基于線性規劃的大學生畢業旅行行程規劃模型研究策略匯報人：孫藝欣

PPT制作人：何香香、陳紫佳

word制作人：夏子艷、雷于銳、張晨茜目錄SCIENCEANDTECHNOLOGY摘要問題重述問題分析模型假設符號說明問題一的模型建立與求解問題二模型與求解模型的評價、改進與推廣應用驗證與用戶反饋學術擴展與未來研究參考文獻摘要01旅行規劃模型構建01旅行規劃的重要性隨著人們生活水平的提高和旅游市場的繁榮，旅行規劃成為提升旅行體驗的關鍵；傳統規劃缺乏系統性和精準性，難以滿足游客的多樣化需求。02多因素綜合考量文章構建了基于多因素綜合考量的旅行規劃模型，旨在通過科學、合理且貼合實際的規劃，為游客提供高品質的旅行方案。畢業旅行行程規劃畢業旅行對于即將畢業的大學生來說意義非凡，是他們大學生活的圓滿句號和青春記憶的重要篇章。畢業旅行的意義大學生常受資金有限（預算10000元左右）以及時間約束（或充裕或僅兩周）的限制，規劃出融合美食體驗與風景游覽的旅行行程極具現實價值。預算與時間限制0102模型求解與實際應用問題分析文章深入探討了大學生畢業旅行行程規劃問題，重點分析了資金（交通、住宿、餐飲、門票）和時間（城市間移動、景點游覽、休息調整）等因素，為構建數學模型奠定基礎。模型假設模型建立與求解設定了系列理想假設條件，包括費用穩定、無不可抗力影響、游覽和美食時間固定等；引入多因素綜合考量機制，利用蒙特卡洛模擬等方法處理不確定性因素，提升模型適應性。收集數據，建立旅行總費用和時間方程；基于線性規劃模型，確立追求滿意度最大化的目標函數，結合費用和時間約束求解；構建每日行程規劃模型，得出優化結果。123模型優點忽略了交通延誤、景點臨時關閉、天氣變化等實際不確定因素，滿意度評分依賴主觀判斷，且未考慮情感、社交等因素對旅行體驗的影響。模型不足推廣性與優化方向模型可應用于家庭旅行、商務旅行等其他類型的旅行規劃問題；結合現代信息技術進一步優化更新，探索更優旅行方案，以更好地服務于不同場景下的旅行規劃需求。全面考量了費用、時間、景點、美食體驗等多方面因素，借助線性規劃模型與經典單純形法求解，有著扎實的數學理論基礎，邏輯嚴謹，提升了結果可信度與應用價值。模型評估與改進方向推廣與應用前景01推廣應用模型可廣泛應用于家庭旅行、商務旅行、窮游等不同旅行類型，通過調整各因素權重與取值范圍，適配多樣化旅行需求。02技術提升服務結合大數據、人工智能等前沿技術，可進一步提升模型的實時性與精準度，為游客提供更優質的旅行規劃服務。問題重述02問題背景預算與時間約束大學生畢業旅行面臨資金有限與時間約束的挑戰，需合理規劃；調研顯示，多數畢業生期望多城市游覽，美食與風景占比高，但預算與時間有限。經濟性、體驗感與可行性構建兼顧經濟性、體驗感與可行性的行程規劃模型，對提升畢業旅行質量具有重要作用；需要規劃出既包含豐富美食體驗，又有優美風景游覽的旅行行程。現實意義與調研數據合理的行程規劃不僅能讓大學生在有限資源下享受旅行的樂趣，還能為他們的大學生活畫上圓滿句號，研究此問題具有現實意義；根據《2024中國大學生旅行消費報告》預算結構、時間偏好與體驗需求畢業旅行群體人均8450元，交通占38%，住宿25%，餐飲18%，門票12%，其他7%；78%選擇7-14天行程，其中“黃金周+請假”組合占比41%。痛點案例與需求92%希望行程包含“網紅打卡點”與“本地人推薦美食”，65%愿為特色體驗增加5%-10%預算；某985高校畢業生小組因未統籌交通接駁，導致行程延誤，超預算15%，滿意度低。問題分析03問題一的分析城市間大交通占旅行費用的40%，而城市內交通、住宿、餐飲和景點門票等費用也是旅行規劃中不可忽視的部分。資金維度時間維度關聯分析在規劃旅行行程時，需要考慮城市間移動時間、景點游覽時間和休息調整時間等因素，以確保行程的合理安排。費用與時間呈正相關，需通過線性規劃平衡性價比，以達成旅行規劃的最優化，確保旅行既經濟又高效。問題一的分析問題聚焦問題一主要聚焦于如何在資金和時間雙重約束下，構建一個數學模型來規劃旅行行程，以滿足不同需求。多維約束因子量化分析時間網絡模型費用彈性矩陣展示了不同消費類型在經濟型與舒適型之間的價格差異及波動范圍，為旅行者提供了明確的預算參考。通過引入圖論中的“時間節點-邊”模型，將城市抽象為節點，交通方式為帶權邊，構建出城市間的交通網絡。123“時間節點-邊”模型北京與成都間存在兩組雙向邊，分別代表高鐵和飛機兩種交通方式；每條邊標注單一方向的時間與費用。雙城市模型圖示若引入西安（v4）作為中轉節點，北京到成都可高鐵至西安后高鐵至成都，或飛機至西安后飛機至成都。模型擴展構建鏈式結構v1→v2→v3，同時保留v1→v3的直達邊；邊權重體現交通方式差異，北京→杭州直達飛機耗時更短但費用更高。城市模型圖示010302問題一的分析最短路徑求解若追求時間最短選飛機，若追求費用最低選高鐵；多目標優化結合線性規劃模型平衡時間與費用。模型用途與分析04問題二的分析模型實際規劃問題二則側重于依據建立的數學模型，實際規劃出具體的旅行計劃；需要將模型求解得到的結果轉化為實際可操作的行程安排。可執行行程轉化從模型到落地的轉化，需將抽象的數學解（如“成都停留5天”）轉化為可執行行程，涉及時序安排、空間銜接和應急預留。時序安排按景點開放時間（如博物館周一閉館）和美食店營業時間（如早茶店7:00-10:00）優化每日動線。空間銜接同一城市內景點按地理位置clustering（如北京“天安門-故宮-景山”一線安排），減少交通耗時。應急預留每日預留10%時間作為緩沖，有效應對排隊、天氣變化等突發情況，確保旅行計劃既靈活又可靠。模型假設04模型假設費用穩定性假設旅行期間無節假日溢價，如國慶期間酒店價格可能上浮30%，本模型暫不考慮。01時間確定性忽略航班延誤，據民航局數據，2023年國內航班準點率82.6%，延誤風險需后續改進。02體驗標準化景點滿意度評分基于馬蜂窩用戶評價（取4.5分以上景點），美食評分參考大眾點評星級（≥4星）。03住宿一致性同檔次住宿默認選擇連鎖品牌（如如家/漢庭），排除個性化民宿的價格波動。04交通準點率高鐵準點率≥95%，飛機準點率參考歷史數據（如國航2024年準點率85%），引入緩沖時間系數α=1.2。05滿意度衰減連續游覽景點超過4小時，滿意度按每小時遞減5%計算（模擬疲勞效應）。06符號說明05符號說明i代表旅行目的地城市，如北京、成都等；j表示城市中的景點；k表示城市中的美食體驗點。旅行地符號說明旅行時間預算游覽美食時間T表示總旅行時間，單位為天；C表示總旅行預算，單位為元；在城市i停留的時間為

，單位為天。游覽城市i中景點j所需時間為

，單位為天；在城市i中體驗美食k所需時間為

，單位為天。符號說明城市消費情況在城市i的日均消費為

，包含住宿、交通等費用；城市i中景點j的門票及相關費用為

，單位為元。美食花費評分在城市i中體驗美食k的費用為

，單位為元；游覽城市i中景點j帶來的滿意度評分為

，滿分設定為10分。城市交通信息城市i到j的交通距離為

，單位為公里；交通方式m的平均速度為

，其中v1=300km/h（高鐵），v2=800km/h（飛機）。景點擁擠度景點j的擁擠度系數為

，數值在0到1之間，來自景區實時人流數據；美食店k的排隊時間為

，單位小時，數據來自大眾點評。問題一的模型建立與求解06數據處理關鍵指標統計與數據可視化通過攜程等平臺收集各城市交通、住宿、景點門票、美食消費數據，整理篩選后建立旅行總費用及總時間方程，確保數據準確反映實際成本。重要指標方程建立數據采集技術實現建立旅行總費用方程，涵蓋住宿、交通、門票及美食費用；同時設立旅行總時間方程，計算各城市停留時間總和，確保費用與時間精準核算。通過網絡爬蟲方案收集交通、住宿、景點、美食數據，處理缺失值，確保數據準確性，為旅行規劃提供可靠成本與時間消耗參考。123

5.1.2重要指標方程的建立基于線性規劃模型01模型的建立模型以最大化景點游覽與美食體驗總滿意度為目標，受費用、時間、交通方式、每日強度等約束，確保旅行安排既經濟又合理，避免疲勞。02模擬算法采用單純形法求解線性規劃模型，通過標準化、初始可行解、迭代優化、最優解判定，找到使目標函數最優的解，或確定問題無界。問題一模型的求解問題一優化結果運用單純形法求解模型，優化旅行城市選擇、停留時間及景點美食安排，確保總滿意度最大，如選擇北京、成都、杭州，并合理分配停留天數。單純形法求解過程標準化不等式約束，假設單城市初始可行解，迭代優化多城市方案，比較目標函數值直至最優；判定所有檢驗數≤0時終止迭代。模擬結果最優城市組合為北京3天、成都5天、杭州4天，總滿意度0.53，總費用9850元，包含交通、住宿、餐飲及門票等費用。單純形法手工推導示例設定北京、成都雙城市模型，預算4000元，時間7天；標準化后初始可行解為1城市；迭代換基至最優解4,3，提升目標值2分。問題二模型與求解07問題二模型與建立在問題一模型求解得到城市選擇、停留時間等結果的基礎上，建立具體行程規劃模型。行程規劃模型建立結合實際構建行程考慮交通與行程合理模型以問題一的結果為輸入，結合各景點開放時間、美食店營業時間等實際信息，構建詳細的每日行程安排。確定在每個城市每天上午、下午、晚上分別去哪些景點游覽、去哪些美食店品嘗美食，同時考慮城市內交通的銜接和行程的合理性。具體行程規劃成都第一天行程包括抵達、游覽寬窄巷子、品嘗小龍坎火鍋、參觀四川博物院、體驗糖油果子，總計費用160元，滿意度18分。每日行程示例四川博物院周二至周日開放，避免周一安排；寬窄巷子→四川博物院打車約20元（30分鐘），或地鐵4號線（4元，40分鐘）；小龍坎火鍋11:00開始營業，需避免過早抵達。關鍵驗證點問題二優化結果微調確保旅行合理通過對行程規劃模型的優化，得到一份完整且具有實際可操作性的畢業旅行計劃，包括每天具體的行程安排與交通方式選擇。時空維度優化成都第3天行程通過節約里程法優化路線，采用實時數據對接確保行程順暢，節省交通耗時，提升旅行體驗。時間軸精細化管理加入實時約束，針對每日行程設定詳細的時間表，涵蓋交通方式、約束條件及實時數據對接，確保行程高效且靈活可調。空間路線優化算法采用節約里程法規劃城市內路線，通過計算景點間歐氏距離，優化行程順序，實現交通耗時的有效節省。模型的評價、改進與推廣08模型的優點多因素整合覆蓋8類核心變量（交通、住宿、餐飲、門票、時間、景點、美食、滿意度），全面貼合實際需求。01可擴展性強通過調整權重（如提高美食權重至60%），可快速適配“美食主題游”等個性化需求。02數據驅動基于2024年最新消費數據（如成都地鐵掃碼支付覆蓋率95%，可精確計算交通成本）。03模型的缺點模型假設中忽略了一些實際可能出現的不確定因素，如交通延誤、景點臨時關閉、天氣變化等，可能導致實際旅行中行程與模型規劃結果存在偏差。模型的局限性滿意度評分的局限性模型未考慮情感社交模型假設中忽略了一些實際可能出現的不確定因素，如交通延誤、景點臨時關閉、天氣變化等，可能導致實際旅行中行程與模型規劃結果存在偏差。模型假設中忽略了一些實際可能出現的不確定因素，如交通延誤、景點臨時關閉、天氣變化等，可能導致實際旅行中行程與模型規劃結果存在偏差。不確定性建模針對交通延誤風險，設定高鐵延誤時間～N(0,0.52)小時，飛機延誤時間～Exponential(λ=2)小時，通過1000次模擬生成延誤場景，修正時間約束為(延誤時間+預留95%置信水平的緩沖時間)。改進方向智能算法升級染色體編碼城市順序、停留時間、景點選擇為二進制串；適應度函數兼顧滿意度與資源利用率；操作算子含交叉、變異、選擇，實現高效遺傳算法優化旅行規劃。實時動態調整構建“傳感器-邊緣服務器-模型”閉環，數據采集通過手機GPS獲取實時位置，攝像頭識別景點排隊長度；邊緣計算快速求解調整模型，響應時間＜10秒。模型的推廣模型推廣靈活性模型可以推廣到其他類型的旅行規劃問題，如家庭旅行、商務旅行等。只需根據不同旅行類型的特點和需求，調整費用、時間、滿意度等相關因素的權重和取值范圍，即可應用于不同場景。技術融合場景擴展與現代信息技術相結合，利用大數據分析實時交通信息、景點人流量數據等，對模型進行實時更新和優化，結合人工智能算法，如遺傳算法、模擬退火算法等，對復雜的旅行規劃問題進行求解。家庭旅行提高住宿預算（≥400元/晚），減少高強度景點；商務旅行壓縮觀光時間（≤20%），側重交通效率；窮游住宿≤80元/晚，餐飲≤50元/天，依賴公共交通，選擇青旅+公交，側重免費景點。123應用驗證與用戶反饋9應用驗證與