第五章一元一次方程5.1方程課題第五章一元一次方程5.1.1從算式到方程主備人教學目標知識與能力：理解一元一次方程、方程的解的概念；掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.過程與方法：經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，體會方程在實際問題求解中的模型優(yōu)勢培養(yǎng)學生尋找相等關系，根據(jù)相等關系列出方程的能力.情感態(tài)度與價值觀：體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度.核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生數(shù)感、符號意識、運算能力、創(chuàng)新能力德育滲透德育范疇實施建議（具體策略）理性精神和數(shù)學審美。通過數(shù)學知識的學習、數(shù)學能力的運用，觀看BBC《數(shù)學的故事——空間的邊緣》讓學生體會從已知到未知能力的探索，滲透從特殊到一般的思維方法，并且通過本章節(jié)等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)數(shù)學的對稱美。體現(xiàn)數(shù)學課程中充盈著辯證統(tǒng)一、思維流暢、邏輯嚴謹、結(jié)構(gòu)完整及客觀誠實，追求完美的思想品質(zhì)。教學重點尋找相等關系、列出方程教學難點用估算的方法尋求方程的解學情分析教學過程新課導入我們在小學數(shù)學學習中見過像2x=50，3x+1=4，5x-7=8這樣的簡單方程，那么它叫什么方程？方程有什么作用？怎樣列方程和解方程呢？這是本章要研究的主要問題，這節(jié)課我們通過具體問題感受方程這一重要數(shù)學工具的作用.二、推進新課知識點1列方程問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？解：設A，B兩地間的路程是xkm.列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程．知識點2一元一次方程例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.列方程4x=24.（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150xh.列方程：1700+150x=2450（3）某校女生占全體學生人數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程：0.52x-(1-0.52)x=80觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．上面的分析過程可以表示如下：實際問題--設未知數(shù)、列方程--一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系.利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.知識點3方程的解列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以求出未知數(shù).方程4x=24，x=6叫做方程4x=24的解.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．三、隨堂演練1.下列等式中，是方程的是（）①3+6=9②2x-1③x+1=5④3x+4y=12⑤10+x=3A.①②③④⑤ B.①③④⑤C.②③④⑤ D.③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.3x-2=yB.x2-1=0C.=2D.=2根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：3.環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設沿跑道跑x周，400x=30004.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了（20-x）支，0.3x+0.6（20-x）=95.一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．解：設上底為xcm，（x+x+2）×5=406.用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：設小水杯的單價是x元，大水杯的單價是（x+5）元，15x=10（x+5）四、課堂小結(jié)定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．上面的分析過程可以表示如下：