試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁吉林省松原市前郭縣2024-2025學年七年級下學期期中數學檢測試題一、選擇題

1.9的算術平方根是（

）A.3 B.?3 C.81 D.?81

2.如圖，“云形”圖案蓋住的點的坐標可能是（

）A.2,2 B.?2,2

3.下列各數中，屬于無理數的是（

）A.13 B.2 C.?1

4.如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB?//?CD的是（

）A.∠B+∠BDC=180° B.∠3=∠4

C.∠5=∠B D.∠1=∠2

5.如圖，直線l1?//A.100° B.110° C.115°6.如圖，這是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知“馬”所在位置的坐標為1,2，則“炮”所在位置的坐標為（

）A.2,1 B.3,1 C.二、填空題

7.比較大小：17____________4．

8.如圖，若AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，那么A，

9.如圖，△ABC的邊長AB=4cm,BC=6cm,AC=3cm，將△

10.如圖，貨輪A正駛向此刻與它相距10海里的港口B，如要將港口B相對于貨輪A的位置表示為(北偏東30°，10)，那么貨輪A相對于港口B

11.將P點m,m+4向上平移2個單位到Q點，且點Q在三、解答題

12.計算下列各題．（1）23（2）?1

13.把下列的推理過程補充完整，并在括號里填上推理的依據：如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=解：∵BE是∠∴∠1=∠2又∵∠E∴∠E=∠2∴___________(__________)，∴∠A+∠ABC又∵∠3∴∠A∴DF∥AB(

14.已知一個數的兩個平方根分別是a+3和2a?15，1+b的立方根為（1）求a，b，c的值．（2）求2a+

15.如圖，已知

∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠

16.某小區為了促進全民健身活動的開展，決定在一塊面積為1100m2的正方形空地上建一個籃球場．已知籃球場的面積為540m2，其中長寬之比為（1）求籃球場的長和寬；（2）如果籃球場的四周必須留出1米寬的空地，請你通過計算說明能否按規定在這塊空地上建一個籃球場？

17.已知：如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DF?//?CA，（1）求證：DE?//（2）若∠BFD=∠BDF

18.如圖，將三角形ABC放在單位長度為1的正方形網格中，頂點均在格點上．（1）直接寫出點A，B，C的坐標；（2）將三角形ABC的頂點A平移到A11,2，B，C分別平移到（3）求三角形A1

19.先填寫表，通過觀察后再回答問題：a00.00010.01110010000…a00.01x1y100…（1）表格中x＝，y＝；（2）從表格中探究a與a數位變化可以發現：當被開方數a每擴大100倍時，a擴大_________倍，請你利用這個規律解決下面兩個問題：①已知6≈2.45，則②已知m≈3.16，若n≈316，用含m的代數式表示（3）請根據表格提示，試比較a與a的大小．

20.在平面直角坐標系中，點P的坐標為2m+（1）若點P在x軸上，則m=（2）若點P在過點A?5,1且與（3）將點P先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到點M，若點M在第三象限，且點M到y軸的距離為7，求點M的坐標．

21.閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC1閱讀并補充下面推理過程．解：過點A作ED∥BC，∴∠B∵∠EAB+∠BAC∴∠B解題反思：從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC方法運用：2如圖2，已知AB∥ED，求深化拓展：3如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=60°，DE平分∠ADC，點B是直線AB上的一個動點（不與點A重合），AB<CD，BE平分∠ABC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在

22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點B?2,0，C3,0，將線段BC先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，使得點B（1）直接寫出點A和點D的坐標，并證明∠ABC（2）連接AC，求三角形ABC的面積；（3）在坐標軸上是否存在點P，使三角形PAB的面積等于三角形ABC的面積的一半？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】A【考點】求一個數的算術平方根此題暫無解析∵3∴9算術平方根為3故選：A．2.【正確答案】A【考點】已知點所在的象限求參數本題考查象限內點的符號特征，根據圖案蓋住的點在第一象限，第一象限的點的符號特征為+,+，進行判斷即可．解：∵圖案蓋住的點在第一象限，且第一象限的點的符號特征為+,+，∴“云形”圖案蓋住的點的坐標可能是2,故選A．3.【正確答案】B【考點】無理數的識別本題考查了對無理數：無限不循環的小數，注意：無理數包括三方面的數：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規律的數．無理數包括三方面的數：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規律的數，根據以上內容判斷即可．解：A、13B、2是無理數，故本選項符合題意；C、?1D、0是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；故選：B．4.【正確答案】D【考點】內錯角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行本題考查平行線的判定方法，根據同旁內角互補兩直線平行確定A正確，根據內錯角相等兩直線平行確定B和C正確.A.B.C.D.∠1和∠2是AC和BD被AD故選擇D5.【正確答案】B【考點】根據平行線的性質求角的度數本題主要考查平行線的性質．根據平行線的可得∠1解：如圖所示，

∵l∴∠1∵∠ABE+∠2∴∠2故選：B．6.【正確答案】B【考點】坐標位置的確定本題主要考查了平面直角坐標系，根據已知條件確定原點成為解題的關鍵．根據已知條件，確定平面直角坐標系原點，然后讀出坐標即可．解：∵“馬”所在位置的坐標為1,∴點O即是平面直角坐標系的原點，且每一格的單位長度是1，∴“炮”所在位置的坐標為3,故選：B．二、填空題7.【正確答案】>【考點】實數大小比較本題主要考查了實數比較大小，根據aa≥0中，被開方數a越大，則a越大可得只需要判斷出17解；∵17∴17故>．8.【正確答案】在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】垂線經過一點作已知直線的垂線本題考查的是垂線的性質，利用在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直可得答案．解：∵AB⊥l，BC∴A，B，C理由是：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；故在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9.【正確答案】13【考點】利用平移的性質求解本題考查平移的基本性質，掌握平移的性質是解題的關鍵．根據平移的性質，求解即可．解：∵將△ABC沿BC方向平移acma<∴AD=BE，AB∴陰影部分的周長=AD故10.【正確答案】(南偏西30°，10【考點】與方向角有關的計算題根據方向角的意義計算即可，本題考查了方向角，熟練掌握定義是解題的關鍵．根據題意，得貨輪A相對于港口B的位置可表示為(南偏西30°，10故(南偏西30°，1011.【正確答案】?【考點】由平移方式確定點的坐標坐標與圖形性質本題考查了點的平移，根據上加下減平移規律得到平移坐標，根據點Q在x軸上，得到m+解：∵將P點m,m+4向上平移∴Q∵點Q在x軸上，∴m∴m∴P點坐標為?故?三、解答題12.【正確答案】（1）4（2）3【考點】實數的混合運算（1）直接合并即可得到答案；（2）先去括號，化簡絕對值，再計算加減即可．（1）解：23（2）解：?=?=313.【正確答案】角平分線的定義；等量代換；AE?//【考點】平行線的判定與性質此題考查平行線的性質及判定，同角的補角相等，角平分線的定義．根據題意、結合圖形，根據平行線的判定定理和性質定理解答即可．解：∵BE是∠∴∠1又∵∠E∴∠E∴AE?//∴∠A+∠ABC又∵∠3∴∠A∴DF∥故角平分線的定義；等量代換；AE?//14.【正確答案】（1）a=4，b（2）±【考點】已知一個數的平方根，求這個數無理數整數部分的有關計算求一個數的平方根（1）根據題意得到a+3+2a?（2）求出2a+（1）解：∵9<11<∴11的整數部分c為3，∵一個數的兩個平方根分別是a+3和2a?15，1+b的立方根是∴a+3+2a?解得：a=4，b=?（2）解：由1可知：a=4，b=?∴2a+∴2a+b+15.【正確答案】見解析【考點】平行線的判定與性質角平分線的有關計算根據同旁內角互補，兩直線平行，得到AB//CD，再由平行線的性質得出∠BEF=∠EFC∵∠BEF∴AB//CD∵EM平分∠BEF，FN平分∴∠MEF=1∴∠MEF∴EM∴∠M16.【正確答案】（1）籃球場的長為30m，寬為18m．（2）可以按規定在這塊空地上建一個籃球場【考點】算術平方根在實際問題中的應用利用平方根解方程乘方的應用（1）設籃球場的長為5x，則寬為3x，根據題意列出方程，解方程即可求解．（2）根據最大面積為1024m（1）解：設籃球場的長為5x，則寬為3x．根據籃球場面積公式，有5x?解方程得到x2=36，由于x因此，籃球場的長為5x=30m，寬為答：籃球場的長為30m，寬為18m．（2）∵30+∴能按規定在這塊空地上建一個籃球場．答：可以按規定在這塊空地上建一個籃球場．17.【正確答案】（1）見解析（2）36【考點】根據平行線的性質求角的度數平行線的判定與性質（1）根據平行線的性質與判定方法證明即可；（2）設∠EDC=x°，由∠BFD=∠BDF=2∠EDC可得∠BFD=∠BDF=解：（1）證明：∵DF?∴∠DFB又∵∠FDE∴∠DFB∴DE?（2）解：設∠EDC∵∠BFD∴∠BFD由1可知∠DFB∴∠BDF+∠EDF+∠EDC=2x∴x又∵DE?∴∠B18.【正確答案】（1）A?1,3，（2）B1?1（3）8【考點】作圖－平移變換由平移方式確定點的坐標坐標與圖形性質（1）根據點的位置寫出坐標即可；（2）利用平移變換的性質作出圖形可得結論；（3）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可．（1）解：A?1,3，（2）解：如圖，△A1B1C（3）解：三角形A1B119.【正確答案】（1）0.1；1010；,24.5;10000m（3）當a=0或1時，a=a；當0<a【考點】實數大小比較（1）由表格得出規律，求出x與y的值即可；（2）根據得出的規律確定出所求即可；（3）分類討論a的范圍，比較大小即可．解：（1）由表格可得：從左到右，后一個數是它前一個數的10倍，所以x=（2）當被開方數a每擴大100倍時，a擴大10倍，①根據題意得：∵6≈2.45②根據題意得：∵m≈3.16，n（3）當a=0或1時，當0<a<當a>1時，20.【正確答案】?（2）點P的坐標為?（3）點M的坐標為?【考點】求點到坐標軸的距離已知點所在的象限求參數坐標與圖形性質求點沿x軸、y軸平移后的坐標（1）因為P點在x軸上，所以縱坐標為0，解得m值并帶入橫坐標的代數式中即可得出答案．（2）因為P過點A?5,1且與y軸平行的直線上，所以A、P兩點的橫坐標相同，令P的橫坐標為（3）根據題意用含m的代數式表示點M的坐標，根據點M的位置特征，解得m的值并帶入點M的坐標中，即可得出答案．（1）解：∵點P在x軸上，∴P點的縱坐標為0，3m+解得m=?（2）∵P點在過點A?5,∴P點的橫坐標為?5∴2m解得m=?把m等于?5代入3m+3∴P點坐標為?5（3）由題意知M的坐標為2m+∵M在第三象限，且M到y軸的距離為7，∴點M的橫坐標為?7∴2m解得m=?將m=?7代入M2m∴M點坐標為?721.【正確答案】（1）∠EAB；∠DAC；2360°【考點】根據平行線的性質求角的度數三角形的外角的定義及性質角平分線的有關計算三角形內角和定理（1）根據平行線的性質，得到∠B=∠EAB2延長BC，交ED的延長線于點G，根據平行線的性質，三角形外角性質，平角的定義計算即可．3分點B在點A的左側和右側，兩種情況，利用平行線的性質，三角形外角性質，平角定義解答即可．本題考查了平行線的性質，三角形外角性質，分類思想，角的平分線，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．（1）解：過點A作ED∥∴∠B=∠EAB∵∠EAB∴∠B故∠EAB；∠2如圖，延長BC，交ED的延長線于點G，∵AB∴∠B∵∠EDC+∠CDG∴∠=3603如圖，當點B在點A的左邊時，延長BE，交DC的延長線于點M，∵AB∴∠ABM∵BE平分∠ABC，∴∠ABM∴∠M∵DE平分∠ADC，∴∠ADE∵∠BED∴∠BED如圖，當點B在點A的右邊時，延長BE，交DC于點N，∵AB∴∠ABN∵BE平分∠ABC，∴∠ABN∴∠BNC∴∠DNE∵DE平分∠ADC，∴∠ADE∵∠BED∴∠BED綜上所述，∠BED的度數為12n22.【正確答案】（1）點A0,4（2）10（3）存在，0.5,0或?4.5,【考點】利用平移的性質求解坐標與圖形性質兩直線平行同旁內角互補（1）利用平移的性質確定點A和點D的坐標，證明AB?//?CD，AD?//（2）直接利用三角形的面積定義法求解即