1.慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的頻率特性在（A）上相等。

A.幅頻特性的斜率B.最小幅值C.相位變化率D.穿越頻率

2.3從（）變化到+8時，延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標圖為（A）

A.圓B.半圓C.橢圓D.雙曲線

3.若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為一--,則它的開環(huán)增益K為（C）

s（5s+2）

A.1B.2C.5D.10

4.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s）=-----------,則該系統(tǒng)是（B）

S2+2S+5

A.臨界阻尼系統(tǒng)B.欠阻尼系統(tǒng)C.過阻尼系統(tǒng)D.零阻尼系統(tǒng)

5.若保持二階系統(tǒng)的？不變，提高如,則可以（B）

A.提高上升時間和峰值時間B.減少上升時間和峰值時間

C.提高上升時間和調整時間D.減少上升時間和超調量

6.一階微分環(huán)節(jié)G（s）=l+7\,當頻率時，則相頻特性NG"⑼為（A）

A.45°B-45°C.90°D.-900

7.最小相位系統(tǒng)的開環(huán)增益越大，其（D）

A.振蕩次數(shù)越多B.穩(wěn)定裕量越大

C.相位變化越小D.穩(wěn)態(tài)誤差越小

8.設系統(tǒng)的特性方程為￡＞（5）=—+8$3+17/+16$+5=0,則此系統(tǒng)（A）

A.穩(wěn)定B.臨界穩(wěn)定C.不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不確定。

9.某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=訴當上（C）時'閉

環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

A.10B.20C.30D.40

10.設系統(tǒng)的特性方程為%）=3$4+10/+5/+5+2=0,則此系統(tǒng)中包括正實部特性

的個數(shù)有（C）

A.OB.1C.2D.3

5

11.單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=當輸入為單位階躍時，則其

s24-65+5

穩(wěn)態(tài)誤差為(C)

A.2B.0.2C.0.5D.0.05

12.穩(wěn)態(tài)誤差ess與誤差信號E(s)的函數(shù)關系為(B)

A.e=limE(s)B.e=limsE(s)

.v->0,.v->0

C.ess=limE（s）D.=limsE（s）

13、采用負反饋形式連接后，則（D）

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最終完全消除；

D、需要調整系統(tǒng)的構造參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

14、系統(tǒng)特性方程為D(S)=534-2s-2+354-6=0,則系統(tǒng)(C)

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應曲線為單調指數(shù)上升;

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z=2。

15、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度y對應時域性能指標(A)。

A、超調o-%R、穩(wěn)態(tài)誤差4,C、調整時間tsD、峰值時間tp

16、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(B)。

圖2

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

17、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度7>0、則下列說法對的的是(C)o

A、系統(tǒng)不穩(wěn)定：R、只有當幅值裕度兒〉1時才穩(wěn)定：

C、系統(tǒng)穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定

性。

18、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是：(A)

A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；

B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D、非線性系統(tǒng)

19、單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的對的含義是；(C)

A、在=⑺時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差；

B、在*/)=R.lQ)時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差；

C、在r(/)=V?/時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差；

D、在時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差。

20、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為兩個“S”多項式之比G（S）=絲義,則閉環(huán)特性方程

N

為：（D）。

A、N（S）=0B、N（S）+M（S）=0

C、1+N（S）=0D、與與否為單位反饋系統(tǒng)有關

21、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能重要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：（D）

A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

22、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為白ye-",其幅頻特性|G（/3）|應為：（C）

A、—^―e-rB>-^―KK

C、D、

Tco+\Ts+lyJT2co2+1，尸療+]

23、采用負反饋形式連接后（D）

A.一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B.

C.一定能使干擾弓起的誤差逐漸減小，最終完全消除；

D.需要調整系統(tǒng)的構造參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

24、有關系統(tǒng)傳遞函數(shù)，如下說法不對的的是（C）

A.是在零初始條件下定義的；B.只適合于描述線性定常系統(tǒng)；

C.與對應s平面零極點分布圖等價;D.與擾動作用下輸出的幅值無關。

25、系統(tǒng)在廠⑺二產作用下的穩(wěn)態(tài)誤差%=8,闡明（A）

A.型別u<2；B.系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C.輸入幅值過大；D.閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一種積分環(huán)節(jié)。

26、對于單位反饋的最小相角系統(tǒng)，根據(jù)三頻段理論可得出如下結論（D）

A.低頻段足夠高，分就能充足小；

B.〃⑼以-20dB/dec穿越OdB線，系統(tǒng)就能穩(wěn)定；

C.高頻段越低，系統(tǒng)抗干擾的能力越強；

D.可以比較閉環(huán)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。

27、線性定常二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大：（D）

A、系統(tǒng)的迅速性愈好B、超調量愈人

C、峰值時間提前D、對系統(tǒng)的動態(tài)性能沒有影響

4

28、己知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其幅值裕度Kg等于（B）

s(s+2閭

A、0B、8C、4D、272

29、積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成：（C）

A、指數(shù)關系B、正比關系C、反比關系D、不定關系

30、某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為與，在輸入《)=2sin夕作用下，其輸出穩(wěn)態(tài)分量的幅值

為(B)。

A、』B、2C、，D.-

9923

31、二階系統(tǒng)的動態(tài)響應根據(jù)C的值不一樣而不一樣，當(C),系統(tǒng)被稱為無

阻尼系統(tǒng)；當(A)時稱為欠阻尼系統(tǒng)；當(D)時稱為過阻尼系統(tǒng)。

(A)0<C<l(B)Cl(C)C=0(D)5<1

32.正弦函數(shù)sins的拉氏變換是(B)

A.—B.，⑴，C.,s,D.」，

22))，)

s+(0S-4-COS-+(0-S+(D-

33、但愿特性的伯德圖的幅頻特性一般分為高、中、低三段，其中低頻段反應了

系統(tǒng)的(A)中頻段反應了系統(tǒng)的(B)；高頻段反應了系統(tǒng)的(C)。

(A)穩(wěn)態(tài)性能(B)動態(tài)性能(C)抗高頻干擾能力(D)以上都不是

34、對于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當無阻尼自然振蕩頻率a保持不變時，則有(D)；

(A)阻尼比。越小，系統(tǒng)的調整時間ts越大

(B)阻尼比匕越小，系統(tǒng)的調整時間ts越小

(C)阻尼比。越小，系統(tǒng)的調整時間is不變

(D)阻尼比匕越小，系統(tǒng)的調整時間ts不定

35、穿越頻率3c增長，ts將(B)

(A)變大(B)變小(C)不變(D)不確定

36、幅值裕量Kg為如下哪種狀況時系統(tǒng)是穩(wěn)定的(A)

(A)Kg>l(B)Kg<0(C)Kg>0(C)0<Kg<l

37、工程上一般規(guī)定丫的范圍為：(D)

(A)10°?20°(B)20°?30°(C)50°?70°(D)30°?60°

38、如下性能指標組中，反應了系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的一組是(C)

(A)lv、ts、N(B)6%、ess^ts(C)tp>is、6%(D)△Cmax、is、tr

39、由下面的各圖的奈氏曲線判斷其對應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性：(A)

(A)穩(wěn)定(B)不穩(wěn)定(C)不確定(D)臨界

40、二階系統(tǒng)的相位裕量丫變小,超調量6%(C)

(A)變小(B)不變(C)變大(D)不確定

41.RLC串聯(lián)電路構成的系統(tǒng)應為（D）環(huán)節(jié)。

A比例B.慣性C.積分D.振蕩

42.輸出信號與輸入信號的相位差隨頻率變化的關系是（B）。

A.幅頻特性B.相頻特性C.傳遞函數(shù)D.頻率響應函數(shù)

43.運用奈奎斯特圖可以分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的（A）

A.穩(wěn)態(tài)性能B.動態(tài)性能C.穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能D.抗擾性能

44.在伯德圖中反應系統(tǒng)動態(tài)特性的是（B）。

A.低頻段B.中頻段C.高頻段D.無法反應

45.若二階系統(tǒng)的調整時間長，則闡明（B）

A.系統(tǒng)響應快B.系統(tǒng)響應慢

C.系統(tǒng)的穩(wěn)定性差D.系統(tǒng)的精度差

46.某經典環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是G（s）=—則該環(huán)節(jié)是（C）

5s+1

A.比例環(huán)節(jié)B.積分環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.微分環(huán)節(jié)

47.下列鑒別系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施中，哪一種是在頻域里鑒別系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)

A.勞斯判據(jù)B.赫爾維茨判據(jù)

C.奈奎斯特判據(jù)D.根軌跡法

48.對于一階、二階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)特性方程的系數(shù)都是正數(shù)是系統(tǒng)穩(wěn)定的（B）

A.充足條件B.必要條件C.充足必要條件D.以上都不是

49.已知系統(tǒng)的微分方程為6%0+2%（。=2/（小則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是（A）

4

50.設開環(huán)系統(tǒng)頻率特性G03）=-^-「■，當-=lrad/s時，其頻率特性幅值41）=

(1+%)

B.4V2D.2V2

二、填空

1.閉環(huán)控制系統(tǒng)又稱為反饋系統(tǒng)。

2.一階系統(tǒng)當輸入為單位斜坡函數(shù)時，其響應的穩(wěn)態(tài)誤差恒為時間常數(shù)T（或常

量）。

3.對于最小相位系統(tǒng)一般只要懂得系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性就可以判斷其穩(wěn)定性。

4.一般講系統(tǒng)的位置誤差指輸入是階躍信號所引起的輸出位置上的誤差。

5.傳遞函數(shù)分母多項式的根，稱為系統(tǒng)的極點。

6、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過紿定值與反饋量的差值進行的。

7、兩個傳遞函數(shù)分別為G/⑸與G2⑸的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函

數(shù)為G(s),則G(s)為Gi(s)+G*)(用Gi(s)與G2(s)表達)。

8、建設系統(tǒng)的數(shù)學模型的措施重要有解析法和試驗法。

9、對控制系統(tǒng)的基本規(guī)定是：穩(wěn)定性、迅速性、精確性,而穩(wěn)定性是對一種系

統(tǒng)的最基本規(guī)定。

10、系統(tǒng)穩(wěn)定的充足與必要條件是：系統(tǒng)所有特性根都具有負的實部,即其特

性方程的根都在S的左半平面。

11、一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為。(s)=」一，則系統(tǒng)的調整時間ts=0.6s

0.2s+1

(±2%的誤差帶)。

12、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G⑸的所有極點位于s平面的左半部，沒有零點落在s的右

半平面的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。

13、閉環(huán)控制系統(tǒng)是通過反饋回路使系統(tǒng)構成閉環(huán)并按偏差的性質產生控制

作用，從而減小或消除誤差的控制系統(tǒng)。

14、系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量用相位裕量和幅值裕量來表征。

15.系統(tǒng)輸入量到輸出量之間的通道為前向通道；從輸出量到反饋信號之間

的通道為反饋通道。16.將輸出量引入到輸入端，使輸出量對控制作用產生直

接的影響，則形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

17.自動控制是在沒有人直接參與的狀況下，通過控制器(或控制裝置)使被

控制對象或過程自動地在一定的精度范圍內按照預定的規(guī)律運行。

18.輸入信號也叫參照輸入,它是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號。

19.輸出信號是指被控對象中規(guī)定按一定規(guī)律變叱的物理量,又稱被控量，它

與愉入量之間保持一定的函數(shù)關系。由系統(tǒng)(或元件)輸出端取出并反向送回系統(tǒng)

(或元件)輸入端的信號稱為反饋信號。偏差信號是指參照輸入與主反饋

信號之差。誤差信號指系統(tǒng)輸出量的實際值與期望值之差。擾動信號

是一種不但愿的、影響系統(tǒng)輸出的不利原因。此信號既可來自系統(tǒng)內部，又可來

自系統(tǒng)外部，前者稱內部擾動，后者稱外部擾動。

20.描述系統(tǒng)動態(tài)過程中各變量之間互相關系的數(shù)學體現(xiàn)式稱為系統(tǒng)的數(shù)學模

21.已知自動控制系統(tǒng)L(3)曲線為:

則該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函如G(s)=^

coc=100o

.系統(tǒng)的數(shù)學模型有多種，常用的有：微分方數(shù)、傳遞函數(shù)、動態(tài)構

造圖、頻率特性等。

23.動態(tài)性能指標包括：tp、ts>tr、td、。％、N,其中tp、ts^tr>td是階

躍響應過程的迅速性指標。。樂N是時間響應的平穩(wěn)性指標。它們描述了避

態(tài)響應過程,反應了系統(tǒng)的動態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)誤差描述了穩(wěn)態(tài)響應,反應

了穩(wěn)態(tài)性能。

421

24.函數(shù)f(t)=2t2+3t+l的拉氏變換F(S)二不+。+-。

SSS

25.函數(shù)F(s)二」一的原函數(shù)為f(t)=。

s+3

26.一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為0(s)=馬右，則系統(tǒng)的調整時間ls=0.8s

(±2%的誤差帶)。

27.若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函G(s)=得.數(shù)為則此系統(tǒng)的幅頻

s(0.2s+l)(0.5s+l)

特性

A(3)=,①(3)=o

28.奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線繞(-1,i0)點的狀況和S右半平

面上的極點數(shù)來鑒別對應閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

29.一般可將穩(wěn)態(tài)誤差分為給定穩(wěn)態(tài)誤差及擾動穩(wěn)態(tài)誤差。

30.PID控制中P、I、D的含義分別是(比例)、(積分)和(微分)。

31.并聯(lián)方框圖的等效傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)傳遞函數(shù)之通!

32.單位脈沖函數(shù)信號的拉氏變換式」—

33.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中有一種積分環(huán)節(jié)則該系統(tǒng)為型系統(tǒng)。

34.二階系統(tǒng)的諧振峰值與阻尼比有關。

35.線性系統(tǒng)在零初始條件下輸出量與輸入量的拉氏變換之比，稱該系統(tǒng)的傳遞

函數(shù)。

36.系統(tǒng)輸出由零上升到第一次穿過穩(wěn)態(tài)值所需要的時間為上升時間。

37.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=4/?+2s+4),其無阻尼自然震蕩頻率g=2,阻尼

比€=0.5o

38.在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱,被控量為水溫。

三、判斷題

1.I型系統(tǒng)工程最佳參數(shù)是指先用K=l/(2T)或C=0.707。

2.積分或比例積分調整器的輸出具有記憶和保持功能。?

3.閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。X

4.II型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等。X

型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等。?

原函數(shù)為/⑺=cos皿廁象函數(shù)F(S)=開?薩。V(有問題)

7.Gi(S)和G2(S)為串聯(lián)連接則等效后的構造為Gi(S)?G2(S)OJ

8.二階系統(tǒng)在單位階躍信號作用下當<=()時系統(tǒng)輸出為等幅振蕩。?

9.勞斯判拒判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的充足必要條件是特斯方程各項系數(shù)不小于零。

10.穩(wěn)態(tài)誤差為超=limS.E(5)|OV

n.系統(tǒng)輸出超過穩(wěn)態(tài)值到達第一種峰值所需的時間為峰值時間。

12.I型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為-40(dB/dec)。

13.一階系統(tǒng)在單位階躍響應下ts(5%)=37。

14.開環(huán)控制的特性是系統(tǒng)有反饋環(huán)節(jié)|X

15.復合控制有兩種基本形式：即按輸入前饋賠償?shù)膹秃峡刂坪桶凑`差的前饋復

合控制。X

16.自動控制系統(tǒng)按照給定量的變化規(guī)律不一樣分為恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系

統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。V

17.比例環(huán)節(jié)的頻率特性相位移0(。)=0。。?

18.直接對控制對象進行操作的元件稱為執(zhí)行元件。

19.引出點前移越過一種方塊圖單元時，應在引出線支路上串聯(lián)越過的方塊圖單元的倒數(shù)。

I

20.系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性在高頻段的幅值，直接反應了對輸入端高頻干擾信號

的克制能力。高頻段的分貝值越低，表明系統(tǒng)的抗干擾能力越強。?

21.諧振峰值Mr反應了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。?

22.閉環(huán)幅頻特性出現(xiàn)峰值時的頻率稱為諧振頻率。它在一定程度上反應了系統(tǒng)

的迅速性，諧振頻率越大，系統(tǒng)的迅速性越好。V

23.對于最小相位系統(tǒng)，其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件是G(jw)H(jw)曲線不

包圍(-1,J0)點，即|G(jw)H(jw)|<1,對應的冗<1。X

24.對于最小相位系統(tǒng)，相位裕量/<0,對應的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。V

25.0型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為-20(dB/dec)。X

四.簡答題

I.評價控制系統(tǒng)的優(yōu)劣的時域性能指標常用的有哪些？每個指標的含義和作用是什么？

答：最大超調量：單位階躍輸入時，響應曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差；反應相對程定性；

調整時間：響應曲線到達并一直保持在容許誤差范圍內的最短時間；反應迅速性；

峰值時間：響應曲線從零時刻抵達峰值的時間。反應迅速性；

上升時間：響應曲線從零時刻到初次抵達穩(wěn)態(tài)值的時間。反應迅速性；

2.開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的重要特點是什么？

答：

開環(huán)控制系統(tǒng)：是沒有輸出反饋的一類控制系統(tǒng)。其構造簡樸，價格低，易維修。精度低、

易受干擾。

閉環(huán)控制系統(tǒng)：又稱為反饋控制系統(tǒng)，其構造復雜，價格高，不易維修。但精度高，抗干擾

能力強，動態(tài)特性好。

3.簡要論述自動控制理論的分類及其研究基礎、研究的措施。

答：自動控制理論分為“經典控制理論”和“現(xiàn)代控制理論”，“經典控制理論”以傳遞函數(shù)

為基礎，以頻率法和根軌跡法為基本措施，“現(xiàn)代控制理論”以狀態(tài)空間法為基礎，

4.PID控制器各環(huán)節(jié)的作用是什么？

答:PID控制器各環(huán)節(jié)的作用是：

(1)比例環(huán)節(jié)P：成比例地反應控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦出現(xiàn)，控制器立即

產生控制作用，以便減少偏差，保證系統(tǒng)的迅速性。

(2)積分環(huán)節(jié)I：重要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的控制精度和無差度。

(3)微分環(huán)節(jié)D：反應偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得過大之前，在系

統(tǒng)中引入一種初期修正信號，從而加緊系統(tǒng)的動作速度，減少調整時間。

五.分析計算題

第一章自動控制的一般概念

習題及答案

17根據(jù)題1-15圖所示的電動機速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完畢:

(1)畫出系統(tǒng)方框圖。

圖1T5速度控制系統(tǒng)原理圖

解(1)系統(tǒng)方框圖如圖解1-1所示。

%AuI----------1ua------生》

―放大器電動機丁-

|----------------

~|測速發(fā)電機卜——

圖解1T速度控制系統(tǒng)方框圖

1-2圖1?17為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、

被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。

圖1-17爐溫自動控制系統(tǒng)原理圖

解加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產生的熱量與調壓器電壓七?的平方成正比，

〃，增高，爐溫就上升，叫的高下由調壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉的直流

電動機驅動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓〃作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定

電壓叫進行比較，得出偏差電壓/，經電壓放大器、功率放大器放大成”“后，作為控制電

動機的電樞電壓。

在正常狀況下，爐溫等于某個期望值7°C,熱電偶的輸出電壓〃,恰好等于給定電壓

明。此時，匕=〃,—〃/=0,故%="〃=0,可逆電動機不轉動，調壓器的滑動觸點停

留在某個合適的位置上，使與保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量恰好等于從加熱器

吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。

當爐膛溫度C由于某種原因忽然下降(例如爐門打開導致的熱量流失)，則出現(xiàn)如下

的控制過程：

控制的成果是使爐膛溫度可升，直至7°C的實際值等于期望值為止。

tfrcJ.叫Jf4T.%Tf%TfeT./Tfr>cT-i

系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設定的電壓%(表

征爐溫的但愿值)。系統(tǒng)方框圖見圖解1?3。

urue---T

宙矚一’一放人器-*贏減速器H調壓器卜電爐丁一

-------------------------1熱電偶卜------------------

圖解1-3爐溫控制系統(tǒng)方框組

第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

習題及答案

2-1試建立圖所示各系統(tǒng)的微分方程。

解(c)應用復數(shù)阻抗概念可寫出

(3)

ur3=—^/(s)+U,(s)

%+一

Uc(s)

/(s)=(4)

R2

U,(s)=&(1+qCs)

聯(lián)立式（3）、（4）,可解得:

U,(s)-%+10+與R2cs

duR.+凡du

微分方程為:--t+----u?=―r-+--

dtCRR?dtCR、

（d）由圖解2-1（d）可寫出

U,(s)="￡)+[//$)+//$)』(5)

Cs

</,<SR=R/R⑸-Rip)(6)

Cs

Uc(5)=Ic(s)R4-[lR(5)+Ic(J)]^-(7)圖解2-1(d)

Cs

聯(lián)立式（5）、（6）、（7）,消去中間變量〃⑸和〃（$），可得:

222

Uc(s)RCs+2RCs+\

U人s「R2c2/+3RCs+l

du23du1dir2dii1

微分方程為~~r+---e二+,，此=-+-----匚+,、

dfCRdtC2R2cdt2CRdtC2R2

（a）根據(jù)復數(shù)阻抗概念，可寫出

4G)_R

Ug&2

凡+——

U,(s)_.C?s_(1+76>)(1+&。25)

~R._L=Regs?

'G$

Uc(s)=&+0‘二%

U，(s)R】RQ+RzCs)

2-3試用構造圖等效化簡求圖2-32所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也。

RG）

圖2-33系統(tǒng)結構圖

解（a）

原圖今

今

今

圖解2-12(a)

C(s)G]G2G3G4

因此:

而y-1+GG+G3G4+G2G3+G?G3G4

(b)

圖解2-12(b)

C(s)=G「G?

因此:

R(S)~1-G2H

(c)

原圖今

圖解2-12(c)

。⑸=_______<G2G3_________

因此:

H(s)1+G]G?+G2G3+G]G2G3

(d)

原圖今

今

今

圖解2-12(d)

因此黑二+G[Gq

1+GG、H]+G^GyH+GiG->(jy++G4H)

圖解2-12(e)

CGG

因此給G#I23

l+GGW+G凡+G2G382

2-4已知控制系統(tǒng)構造圖如圖2-34所示，求輸入N，)=3xlQ)時系統(tǒng)的輸出c(f)。

解由圖可得

2

國s)c⑸

C(s)=/+2s+l2

R(s)\+

S+1

圖2-34

又有R。)=-

s

23231

則-------------=--------H-----

(5+1)(5+3)sss+1s+3

7a1

即c(z)=￡-,-一一—+=2—3，'+ef

S.9+15+3

2-5試用梅遜增益公式求2-6題中各構造圖對應的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

第(a)|圖中有I條前向通路，3個回路，有I對互不接觸回路

《=G1G2G3G4f=1,=-G1G2,

L、——G3G4,L3——G2G3,A=1—(L)+L2+LJ+

C(s)=PA二GQ2G3G4

/?(s)△1+G]G?+G3G4+GQ3+G]G、G3G4

(b)|圖中有2條前向通路，I個回路

P}=GpA)=1,P2=—G2fA2=1,L、=G?H,

A=1—￡]

C(s)《△]+￡△?G[-G2

^(5)-A-\-G2H

(c)I圖中有1條前向通路，3個回路

6=G|G2G3,4=1,L]=—G]G2>

L?=-G2G3,L、——G]G2G3，A=1—(+L?+LJ,

C(5)<△]G]G2G3

R(s)A1+G[G,+G2G3+G[G2Gl

(d)I圖中有2條前向通路，5個回路

R=G1G2G3,A,=1,P2=G,G4,A2=1,

L=-G2G3H2,L3=.G]G2G3,￡G0,

￡]=—GXG2H^24一

L、——G&H2A=1—(+L,++J+LJ,

C(5)_4A〕+舄A?_G]G2G3+G]G4

R(s)A1+G]G2Hi+G2G3H2+G。2G3+GC&+G4H2

(e1圖中有2條前向通路，3個回路

P[=GiG2GyA)=1,P2=G4,A,=A,

4=—GG乩,L2=-G2HrL3=-G2G3H2fA=1-(L1+L2+L3),

C(s)3+即g?GQG

——1—1

R(s)A-Al+GC/i+G?乩+G2G3H?

第三章線性系統(tǒng)的時域分析與校正

習題及答案

3-1已知系統(tǒng)脈沖響應

k(t)=0.0125e“25’

試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)0(5)。

解①(s)=L火。)=0.0125/(s+L25)

3-2一階系統(tǒng)構造圖如圖3-45所示。規(guī)定系統(tǒng)閉環(huán)增益K4，=2,調整時間f,<0.4s,

試確定參數(shù)K1,K?的值。

|由構造圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

圖3-45系統(tǒng)結構圖

令閉環(huán)增益K中得：K2=0.5

C

令調整時間乙=3T=」一W0.4,得：&N15。

KiK2

3-3機器人控制系統(tǒng)構造圖如圖3-50所示。試確定參數(shù)

K1,K?值，使系統(tǒng)階躍響應的峰值時間=0.5s,超調

一$(s+D卜一

量。％=2%.

圖3-50機器人位置控制系統(tǒng)

解依題，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

S(S+1)=________J________=K*

1I&(0+1廣/+(]+儲()5+8―/+2%”5+冠

s(s+l)

“0.78

由聯(lián)立求解得

,以=10

比較中(s)分母系數(shù)得

=co；=100

&中川46

3-4某經典二階系統(tǒng)的單位階躍響應如圖3-51所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),

圖3-51系統(tǒng)單位階躍響應

依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應為

①⑸=77第段

由階躍響應曲線有:

/?(oo)=lims①(s)R(s)=limsO(.v)-=K=2

s->05->0c(b

71

=2

0

2.5-22/

o%=e*=-^=25%

g=0.404

聯(lián)立求解得

a)n=1.717

①⑸=2五心

因此有=

52+2x0.404xl.7175+1.7172J2+1.39s+2.95

3-5已知系統(tǒng)的特性方程，試鑒別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半s平面根的個數(shù)及純虛根。

0(5)=/+2s4+253+4.v2+11.94-10=0

(2)7)(5)=J5+3/+12?+2452+325+48=0

(3)OG)=s5+2s4-s-2=0

(4)。")=s5+2s4+24/+48s?-255-50=0

1⑴￡)(S)=/+2/+2/+4Y+lls+10=0

Routh：S51211

S42410

S3￡6

S24￡-\2/E10

S6

S°10

第一列元素變號兩次，有2個正根。

5

0($)=5+3/+12/+24/+325+48=0

Routh：§51232

32448

3x12-24/32x3-48?

-------------=4-------------=16()

33

4x24-3x16-

-----------------=1248

4

輔助方程

I2X16-4X48=Q012?+48=0,

1乙

24輔助方程求導：24，=0

S048

系統(tǒng)沒有正根。對?輔助方程求解，得到系統(tǒng)一對虛根4,2=±/2。

(3)D(5)=S5+254_"2=0

Routh：s510-1

S420-2輔助方程2/-2=0

s380輔助方程求導8/=0

s2￡-2

s16/s

s°-2

第i列元素變號一次，有1個正根;由輔助方程2s4-.2=()可解出：

2s4—2=2(s+l)(s—l)(s+/)"—./)

D(s)=s5+2s4-s-2=(s+2Xs+l)(s-l)(s+

(4)D(s)■=+2s4+24/+48.y2-255-50=0

Routh：S5124-25

S4248-50輔助方程2s4+48/—50=0

s3896輔助方程求導8/+96s=0

s224-50

s338/3

s°-50

第一列元素變號一次，有1個正根：由輔助方程2s4+48S2-50=0可解出：

2s4+48.V2-50=2(s+IXs-l)(s+j5)(s-j5)

D(s)=s'+2s4+24$3+*-255-50=(5+2)(s+1)(5-IXs+J5)(s-J5)

3-6溫度計的傳遞函數(shù)為一^,用其測量容器內的水溫，Imin才能顯示出該溫度的98%

75+1

的數(shù)值。若加熱容器使水溫按10°C/min的速度勻速上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大？

解法一依題意，溫度計閉環(huán)傳遞函數(shù)

①⑸=—!—

7\+1

由一階系統(tǒng)階躍響應特性可知：〃(47)=98%,因此有4T=1min，得出7=0.25min.

視溫度計為單位反饋系統(tǒng)，則開環(huán)傳遞函數(shù)為

①(s)_1K=\/T

G(s)=

1二中(s)一不v=1

用靜態(tài)誤差系數(shù)法，當"。二101時，e=—=10T=2.5℃.

5SK

解法二依題意，系統(tǒng)誤差定義為e(t)=r(r)-c(f),應有

0=1—-

'R⑸R。)仆+1Ts+\

q,=Hms中/s)R(s)=lims—Ts■——10^=107=2.5℃

ST。e\/-I。7]2

3-7單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)=25

5(5+5)

(1)求各靜態(tài)誤差系數(shù)和r(0=l+2f+0.5/時的穩(wěn)態(tài)誤差J

K=5

I⑴。⑸二號v=1

25

K=limG(s)=lim-------=oo

STOSfOs(s+5)

25

K「=limsG⑸=lim=^=5

$T0'->054-5

2

Ka=lim5G(5)=lim上-=0

工->0$TO5+5

—1—=0

。⑺二1⑺時，

1+3

A2八,

々⑺=2/時，e——=-=0.4

w25

A1

〃。)=0.5產時,e,八=—=—=8

Ka0

由疊加原理%=G+12+%3=8

第四章線性系統(tǒng)的頻域分析與校正

習題與解答

4-1試求題圖(a)、(b)網(wǎng)絡的頻率特性。

C

(a)(b)

R-C網(wǎng)絡

K、=A

R、+R?

(a)依圖：S⑸二&_K[(rF+l)

7=&C

U人s)—丁一平+1

R.1sC丁二RRC

R^~~~r1Ri

R+——

1xsC

Uc(j5&+j①&R?c

GW

U人ja))與+&+j(oR\R2cI+jT/o

U/s)二區(qū)2+正js+l

r2=R2C

(b)依圖:

T2=(R1+R2)C

1+jr2co

u人jco)\+jco{Rx+R2)Cl+〃>

4-2若系統(tǒng)單位階躍響應

/?(/)=1-1.8^+0.8/'(z>0)

試求系統(tǒng)頻率特性。

鏟「,、11?8,0.836R、1

」C(.y)=-----------+-------=------------------,R(s)=-

s5+4s+9s(s+4)(s+9)s

C(s)36

則=①(s)=

RG)(s+4)(s+9)

頻率特性為

(/。+4)("。+9)

4-3繪制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線:

(1)G(s)=K/s

⑵G(s)=K/s2

⑶G(s)=K/J

KK->(+-)

(1)G(j)=-=-e2

J①“

。=(),|G(JO)|f8

coTg,|G(joo)|=0

,、冗

奴助=_]

幅頻特性如圖解。

5-4(a)[G]

(2)G(jco)=*=與i

Q)

3=(),|G"0)|->8

69—>oc,|G(Jcc)|=0

叭3)=一n

幅頻特性如圖解5-4(b)。