6/22遼寧省沈陽(yáng)市2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案一、選擇題共10小題，30分。1.一種面粉的重量標(biāo)識(shí)為“”，則下列面粉重量合格的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)質(zhì)量標(biāo)識(shí)確定出合格的范圍，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)面粉包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”，得到合格的范圍是19.75kg≤x≤20.25kg，則四袋面粉中合格的是19.80kg．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．2.據(jù)燈塔專業(yè)版顯示，某電影票房突破55億元，觀影總?cè)舜芜_(dá)億，榮登年度全球票房冠軍．將數(shù)據(jù)55億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：55億，故選：C．3.如圖，圓錐從正面看是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體所看到的平面圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的特征；根據(jù)從從正面看得到的平面圖形進(jìn)行解答即可【詳解】當(dāng)我們從正面觀察圓錐時(shí)，即視線與圓錐的軸垂直時(shí)，我們會(huì)看到一個(gè)等腰三角形。這個(gè)等腰三角形的底邊是圓錐底面的直徑的投影，而兩腰則是從圓錐的頂點(diǎn)到底邊兩端的連線，故選：A.4.下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A.2a+3b＝5ab B.2xy﹣3yx＝﹣xyC.5m3﹣m3＝4 D.﹣7a2b+2a2b＝﹣9a2b【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行逐一求解判斷即可．【詳解】解：A、2a、3b不是同類項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B、2xy﹣3yx＝﹣xy，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、5m3﹣m3＝4m3，計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、﹣7a2b+2a2b＝﹣5a2b，計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．5.鐘表盤上指示的時(shí)間是11時(shí)20分，此刻時(shí)針與分針之間的夾角為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)鐘表的特點(diǎn)，可以計(jì)算出鐘表上顯示11時(shí)20分時(shí)時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)鐘表上顯示11時(shí)20分時(shí)，分針指著4，時(shí)針處于11和12之間，走了11到12之間的，由鐘表的特點(diǎn)可知，每個(gè)大格是30°，如1到2，2到3都是30°，故鐘表上顯示11時(shí)20分，則此刻時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為：4×30°＋30°×＝140°，故答案為：C．6.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【分析】本題主要考查直線和線段，第一、二、三幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，第四幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋．【詳解】第一、二、三幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，第四幅圖可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋．故選：A．7.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是A.了解一批燈泡的使用壽命，采用普查B.了解神舟十二號(hào)零部件的質(zhì)量情況，采用普查C了解單縣中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查D.了解中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查【答案】A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適，符合題意；、了解神舟十二號(hào)零部件的質(zhì)量情況，采用普查，本選項(xiàng)說(shuō)法合適，不符合題意；、了解單縣中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法合適，不符合題意；、了解中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法合適，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8.若a＝b，下列各式不一定成立的是（）A.a﹣4＝b﹣4 B. C.4a+5＝4b+5 D.【答案】B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、兩邊同減去4可得，則此項(xiàng)不符題意；B、當(dāng)時(shí)，不成立，則此項(xiàng)符合題意；C、兩邊先同乘以4，再加上5可得，則此項(xiàng)不符題意；D、兩邊先同乘以可得，則此項(xiàng)不符題意；故選：B．9.下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多C.甲、乙兩戶一樣多 D.無(wú)法確定哪一戶多【答案】D【詳解】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費(fèi)用是否相等，所以無(wú)法判斷全年食品支出費(fèi)用的情況，故選D10.某人要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果以每小時(shí)75千米的速度行駛，則可提前24分鐘到達(dá)，甲、乙兩地的距離是（）千米．A.200 B.120 C.100 D.150【答案】B【分析】本題主要考查二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題，設(shè)甲乙兩地的距離為千米，規(guī)定時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得，求解即可得到答案．【詳解】設(shè)甲乙兩地的距離為千米，規(guī)定時(shí)間為小時(shí)．根據(jù)題意，得解得所以，甲乙兩地的距離為千米．故選：B．二、填空題共6小題，18分。11.如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則的值為_(kāi)______．【答案】【分析】本題考查的是幾何體展開(kāi)圖的特征，根據(jù)展開(kāi)圖的形狀求出對(duì)應(yīng)面是解決本題的關(guān)鍵．先找出每個(gè)面的對(duì)應(yīng)值，再根據(jù)相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，列式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)椋襟w的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以，3和相對(duì)，x和y相對(duì)，和2相對(duì)．因?yàn)椋鄬?duì)兩面的數(shù)字之和相等，所以，，，所以，，，所以，．12.單項(xiàng)式-3ab4的系數(shù)是___，次數(shù)是___，多項(xiàng)式3a2b2-2a-b3的次數(shù)是_____．【答案】①②.5③.4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)定義即可知道答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，故為5；多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，故為4．故答案為：-3；5；4【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)定義，牢記相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．13.若一個(gè)直棱柱共有16個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和等于72cm，則每條側(cè)棱的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．【答案】9【分析】根據(jù)棱柱的頂點(diǎn)，求得此棱柱為棱柱，再根據(jù)棱柱的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：直棱柱共有16個(gè)頂點(diǎn)，可知此棱柱為棱柱，有8個(gè)側(cè)棱，且每個(gè)側(cè)棱都相等由此可知每條側(cè)棱的長(zhǎng)為故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查了立體圖形的結(jié)構(gòu)特征，掌握直棱柱的幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.已知點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，則AC＝___．【答案】7或【分析】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)在線段上時(shí)，如圖，當(dāng)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，再利用線段的和差關(guān)系列運(yùn)算式或方程，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在線段上時(shí)，AC：BC＝7：3，AB＝10，如圖，當(dāng)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)則故答案為：7或【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用方程解決線段問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.15.若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引88條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______．【答案】【分析】本題主要考查多邊形的對(duì)角線，一個(gè)邊形從其一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，據(jù)此可求得答案．【詳解】解：一個(gè)邊形從其一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，可得．可得．所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．故答案為：．16.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，……，第個(gè)單項(xiàng)式是______．【答案】【分析】通過(guò)觀察單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)：，，，，，則第個(gè)數(shù)為；，，，，發(fā)現(xiàn)前一項(xiàng)乘以等于后一項(xiàng)，得第個(gè)數(shù)為．【詳解】因?yàn)椋裕瑒t第個(gè)單項(xiàng)式為．三、解答題17.（1）計(jì)算（2）解方程【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程：（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可；（2）按照解一元一次方程的步驟求解即可．【詳解】解：（1）（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為，得18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【分析】本題主要考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式．19.用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最少要個(gè)立方塊，最多要個(gè)立方塊．（1）則_______，_______；（2）若有理數(shù)，滿足，，且，求的值．（3）畫出幾何體最多時(shí)的左視圖．【答案】（1），（2）（3）見(jiàn)解析【分析】題主要考查三視圖和有理數(shù)的運(yùn)算：（1）由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖左起第一列3個(gè)正方形中每個(gè)正方形所在位置最多均可有2個(gè)立方塊，最少一個(gè)正方體所在位置有2個(gè)立方塊，其余2個(gè)所在位置各有1個(gè)立方塊；主視圖左起第二列1個(gè)正方形所在位置只能有2個(gè)立方塊；主視圖左起第三列每個(gè)正方形所在位置最多均可有3個(gè)立方塊，最少一個(gè)正方體所在位置有3個(gè)立方塊，另外一個(gè)所在位置有1個(gè)立方塊．（2）根據(jù)題意可知，，結(jié)合，可得，異號(hào)．（3）根據(jù)左視圖的定義可知，左視圖左起第一列共個(gè)正方形，左起第二列共個(gè)正方形，左起第三列共個(gè)正方形．【小問(wèn)1詳解】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖左起第一列3個(gè)正方形中每個(gè)正方形所在位置最多均可有2個(gè)立方塊，最少一個(gè)正方體所在位置有2個(gè)立方塊，其余2個(gè)所在位置各有1個(gè)立方塊；主視圖左起第二列1個(gè)正方形所在位置只能有2個(gè)立方塊；主視圖左起第三列每個(gè)正方形所在位置最多均可有3個(gè)立方塊，最少一個(gè)正方體所在位置有3個(gè)立方塊，另外一個(gè)所在位置有1個(gè)立方塊．這樣的幾何體最少需要：(個(gè))．這樣的幾何體最多需要：（個(gè)）．所以，．故答案為：，．【小問(wèn)2詳解】因?yàn)椋裕驗(yàn)椋裕裕拘?wèn)3詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，左視圖左起第一列共個(gè)正方形，左起第二列共個(gè)正方形，左起第三列共個(gè)正方形．20.學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行，在建黨100周年之際，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定共分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是__________度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為C等級(jí)．【答案】（1）80；（2）見(jiàn)解析；（3）36；（4）600名【分析】（1）根據(jù)等級(jí)的人數(shù)以及所占的百分比即可求出本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出等級(jí)的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)等級(jí)的人數(shù)以及抽取的學(xué)生數(shù)計(jì)算出等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）求出等級(jí)所占整體的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）（名，故答案為：80；（2）等級(jí)的學(xué)生為：（名，補(bǔ)全條形圖如下，（3）等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：；（4）（名，答：估計(jì)該校2000學(xué)生中有600名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為等級(jí)．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21.如圖線段，要求尺規(guī)作圖，在直線上找一點(diǎn)，作，則_______．【答案】圖形見(jiàn)解析，3或9【詳解】分兩種情況：點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)和點(diǎn)位于點(diǎn)的右側(cè)，如圖所示．點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，．點(diǎn)位于點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，．故答案為：或22.在長(zhǎng)方形中，放入5個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形（空白部分），其中，求陰影部分圖形的總面積．【答案】【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，可得．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．根據(jù)題意，得，解得所以，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．陰影部分圖形的總面積．23.平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率為；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元．（1）甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)______元，乙種商品每件的利潤(rùn)率為_(kāi)______．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)用去2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元售價(jià)打九折超過(guò)500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購(gòu)買了甲種商品，實(shí)際付款432元，第二天只購(gòu)買了乙種商品，實(shí)際付款378元，求小明這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？【答案】（1）50，50%（2）購(gòu)進(jìn)甲種商品10件．（3）小明這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件13件．【分析】本題主要考查一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題：（1）根據(jù)利潤(rùn)率的定義求解即可．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品件，根據(jù)題意可得．（3）設(shè)打折前應(yīng)付款為元，購(gòu)進(jìn)甲商品時(shí)，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得；同理，購(gòu)進(jìn)乙商品時(shí)，分三種情況．【小問(wèn)1詳解】(元)故答案為：，．【小問(wèn)2詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品件．根據(jù)題意可得．解得．答：購(gòu)進(jìn)甲種商品件．【小問(wèn)3詳解】設(shè)打折前應(yīng)付款為元．第一天，購(gòu)買甲商品：當(dāng)時(shí)，由，得，商品件數(shù)為(件)，舍去．當(dāng)時(shí)，由，得，商品件數(shù)為(件)．第二天，購(gòu)買乙商品：當(dāng)時(shí)，由，得(元)，舍去．當(dāng)時(shí)，由，得，商品件數(shù)為(件)．當(dāng)時(shí)，商品件數(shù)為(件)，舍去．兩天一共購(gòu)買的商品件數(shù)為(件)．答：小明這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件件．24.已知，求：（1）如圖1，為內(nèi)部任意一條射線，平分，平分，求_____．（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到的外部時(shí)，的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因；（3）如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到（）的外部且射線在的下方時(shí)，平分，射線在內(nèi)部，，求的值？【答案】（1）；（2）的度數(shù)不變，（3）．【分析】（1）由平分，平分，得，，利用角的和差，由可求即可；（2）的度數(shù)不變，根據(jù)平分，平分，可求，由，可求即可；（3）又可得，由平分，得計(jì)算和差，由可求．【詳解】（1）因?yàn)槠椒郑椒郑裕裕驗(yàn)椋裕蚀鸢笧椋海唬?）的度數(shù)不變，理由如下，因?yàn)槠椒郑椒郑裕裕驗(yàn)椋裕缘亩葦?shù)不變；（3）因?yàn)椋裕驗(yàn)槠椒郑裕裕驗(yàn)椋裕军c(diǎn)睛】本題考查角的和差