9/19石家莊橋西區(qū)2024年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案（A卷）一、選擇題本大題共16個小題，每小題2分，共32分。1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．若某地某日最低氣溫零下記作，則該地某日最高氣溫表示（）A.零上 B.零下 C.零上 D.零下【答案】A【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義進行解答即可．【詳解】解：氣溫為零下記作，則氣溫表示氣溫為零上，故選：A．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關鍵是理解具有相反意義的量．2.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查絕對值和倒數(shù)的知識，解題的關鍵是掌握去絕對值和倒數(shù)的定義：乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可．【詳解】解：因為，所以的倒數(shù)是，故選D．3.承擔中國首次火星探測任務的“天問一號”探測器在某一時刻距離地球192000000公里．數(shù)據(jù)192000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題主要考查科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】．故選：C．4.若，則它的余角為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】由兩個角的和為則這兩個角互余，可得的余角，從而可得答案．【詳解】解：，的余角=故選：B【點睛】本題考查的是互為余角的概念，掌握互余的兩個角之和為是解題的關鍵．5.已知數(shù)軸上點A到點B的距離是4，且點B所表示的數(shù)是2，則點A所表示的數(shù)是（）A.4或 B.6或 C.6或2 D.或【答案】B【分析】根據(jù)題意，分點在的左邊或者右邊，根據(jù)有理數(shù)的加減即可求解．【詳解】解：依題意，當在點的左邊時，點表示的數(shù)為，當點在點右邊時，點表示的數(shù)為，故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，有理數(shù)加減的應用，根據(jù)題意分類討論是解題的關鍵．6.下列說法正確的是（）A.是二次單項式 B.是五次二項式C.的系數(shù)是 D.的常數(shù)項是1【答案】C【分析】根據(jù)單項式和多項式的相關概念判斷各個選項即可，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式,每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù),由此即可判斷．【詳解】解：A.是三次單項式，故該選項不正確，不符合題意；B.是三次二項式，故該選項不正確，不符合題意；C.的系數(shù)是，故該選項正確，符合題意；D.的常數(shù)項是，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．7.如圖，點是線段的中點，.如果點是線段上一點，且，那么的長為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)線段的和差即可得出.【詳解】點C是線段AB的中點，AB=6BC=AB=3CD=BC-BD,BD=1CD=3-1=2（cm）故答案選：B【點睛】本題考查了線段的兩點間的距離，根據(jù)線段的和差計算是解題的關鍵.8.已知是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】把代入方程中即可求出的值．【詳解】解：把代入方程中，得：，解得：，故選：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解答本題的關鍵．9.如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A.150° B.145° C.140° D.135°【答案】D【分析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：因為∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，所以∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，所以∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點睛】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．10.若代數(shù)式的值為，則的值為（）A. B.5 C.1 D.【答案】D【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，由條件得到，再整體代入計算即可，掌握整體代入法是解本題的關鍵.【詳解】解：因為代數(shù)式的值為，所以，所以，故選D11.如圖，三角形繞點逆時針旋轉到達三角形的位置，如果，，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查旋轉的性質，掌握旋轉前后圖形全等，旋轉角相等，即可解題．【詳解】解：三角形繞點逆時針旋轉到達三角形的位置，，，A、由三角形全等性質可知，錯誤，不符合題意．B、由三角形全等性質可知，錯誤，不符合題意．C、由三角形全等性質可知，錯誤，不符合題意．D、，符合題意．故選：D．12.已知、兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結論不正確的是（）.A. B.C. D.【答案】A【分析】由題意可知a<-1，，故a、b異號，且|a|>|b|．根據(jù)有理數(shù)加減法得a+b的值應取a的符號“-”，故a+b<0；由b>0得-b<0，而a<0，所以a-b=a+（-b）<0；根據(jù)有理數(shù)的乘除法則可知a?b<0．【詳解】依題意得：a<?1，，所以a、b異號，且|a|>|b|.所以a+b<0；a?b=?|a+b|<0；a?b<0.故選：A.【點睛】考查根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負，比較基礎，熟練掌握有理數(shù)的乘法，加法，減法法則是解題的關鍵.13.小軍同學在解關于x的方程去分母時，方程右邊的－1沒有乘2，因而求得方程的解為3，則m的值和方程的正確解為（）A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.3，3【答案】C【分析】先根據(jù)題意求出m的值，再把m的值代入方程中進行解答即可．【詳解】解：由題意可得：把x＝3代入方程2x?1＝x＋m?1中，可得：6?1＝3＋m?1，解得：m＝3，把m＝3代入原方程中得：，2x?1＝x＋3?2，解得：x＝2，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意求出m的值是解題的關鍵．14.如圖，長方形紙片沿線段折疊，點在邊上，若，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查了折疊的性質，根據(jù)題意得出是解題關鍵．【詳解】解：由折疊可知：．所以．故選：B．15.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利，另一件虧本，在這次買賣中他（）A.不賺不賠 B.賠18元 C.賺18元 D.賺9元【答案】B【分析】本題主要考查了一元一次方程，解題的關鍵是先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關系列方程，再解方程．【詳解】解：設在這次買賣中盈利的上衣的原價是x元，則可列方程：，解得：設虧本的上衣的原價為y元，則可列方程：，解得：，因為（元），所以兩件相比則一共賠了元．故選：B．16.如圖，圖形都是由形狀、大小完全相同的“●”按一定規(guī)律所組成，其中圖①共有6個黑點，圖②共有9個黑點，圖③共有12個黑點…，按此規(guī)律排列，則圖⑦中黑點的個數(shù)為（）A21 B.24 C.27 D.30【答案】B【分析】觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的規(guī)律：第n個圖形有3（n+1）個●，然后代入n＝7求解即可．【詳解】解：觀察圖形得：第1個圖形有3+3×1＝6個●，第2個圖形有3+3×2＝9個●，第3個圖形有3+3×3＝12個●，…第n個圖形有3+3n＝3（n+1）個●，當n＝7時，3×（7+1）＝24，即第7個圖形中●的個數(shù)為24，故選：B．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的讀題并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．二、填空題本大題共4個小題，每小題3分，共12分。17.比較兩個數(shù)的大小：_______(填入“>”、“=”、“<”)【答案】>【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法判斷即可．【詳解】解：因為||=，||=，||＜||所以＞故答案為：>【點睛】本題考查了有理數(shù)有大小比較，明確比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．18.已知3x4yn和xmy2是同類項，則式子m＋n的值是________；【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可求得m與n的值，從而可求得式子m+n的值．【詳解】解：由題意知，m=4，n=2所以m+n=4+2=6故答案為6．【點睛】本題考查了同類項的定義，關鍵是掌握同類項的概念．19.若a,b是有理數(shù)，定義一種運算“＆”：a＆b=a-b例如：4＆3=4-3=1，請計算：-5＆（-3）=________【答案】-2【分析】新定義題需要認真看題，理解定義的含義，本題中“＆”就相當于“-”.【詳解】由題意可得：-5＆（-3）=-5-（-3）=-2.【點睛】新定義題一定要理解定義符號的意義，才能正確求解.20.如圖，數(shù)軸上兩點對應的數(shù)分別為．動點分別從點沿數(shù)軸負方向同時運動，點的速度為每秒2個單位長度，點的速度為每秒6個單位長度，設運動時間為秒．（1）當時，兩點之間的距離為_______個單位長度；（2）當_______時，兩點之間的距離為4個單位長度．【答案】①.8②.2或4【分析】本題考查了數(shù)軸上動點的運動，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程等知識．熟練掌握在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關鍵．（1）分別求出當時，點、表示的有理數(shù)，然后求距離即可；（2）由題意知，點表示的有理數(shù)為，點表示的有理數(shù)為，則兩點之間的距離為，由題意知，計算求解即可．【詳解】（1）解：當時，點表示的有理數(shù)為，點表示的有理數(shù)為，所以兩點之間的距離為個單位長度，故答案為：8；（2）解：由題意知，點表示的有理數(shù)為，點表示的有理數(shù)為，所以兩點之間的距離為，所以，當時，解得，，當時，解得，，綜上所述，的值為2或4，故答案為：2或4．三、解答題本大題共6個小題，共56分，請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。21.計算題：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）先去括號及絕對值，然后計算加減法即可；（2）運用乘法運算律求解即可；（3）先計算乘方運算，然后計算乘法，最后計算加減運算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】．22.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問1詳解】解：，移項，，合并同類項，，系數(shù)化為1，；【小問2詳解】解：，去分母，，去括號，，移項，，合并同類項，，系數(shù)化為1，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．23.如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點．（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的長度；（2）若AB＝6，求MC+NB的長度．【答案】（1）3（2）3【分析】（1）由已知可求得MC和CN的長，即可求得MN的長度；（2）由已知可得AB的長是MC+NB的長度的2倍，進而求解即可．【小問1詳解】因為N是BC的中點，M是AC的中點，AM=1，BC=4所以CN=2，AM=CM=1所以MN=MC+CN=3；【小問2詳解】因為M是AC的中點，N是BC的中點，AB＝6，所以．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．24.已知多項式，其中，小明計算的結果為．（1）求多項式；（2）當時，求的值．【答案】（1）（2）12【分析】本題考查了整式的加減運算及整式加減運算中的化簡求值：（1）利用整式的加減運算法則即可求解；（2）先合并同類項，再將代入原式即可求解；熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】，當時，原式．25.為了防止新冠疫情的進一步傳播，提高環(huán)境衛(wèi)生水平，邢臺市區(qū)對每個社區(qū)提出了兩種儲存生活垃圾的方案．方案一：買分類垃圾桶，需要費用元，以后每月的垃圾處理費用元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費用元，以后每月的垃圾處理費用元．（1）交費時間為多少個月時，兩種方案費用相同？（2）若交費時間為個月，哪種方案更合適，并說明理由；【答案】（1）5個月；（2）方案一【分析】（1）設交費時間為x個月，方案一的購買費和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費和垃圾處理費共為N元，分別用x表示出兩種方案的總費用，令其相等，求出x即可；（2）將x=12代入M，N中可求出選擇兩種方案所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設交費時間為x個月，方案一的購買費和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費和垃圾處理費共為N元．依題意，得M=250x+4000；N=450x+3000，令M=N，即250x+4000=450x+3000，解得：x=5，所以交費時間為5個月時，兩種方案費用相同．（2）當x=12時，M=250×12+4000=7000元，N=450×12+3000=8400元，7000＜8400，所以若交費時間為12個月，選擇方案一更合適．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含x的代數(shù)式表示出M，N．26.已知直角