盈虧問題

【知識導(dǎo)航】G

g盈即盈余，虧即缺少，把一定數(shù)量的物品分配給若干個(gè)對象，先按某一種標(biāo)

準(zhǔn)分正好分完，或多于或不足，再按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，又產(chǎn)生另外一種結(jié)果（或多

或少，或正好分完）。由此求物品的數(shù)量及對象的數(shù)量就是盈虧問題。

解答此類問題，關(guān)鍵在于找出在兩次分配中數(shù)值保持一定的量，弄清盈虧與

兩次分的差之間的關(guān)系，旗本思路有：

一盈一盡類盈數(shù)4■兩次分得之差=人數(shù)

一虧一盡類虧數(shù)?兩次分得之差二人數(shù)

一盈一虧類（盈-虧）小兩次分得之差;人數(shù)

【精典例題1】

某幼兒園給小朋友分蘋果，若每人分3個(gè)，述剩下31個(gè)，若每人分5個(gè),

就差15個(gè)。幼兒園共有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋果？

思路導(dǎo)航:

小朋友與蘋果總數(shù)不變，每人分3個(gè)，還剩下31個(gè)，每人分5個(gè)，就差15

個(gè)，可以看出每人多分2個(gè)蘋果，需要的蘋果就要多出15+31二46（個(gè)），因此，

46除以2就是人數(shù)。

人數(shù)（15+31）+（5-3）=23（個(gè)）

蘋果樹5X23-15=100（個(gè)）或3X23+31=100（個(gè)）

答：幼兒園共有23個(gè)小朋友，100個(gè)蘋果。

。【小試身手】

1.陳老師給小朋友分餅干，每人分3塊要多出5塊，如果每人分4塊還少8

塊，小盆友有多少人，餅干有多少塊？

2.學(xué)校有一批圖書，分給幾個(gè)班，如果每班分10本，則余48本，如果每班

分13本，則差24本，每班分幾本正好分完?

3.李老師將一疊練習(xí)本分給一個(gè)小組的學(xué)生，如果每人分7本，還多7本;

如果每人分9本，就差9本，這個(gè)小組共有多少個(gè)學(xué)生？

通【精典例題2】

大猴子采到一些桃子，平均分給小猴子吃，矮只小猴子分10個(gè)，有兩個(gè)小

猴子沒有分到，又重新分，每只小猴子分8個(gè)，剛好分完，這些桃子有幾個(gè)？小

猴子有多少只？

思路導(dǎo)航：

一些桃子，平均分給小猴子吃，每只小猴子分10個(gè)，有兩個(gè)小猴子沒有分

到，也就是每只小猴子分10個(gè)桃子，少20個(gè)桃子，每只小猴子分8個(gè)，剛好分

完。

每只猴子少分2個(gè)桃子，可少分20個(gè)桃子，可以求出小猴子的只數(shù)。

小猴子的只數(shù)10X24-（10-8）=10（只）

桃子數(shù)10X10-10X2=80（只）

答：這些桃子有80個(gè),小猴子有10只。

4【小試身手】

1.一位老師給同學(xué)們發(fā)同學(xué)發(fā)練習(xí)本，每人發(fā)5本，有8個(gè)沒發(fā)到，每人發(fā)

4本，正好分完，這個(gè)班有多少人，多少本練習(xí)在？

2.朝陽幼兒園給小朋友分梨，如果每人分5個(gè)，有4個(gè)分不到，如果每人分

3個(gè)正好分完，一共多少個(gè)小朋友，多少個(gè)梨?

3.3月份同學(xué)們在老師的帶領(lǐng)下去野外植樹，如果每個(gè)同學(xué)分3棵樹苗，

有5個(gè)同學(xué)分不到樹苗；如果每個(gè)同學(xué)分2棵樹苗，正好分完，一共有多少個(gè)同

學(xué)植樹？

〔圜【精典例題3】

學(xué)校有一批樹苗，交給若干個(gè)少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次每人分

一棵，最后剩下12棵；如果再拿來8棵樹苗，每個(gè)少先隊(duì)員正好栽10棵。參加

栽樹的少先隊(duì)員有多少人？原有樹苗多少棵？

思路導(dǎo)航：

一批書苗分給少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次每人分一棵，最后剩下

12棵，不夠分了，說明少先隊(duì)員人數(shù)應(yīng)大于12人，如果再拿來8棵樹苗，每個(gè)

少先隊(duì)員正好栽10棵。由于8<12,所以可知少元隊(duì)員人數(shù)應(yīng)為12+8二20（人），

進(jìn)而就可以求出原有樹苗多少棵。

人數(shù)（12+8）4-1=20（人）

棵樹10X20-8=192（棵）

答：參加栽樹的少先隊(duì)員有20人，原有樹苗192棵。

Q【小試身手】

1.某幼兒園六一兒童節(jié)時(shí)給小朋友分蘋果，一個(gè)一個(gè)往下分，每次每人分1

個(gè)，最后還剩下12個(gè)；再拿來6個(gè)蘋果，正好每人分3個(gè)。幼兒園有多少個(gè)小

朋友？一共分了多少個(gè)蘋果？

2.育才幼兒園給小朋友分糖果，一次一次往下分，每次每人分1個(gè)，最后還

剩下8個(gè)糖果；再拿來8個(gè)糖果，正好每人分4個(gè)。這個(gè)幼兒園一共分給小朋友

多少個(gè)糖果？

國【綜合練習(xí)】

1.王阿姨給小朋友分桃子，如果每人分3個(gè)，就多6個(gè)；如果每人分5個(gè),

就差8個(gè)桃子。一共多少個(gè)小朋友？

2.一個(gè)衛(wèi)生小分隊(duì)去擦玻璃，如果每人擦3塊，就會剩下20塊每人擦；如

果每人擦5塊，則正好分完。這個(gè)衛(wèi)生小分隊(duì)有幾人？一共要擦多少塊玻璃？

3.松鼠媽媽給小松鼠分松子，如果每只小松鼠分8個(gè)，就差12個(gè)；如果每

只小松鼠分10個(gè)，就差22個(gè)，有多少只松鼠？

4.體育課上，周老師教同學(xué)們打羽毛球，每2人為一組。如果每組分6個(gè)球,

則少10個(gè)球；如果每人分4個(gè)球，則少2個(gè)球。共幾個(gè)組？幾個(gè)羽毛球？

5.奶奶將一籃雞蛋分裝在一些塑料袋中，如果每袋裝20個(gè)，就剩下60個(gè);

如果每袋裝25個(gè)，就缺少20個(gè)。這籃雞蛋一共多少個(gè)？奶奶有多少個(gè)塑料袋？

6.參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分的彩筆只數(shù)相等。如果小組有12人,

彩筆多余24支；如果小組有14人，彩筆多余4支。每人分得幾支？共有彩筆多

少支？

1.用一根繩子去量井深，把繩子對折來量，井外余6米；把繩子四折來量,

井外余1米，繩子有多長？井有多深？

2.同學(xué)們?nèi)澊绻恐淮?人，則少3只船；如果每只船坐6人，則

少2人，問同學(xué)們共多少人？租了幾只船？

3.蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。梨每人分3個(gè)，余2個(gè)，蘋果每人分7個(gè)，少6

個(gè)。問一共多少人？革果和梨各幾個(gè)？

4.有一批正方形的磚，排成一個(gè)大正方形，余