中，裝了深10厘米的水，現在里面放入一個圓柱體的鐵塊，鐵塊完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么這個圓柱形鐵塊的體積是多少立方分米？星星公司有女職工16人，女職工的人數是男職工的，男職工有多少人？男、女職工一共有多少人？韓老師準備把一份占用空間1.6GB的文件復制到U盤上帶走．他查了一下U盤的屬性，發現U盤的總容量為3.8GB，已用空間的55%．韓老師的U盤還能放得下這份文件嗎？資料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60頁，這時已打印的頁數與剩下的比是7∶8，這份稿件一共有多少頁？32．鑫鑫糧庫有一個圓錐形小麥堆，它的底面周長是12.56米，高1.8米。如果每立方米小麥的質量是，這堆小麥的質量約為多少千克？（π取3.14）參考答案：1．A【詳解】試題分析：根據分數乘法的意義可求甲剩下了：0.8×（1﹣）=0.16（米），乙還剩下：0.8﹣米=0（米）；據此解答．解：甲剩下了：0.8×（1﹣）=0.16（米），乙還剩下：0.8﹣米=0（米），0.16＞0，所以，甲剩下的長一些．故選A．點評：此題重在區分分數在具體的題目中的區別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數，做到正確區分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，表示的是它的幾分之幾；相關知識點：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算．2．B【分析】先把2%轉化成小數，是分數表示2個。【詳解】A選項32中的“2”表示2個一，錯誤；B選項0.25中的“2”表示2個十分之一，正確；C選項2%＝0.02中的“2”表示2個百分之一，錯誤；D選項是分數表示2個，錯誤。故答案為：B。【點睛】本題考查小數的意義，解答本題要先把數轉化成小數，根據小數的意義來判斷。3．A【分析】根據題意可知，長方形的長為3r，則長方形的面積為3r2，圓的面積為3.14r2，再根據同時減去相同的空白部分的特點，比較出陰影部分的大小即可。【詳解】長方形的長為3r；長方形的面積為3r2；圓的面積為3.14r2；圓的面積＞長方形的面積；長方形和圓形同時減去相同的空白部分的面積，則剩下的陰影部分甲的面積大于乙的面積；故答案為：A。【點睛】解答本題的關鍵是明確圓的面積和長方形的面積的大小。4．B【詳解】略5．A【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積（容積）＝底面積×高×，計算出水的體積和每個圓錐的容積即可做出選擇。【詳解】A．B．C．D．故答案為：A【點睛】此題考查了圓柱的體積和圓錐的體積（容積）的計算，掌握公式認真解答即可。6．B【詳解】甲調制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1：5；乙調制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1：4；丙調制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1：6。所以，乙調制的蜂蜜水最甜。7．C【分析】用周長÷3.14÷2，求出半徑，根據圓的面積＝πr2，列式計算即可。【詳解】12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22＝12.56（平方分米）故答案為：C【點睛】關鍵是掌握圓的周長和面積公式，圓的周長＝2πr。8．B【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】一個正數×它的倒數＝1（一定），是乘積一定，所以一個正數和它的倒數成反比例。故答案為：B。【點睛】此題屬于辨識兩種相關聯的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷；也考查了倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。9．4：25．【詳解】試題分析：小麗做2個零件用了5分鐘，根據除法的意義，小麗每分鐘做2÷5個，同理小明每分鐘做5÷2個，則小麗與小明的工作效率比為（2÷5）：（5÷2）．解：（2÷5）：（5÷2）=：=4：25．即小麗與小明的工作效率比為4：25．點評：首先根據工作量÷工作時間=工作效率分別求了兩人的工作效率是完成本題的關鍵．10．9【分析】將4鏢看成4個抽屜，33÷4＝8（環）……1（環）即每鏢投8環時還差1環。根據抽屜原理可知，至少有1鏢不低于（8＋1＝9）環。【詳解】33÷4＝8（環）……1（環）8＋1＝9（環）【點睛】本題主要考查抽屜原理的實際應用，正確選取“抽屜”是解題的關鍵。11．125.61256【分析】60分鐘分針尖端所走的軌跡是半徑為20厘米的圓的一周，所以根據圓的周長公式可求出分針尖端所走的路程。60分鐘分針掃過部分的形狀是半徑為20厘米的圓，所以根據圓的面積公式可求出分針掃過的面積。【詳解】2×3.14×20＝6.28×20＝125.6（厘米）3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）所以經過60分鐘，分針的尖端所走的路程是125.6厘米，分針掃過的面積是1256平方厘米。【點睛】明確60分鐘分針的尖端所走的軌跡和分針掃過的部分的形狀是解決此題的關鍵。12．3∶4【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變；用比的前項除以比的后項即為比值。【詳解】∶0.8＝（×5）∶（0.8×5）＝3∶43÷4＝【點睛】本題考查比的基本性質，靈活運用比的基本性質是解題的關鍵。13．21256200【分析】觀察圖形可知，擺一個正六邊形需要小棒1×5＋1＝6根，擺兩個正六邊形需要小棒2×5＋1＝11根，擺三個正六邊形需要小棒3×5＋1＝16，則擺n個六邊形需要：（5n＋1）根小棒。據此解答即可。【詳解】擺4個正六邊形需要小棒的根數：5n＋1＝5×4＋1＝20＋1＝21擺51個小正六邊形需要小棒的根數：5n＋1＝5×51＋1＝255＋1＝256用1001根小棒，可以擺小正六邊形的個數為：5n＋1＝1001解：5n＋1－1＝1001－15n＝10005n÷5＝1000÷5n＝200則擺4個正六邊形需要21根小棒；擺51個小正六邊形需要256根小棒；用1001根小棒，可以擺200個小正六邊形。【點睛】此題關鍵是從簡單情形入手，找出圖形之間的聯系，數字之間的運算規律，利用規律解決問題。14．＜＜＜＞＜＞＞＜＜【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；據此比較大小即可；也可以計算出算式的結果再進行比較。【詳解】＜；

＝，＜，所以＜；

＝，＜1，所以＜1；＝，＝，＞，所以＞；

＝，＝4，＜4，所以＜；

＝12，12＞，所以＞；＝1，＜1，所以＞；＝20，×24＝30，20＜30，所以＜×24；

＜，＞所以＜【點睛】本題屬于基礎性題目，熟練掌握分數乘法的計算方法是解答本題的關鍵。15．小，大，負數．【詳解】試題分析：正數大于0和一切負數，0大于一切負數，正數的大小比較方法同以前學過的數的大小比較方法相同，負數的大小比較方法是去掉“﹣”后大的數反而小．0即不是正數也不是負數．據此解答．解：所有的負數都比0小，所有的正數都比0大，所以負數都比正數小．0不是正數，也不是負數．故答案為小，大，負數．點評：本題是考查正、負數的大小比較，屬于基礎知識．注意，0即不是正數也不是負數．16．【分析】用90÷2求出一組長與寬的和，再除以總份數即可求出每份是多少厘米，進而求出長和寬以及長方形的面積即可。【詳解】90÷2÷（5＋4）＝45÷9＝5（厘米）（5×5）×（5×4）＝25×20＝500（平方厘米）【點睛】解答本題的關鍵是求出一組長與寬的和，根據按比例分配的方法求出長與寬。17．×【分析】根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，寫出圖上距離與實際距離的比，化簡即可。【詳解】1厘米∶50千米＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000在一幅地圖上，1厘米代表實際距離50千米，這幅地圖的比例尺是1∶5000000，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。18．×【解析】略19．√【解析】略20．×【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】燒去的煤的重量＋剩下的煤的重量＝一堆煤的總量（一定），是和一定，所以一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤不成比例。故答案為：×【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。21．√【詳解】略22．√【分析】圖形的放大和縮小是生活中常見的現象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同，據此判斷。【詳解】按1∶2的比例尺把一個平行四邊形畫在圖紙上，只是圖形縮小了，形狀不變，原題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題是考查圖形的放大與縮小。使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。23．×【分析】根據題意可知，電線原來的長度－用去的長度＋再接上的長度＝這根電線現在的長度，把原來長度看作單位“1”，原來長50米，用去，根據分數乘法的意義，用50×即可求出用去的長度，然后用50－50×即可求出這根電線現在的長度。【詳解】50－50×＝50－10＋＝40＋＝40（米）一根電線長50米，用去，再接上米，這根電線變為40米。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，注意觀察分數代表的是分率還是具體的數量。24．751.52110010.5a10【解析】略25．（1）24米

（2）98米【分析】（1）把總長度看成單位“1”，用總長度乘即可求出它的是多少米。（2）把第一條的長度看成單位“1”，它的是70米，根據分數除法的意義，用70米除以即可求解。【詳解】（1）40×＝24（米）要求的長度是24米。（2）70÷＝98（米）要求的長度是98米。26．244.92dm2【分析】已知圓柱的底面周長，根據圓柱的底面半徑r＝C÷π÷2，求出圓柱的底面半徑；再根據圓柱的表面積公式S＝S側＋2S底，其中S側＝Ch，S底＝πr2，代入數據計算即可。【詳解】底面半徑：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（dm）圓柱的表面積：18.84×10＋3.14×32×2＝188.4＋3.14×18＝188.4＋56.52＝244.92（cm2）圓柱的表面積是244.92dm2。27．2平方厘米【分析】如圖連接線段，陰影部分面積轉化為一個完整三角形的面積，利用三角形的面積公式即可求得。【詳解】（4÷2）×（4÷2）÷2＝2×2÷2＝2（平方厘米）所以，陰影部分面積是2平方厘米。2