【摘要】以“教—學(xué)—評”一致性為原則的教學(xué)設(shè)計能使教、學(xué)、評三者融為一體，促進學(xué)生真實學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師要明晰“教—學(xué)—評”一致性的內(nèi)涵，基于教學(xué)現(xiàn)狀的分析，從內(nèi)容統(tǒng)整、目標(biāo)定位、評價任務(wù)設(shè)計、教學(xué)調(diào)整等維度入手，探索“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)實踐路徑，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。【關(guān)鍵詞】真實學(xué)習(xí)“教—學(xué)—評”一致性教學(xué)設(shè)計一、緣起：由一道習(xí)題引發(fā)的思考【案例回放】蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“整理與復(fù)習(xí)”中的一道習(xí)題如下：用兩塊（""）號三角尺可以拼成一個等邊三角形，用兩塊（""）號三角尺可以拼成一個正方形。本題是教學(xué)“三角形分類”后的習(xí)題，旨在考查學(xué)生綜合運用三角形分類的知識進行圖形轉(zhuǎn)換的能力。根據(jù)已有教學(xué)經(jīng)驗，年級組教師預(yù)估本題的正確率可達到95%以上。事實上，全年級被測269人，24人出現(xiàn)了錯誤，正確率約為91.08%。這個結(jié)果低于預(yù)估目標(biāo)，讓我們感到意外。為了能全面了解學(xué)生的錯誤成因，組內(nèi)成員經(jīng)過商量，要求學(xué)生“說明選擇的理由”。結(jié)果，這次的正確率只有50%，遠遠低于預(yù)期目標(biāo)。【原因分析】教學(xué)預(yù)期結(jié)果和實際結(jié)果之間存在巨大落差，暴露出了日常教學(xué)的一些問題：（1）基于經(jīng)驗的教學(xué)評價具有虛假性，不能評估學(xué)生真實學(xué)習(xí)水平；（2）只關(guān)注結(jié)果的評價任務(wù)具有隱蔽性，不能全面反映學(xué)生真實的思維過程和結(jié)果；（3）沒有評價的教學(xué)活動具有隨意性，難以促進學(xué)生思維水平的提升，以及為解決新問題提供有力的學(xué)習(xí)支撐。基于對上述問題的分析和思考，我們認(rèn)為，基于真實學(xué)習(xí)進行“教—學(xué)—評”一致性設(shè)計，是解決教、學(xué)、評三者割裂的有效路徑。二、指向“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵對一致性的關(guān)注源于對教育結(jié)果的監(jiān)測。華東師范大學(xué)崔允漷教授提出了“教—學(xué)—評”“三位一體”的理念，強調(diào)目標(biāo)的導(dǎo)向功能，認(rèn)為“教—學(xué)—評”一致性包括三種含義，體現(xiàn)兩兩之間的一致性關(guān)系，進而構(gòu)成一個整體，也即“教師的教與學(xué)生的學(xué)相一致”“教學(xué)與評價相一致”“學(xué)習(xí)與評價相一致”等“三位一體”的一致性達成。基于以上的理解，筆者認(rèn)為“教—學(xué)—評”一致性特指在整個課堂教學(xué)系統(tǒng)中，以目標(biāo)為導(dǎo)向，將評價持續(xù)地鑲嵌在教和學(xué)的過程中，使教、學(xué)、評三者融為一體，相互制約、相互促進，發(fā)揮持續(xù)性的反饋與導(dǎo)引功能，提高課堂教學(xué)的整體效益，促進學(xué)生全面均衡地發(fā)展。“教—學(xué)—評”一致性強調(diào)目標(biāo)、教學(xué)和評價之間的一致性，即設(shè)計指向素養(yǎng)的目標(biāo)、促進評價引領(lǐng)下的教學(xué)活動。學(xué)習(xí)目標(biāo)是“教—學(xué)—評”一致性設(shè)計的核心，如此目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下的教、學(xué)、評才能真正做到統(tǒng)一。評價鑲嵌于教學(xué)的全過程，是指向“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵，具有調(diào)節(jié)教學(xué)過程和節(jié)奏，促進教與學(xué)方式變革的價值。教與學(xué)則以共同的目標(biāo)為指向，彼此作用，借由適當(dāng)?shù)脑u價不斷調(diào)整和優(yōu)化，提高教學(xué)質(zhì)量。三、在教學(xué)設(shè)計中“教—學(xué)—評”一致性缺失的現(xiàn)狀分析當(dāng)下，在新一輪課改熱潮的推動下，一線教師開始探索如何實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)設(shè)計思路和方法，但由于缺乏實踐經(jīng)驗，在具體實施過程中遇到很多的困惑和阻力，主要存在以下三個問題：（一）知識本位，缺乏素養(yǎng)目標(biāo)的意識知識本位的目標(biāo)側(cè)重考查學(xué)生的記憶，素養(yǎng)本位的目標(biāo)側(cè)重于考查學(xué)生理解和遷移的能力。教師受習(xí)慣思維的影響，通常在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時仍以知識和技能習(xí)得為主，缺乏素養(yǎng)意識。如將上述案例中的目標(biāo)定位于“學(xué)會將兩塊三角尺拼成一個等邊三角形或正方形”，而不是發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。教師往往會滿足于學(xué)生按要求完成操作任務(wù)或者記憶操作方法，而不會讓學(xué)生基于圖形關(guān)系和圖形運動知識，通過想象操作構(gòu)造新圖形，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。（二）因循守舊，缺乏評價創(chuàng)新的自覺大部分教師意識到課堂評價需要變革，但缺少大膽創(chuàng)新的意識和自覺。教師關(guān)注結(jié)果性評價多于過程性評價，常用單項選擇、填空等方式檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，很少設(shè)計簡答題、說理題等形式讓學(xué)生表達思考過程。關(guān)注“做了什么”多于“能做什么”，如問題的答案是唯一、確定的，很少是多元、開放的，限制了學(xué)生創(chuàng)新想法出現(xiàn)的可能性。關(guān)注“解決純數(shù)學(xué)問題”多于“用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活問題”，無法讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，也不利于發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。（三）零敲碎打，缺乏系統(tǒng)化設(shè)計的能力目前，各地各校對新一輪課程改革尚處在探索階段，素養(yǎng)目標(biāo)意識尚未形成，科學(xué)的評價體系尚未建立，教學(xué)、學(xué)習(xí)和評價三者彼此割裂，沒有統(tǒng)整到課堂教學(xué)系統(tǒng)，同步推進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。課堂因缺少教學(xué)評價的介入，學(xué)習(xí)活動指向不明，教學(xué)反饋和交流流于形式，學(xué)生思維難以深入。四、指向“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)設(shè)計的實施路徑如何基于教學(xué)現(xiàn)狀進行“教—學(xué)—評”一致性設(shè)計，以促進學(xué)生的真實學(xué)習(xí)？下面結(jié)合日常教學(xué)實踐，從內(nèi)容整合、目標(biāo)定位、評價任務(wù)設(shè)計到教學(xué)調(diào)整等方面，談?wù)劸唧w的做法。（一）整合教學(xué)內(nèi)容：從“點狀結(jié)構(gòu)”走向“塊狀結(jié)構(gòu)”教學(xué)內(nèi)容作為教學(xué)的重要依據(jù)，是實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性的基礎(chǔ)和前提。新課標(biāo)在教學(xué)建議中明確指出：在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。指向“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)設(shè)計要站在系統(tǒng)性的高度，從整體視角出發(fā)，圍繞主題分析教學(xué)內(nèi)容，架構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)、理清內(nèi)容線索，并通過重組、整合使教學(xué)內(nèi)容更具有系統(tǒng)性。1.單元整體分析，建立知識內(nèi)在的邏輯線索教師要遵循教材的編寫意圖，對單元知識進行系統(tǒng)化梳理，了解知識的來龍去脈。以“積的變化規(guī)律”教學(xué)為例，該教學(xué)內(nèi)容從屬于蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元，“乘數(shù)末尾有0的乘法”是特殊的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，需要根據(jù)“積的變化規(guī)律”簡化筆算過程。“積的變化規(guī)律”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算的基本法則的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)“筆算乘數(shù)末尾有0的乘法”做準(zhǔn)備。從單元內(nèi)容分析看，“積的變化規(guī)律”是筆算“乘數(shù)末尾有0的乘法”的算理依據(jù)，有助于學(xué)生掌握簡單的筆算技能，同時能完善和豐富“三位數(shù)乘兩位數(shù)”算法結(jié)構(gòu)。2.核心概念統(tǒng)領(lǐng)，建立縱橫貫通的知識結(jié)構(gòu)同一單元內(nèi)容之間有聯(lián)系，不同單元、不同學(xué)段的內(nèi)容之間也有著千絲萬縷的聯(lián)系。教學(xué)時，教師要以核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，對同一主題進行全面、系統(tǒng)的分析，建立起前后貫通的知識體系，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。“積的變化規(guī)律”需要在單元分析的基礎(chǔ)上，圍繞“數(shù)與運算”主題進行全面分析，往前追溯，學(xué)生第一次接觸“乘數(shù)末尾有0的乘法”是在三年級上冊學(xué)習(xí)“口算整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)”時，算理是整十、整百數(shù)的意義；往后延伸，教學(xué)“小數(shù)乘法”時需要用“積的變化規(guī)律”作為算理。由此可見，“積的變化規(guī)律”是學(xué)生理解“乘數(shù)末尾有0的整數(shù)乘法”和小數(shù)乘法共同的運算道理，在“數(shù)與運算”主題中發(fā)揮著基礎(chǔ)性的作用。綜上分析，要讓學(xué)生真正理解和靈活運用“積的變化規(guī)律”，就要在“積的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計時，以整十、整百數(shù)乘法為教學(xué)起點，通過提問“能不能找到簡單的計算道理”引發(fā)學(xué)生思考，進而轉(zhuǎn)入探究“一個乘數(shù)的變化引發(fā)積的變化”規(guī)律的教學(xué)，在學(xué)生掌握理解規(guī)律的基礎(chǔ)上，將規(guī)律拓展到“兩個乘數(shù)的變化引起積的變化”，并讓學(xué)生運用新學(xué)的規(guī)律解釋整十、整百數(shù)乘法計算的算理。（二）設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)：從“知識本位”走向“素養(yǎng)本位”隨著新課程方案和新課標(biāo)的出臺，我國基礎(chǔ)教育改革全面邁向核心素養(yǎng)時代。制定從“知識本位”到“素養(yǎng)本位”的教學(xué)目標(biāo)是推進課程改革的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表述為“三會”：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。基于教學(xué)內(nèi)容，確定以核心素養(yǎng)（“三會”）為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)是“教—學(xué)—評”一致性的核心。1.指向明確，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)小學(xué)階段，核心素養(yǎng)有數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等11個主要表現(xiàn)。每個主要表現(xiàn)都各有側(cè)重，但同時指向“三會”。在確定教學(xué)目標(biāo)時，教師要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容與主要表現(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)，明確具體的核心素養(yǎng)表現(xiàn)。以認(rèn)識小數(shù)為例，一方面要感悟和理解小數(shù)意義，需要培養(yǎng)數(shù)感；另一方面，小數(shù)是對現(xiàn)實生活中整體與部分之間具有十進關(guān)系的數(shù)做出的數(shù)學(xué)表達，發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系需要數(shù)學(xué)眼光，建立這種關(guān)系需要數(shù)學(xué)推理，表達這種關(guān)系要用到數(shù)學(xué)語言。因此，小數(shù)教學(xué)需確立的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、符號意識、推理意識。通常，同一主題指向的核心素養(yǎng)表現(xiàn)具有一致性。比如，“數(shù)的認(rèn)識”核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、符號意識、推理意識和模型意識，“數(shù)的運算”指向運算能力和推理意識，“圖形認(rèn)識”指向空間觀念、幾何直觀等。2.具體可測，把握核心素養(yǎng)的載體新課標(biāo)仍然把“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗、基本思想方法）“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題）納入數(shù)學(xué)課程體系，保留了2011年版課標(biāo)的合理內(nèi)核。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)是對“四基”“四能”的繼承和發(fā)展，“四基”“四能”是發(fā)展核心素養(yǎng)的有效載體。核心素養(yǎng)表現(xiàn)需要通過“四基”“四能”進一步細(xì)化，才能成為可觀察、可測量、可操作的學(xué)習(xí)目標(biāo)。以蘇教版數(shù)學(xué)六年級“認(rèn)識長方體和正方體”為例，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)是空間觀念，以“四基”“四能”的方式表述為：（1）通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體面、棱和頂點，探索并發(fā)現(xiàn)長方體和正方體面、棱的基本特征，能根據(jù)特征辨認(rèn)長方體和正方體，發(fā)展空間觀念；（2）通過觀察和測量，認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長，能根據(jù)長、寬、高和棱長的實際長度構(gòu)造長方體和正方體，并想象出長方體和正方體實物，培養(yǎng)空間觀念、量感和應(yīng)用意識；（3）通過觀察和分析，建立長方體和正方體之間的聯(lián)系，正確區(qū)分長方體和正方體，發(fā)展學(xué)生的推理意識。以上3個教學(xué)目標(biāo)都很好地體現(xiàn)了“四基”和“四能”，并且和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)“空間觀念、量感和推理意識”融為一體，共同指向“三會”。3.逐層遞進，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的進階性核心素養(yǎng)是在長期的教學(xué)過程中逐漸形成的，在不同學(xué)段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)具有整體性和階段性。在實際教學(xué)中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生發(fā)展水平，分析主題—單元—課時核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定進階式的教學(xué)目標(biāo)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“觀察物體”單元為例，該單元屬于“圖形的認(rèn)識”主題，主要發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀，再結(jié)合第二學(xué)段“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”，確立單元目標(biāo)為“能辨認(rèn)從不同角度觀察簡單物體所對應(yīng)的照片或直觀圖，形成空間觀念和初步的幾何直觀”。最后，根據(jù)課時內(nèi)容之間的關(guān)系，制定進階式的課時目標(biāo)。（表1）（三）設(shè)計評價任務(wù)：從“應(yīng)然思考”走向“實然思考”評價任務(wù)是為了獲取推斷學(xué)生是否達成學(xué)習(xí)目標(biāo)的證據(jù)，用以引出學(xué)生的行為表現(xiàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果，而評價任務(wù)就是學(xué)生做了什么、怎樣做、做到什么程度。“教—學(xué)—評”一致性設(shè)計是一種以素養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向的逆向設(shè)計，要求評價任務(wù)的設(shè)計先于教學(xué)活動設(shè)計。1.以目標(biāo)為導(dǎo)向，設(shè)計有針對性的評價任務(wù)高質(zhì)量的評價取決于清晰、明確的教學(xué)目標(biāo)。評價任務(wù)是為了能基于學(xué)生的表現(xiàn)證據(jù)，了解學(xué)生的真實學(xué)習(xí)水平，以便評估教學(xué)目標(biāo)的達成度。因此，評價任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)的匹配度是設(shè)計的關(guān)鍵。通常，知識學(xué)習(xí)目標(biāo)中可以通過解釋概念或定義，舉例說明概念或定義，使用概念或定義分析和解決問題，評估學(xué)生對概念或定義的理解；能力目標(biāo)可以通過操作、實驗、畫圖或用符號表達思考過程和結(jié)果，從認(rèn)知過程、動作技能、行為表現(xiàn)及成果等維度評估學(xué)生學(xué)習(xí)；情感態(tài)度與價值觀學(xué)習(xí)目標(biāo)可以用枚舉法、反思和交流等加以評估。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“認(rèn)識三角形”為例，設(shè)計與目標(biāo)相對應(yīng)的評價任務(wù)（表2）。2.以問題為引領(lǐng)，設(shè)計具有驅(qū)動性的評價任務(wù)將評價任務(wù)鑲嵌到教學(xué)活動中，才能及時根據(jù)評估證據(jù)，靈活調(diào)整教學(xué)策略和方法，改變學(xué)習(xí)進度和方式，促進學(xué)生真實學(xué)習(xí)。只有在問題驅(qū)動下的評價任務(wù)才能自然嵌入學(xué)習(xí)過程，為進一步優(yōu)化教學(xué)提供依據(jù)。教學(xué)時，教師需要立足學(xué)生基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，通過問題引領(lǐng)，設(shè)計驅(qū)動性評價任務(wù)。如“認(rèn)識三角形”，教師可以讓學(xué)生根據(jù)已有的三角形學(xué)習(xí)經(jīng)驗和直觀圖，思考“你能概括地說說怎樣的圖形是三角形嗎”，引發(fā)認(rèn)知沖突，再出示評價任務(wù)1：讓學(xué)生通過具身活動感悟三角形特征，得出“三條線段首尾相連圍成的圖形是三角形”，并根據(jù)三角形概念進行圖形判斷；通過提問“是不是只要有3個點就能畫出一個三角形”，引出評價任務(wù)2：讓學(xué)生在選頂點畫三角形的過程中暴露思維過程，并發(fā)現(xiàn)“三角形的3個頂點不在一條直線上”，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系做準(zhǔn)備；上下拉動方格紙上三角形的一個頂點，讓學(xué)生觀察三角形的變化，感悟三角形的大小與三角形的高有關(guān)，隨后通過提問“三角形的高在哪兒，你能說說三角形的高嗎”，呈現(xiàn)評價任務(wù)3：讓學(xué)生在找、畫和認(rèn)三角形高中探索畫高的方法、感悟高的特征，并用自己的語言表達對三角形高的理解。3.以高階思維發(fā)展為關(guān)鍵，設(shè)計具有開放性的評價任務(wù)核心素養(yǎng)的發(fā)展本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。布盧姆目標(biāo)理論認(rèn)為，記憶、理解和應(yīng)用是低階思維目標(biāo)，綜合、評價和創(chuàng)造是高階思維目標(biāo)。根據(jù)布盧姆目標(biāo)理論，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識水平，適當(dāng)增加以綜合、評價和創(chuàng)造為主的評價任務(wù)，提高評價任務(wù)的復(fù)雜性和開放性，發(fā)展學(xué)生高階思維。例如，教學(xué)“認(rèn)識三角形”時，評價任務(wù)3可以分解為2個小任務(wù)：（1）觀察方格紙上三角形的變化，找出方格紙上三角形的高，說說什么是高；（2）提供三角形紙片，要求畫出三角形紙片上的高，并說說有什么發(fā)現(xiàn)。從方格紙上畫出的三角形到紙片三角形，自由擺放的三角形紙片成功打破了學(xué)生的思維定式，幫助學(xué)生認(rèn)識到任意一個頂點都能向?qū)叜嫺撸闹懈形蚋吲c底的對應(yīng)關(guān)系，不斷加深對三角形高的理解。改變研究對象的呈現(xiàn)方式、材料，或控制信息（減少信息或增加多余信息），都能增加任務(wù)的復(fù)雜度，讓學(xué)生有機會綜合運用知識解決問題。（四）調(diào)整教學(xué)活動，從“靜態(tài)預(yù)設(shè)”走向“動態(tài)生成”根據(jù)任務(wù)評價獲得的信息進行教學(xué)的調(diào)整和優(yōu)化，是“教—學(xué)—評”一致性設(shè)計的價值所在。教學(xué)時，教師要全面了解、搜集和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)證據(jù)，及時捕捉有用信息，靈活調(diào)整和改變預(yù)設(shè)的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)聯(lián)系，引發(fā)深度思考，及時生成新意義，建構(gòu)新知識，促進學(xué)生真實學(xué)習(xí)。1.建立聯(lián)系，拓寬學(xué)習(xí)路徑同一評價任務(wù)，不同的學(xué)生有著不同的活動表現(xiàn)和結(jié)果，而不同活動表現(xiàn)和結(jié)果體現(xiàn)了不同的認(rèn)知發(fā)展水平。“教—學(xué)—評”一致性設(shè)計就是為了幫助學(xué)生突破認(rèn)識局限，從低階思維水平走向高階思維水平。教學(xué)時，教師要通過建立各活動表現(xiàn)和結(jié)果之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)識水平的提升。以“多邊形內(nèi)角和”教學(xué)為例，在探究五邊形內(nèi)角和時，學(xué)生從五邊形內(nèi)角和概念、求內(nèi)角和方法以及結(jié)果等3個維度進行學(xué)習(xí)評價，將反饋所呈現(xiàn)的各種信息（表略）進行分類和評價，大致分為兩大類，對應(yīng)4種水平等級：水平0——隨意分圖，內(nèi)角和含義不清，計算方法和結(jié)果都錯誤；水平1——有序分圖求內(nèi)角和，內(nèi)角和含義理解和計算有錯誤；水平2——有序分圖求內(nèi)角和，計算結(jié)果正確，但方法不具有普適性；水平3——有序分圖求內(nèi)角和，計算方法和結(jié)果都正確，且具有推廣意義。在任務(wù)評價中，有學(xué)生提出：“水平3和水平1都是有序分割五邊形后求內(nèi)角和，如果用水平3的方法能得到多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，那么采用水平1的方法是不是也能得到內(nèi)角和的規(guī)律？”為回應(yīng)學(xué)生提出的問題，同時又不破壞原有的教學(xué)線索，教師可以在學(xué)生用水平3作為標(biāo)準(zhǔn)找出規(guī)律180×（n-2）后，鼓勵學(xué)生用水平1的方法找出規(guī)律180×n-360゜，并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律溝通2個規(guī)律，建立兩者之間的聯(lián)系，從而加深對多邊形規(guī)律的認(rèn)識。2.聚焦本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會受到無關(guān)因素的干擾產(chǎn)生理解偏差或錯誤。教師在判斷和分析學(xué)生在活動中存在的問題時，不能簡單地給出解決方案，而是要引導(dǎo)學(xué)生透過表象看到本質(zhì)，優(yōu)化思維路徑，改進學(xué)習(xí)方式。以“畫三角形的高”為例，學(xué)生受三角形