專題4圓的周長和面積20232024學(xué)年六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)計(jì)算大通關(guān)配套專項(xiàng)訓(xùn)練答案解析1．3.44cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。【詳解】正方形的面積：4×4＝16（cm2）圓的面積：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（cm2）陰影部分的面積：16－12.56＝3.44（cm2）陰影部分的面積是3.44cm2。2．15.7平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積就是圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】6÷2＝3（厘米）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）3．8.37平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，陰影部分的面積＝一個(gè)梯形的面積－圓面積的，根據(jù)題意可知，圓的直徑是6厘米，則半徑是3厘米，也就是梯形的高是3厘米，上底是6厘米，根據(jù)等腰直角三角形的特征可知，梯形的下底是（6＋3）厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（6＋6＋3）×3÷2即可求出梯形的面積；再根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，用3.14×32÷2即可求出圓面積的；最后用梯形的面積減去圓面積的，即可求出陰影部分的面積。【詳解】6÷2＝3（厘米）（6＋6＋3）×3÷2＝15×3÷2＝22.5（平方厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）22.5－14.13＝8.37（平方厘米）陰影部分的面積是8.37平方厘米。4．45.76平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓面積的，已知四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，所以AB的長度和CD的長度相等，所以梯形的上底和下底分別是（16÷2）厘米、16厘米，高是（16÷2）厘米；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出梯形的面積；根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，用3.14×（16÷2）2×即可求出圓面積的是多少；進(jìn)而用梯形的面積減去圓面積的，即可求出陰影部分的面積，據(jù)此解答。【詳解】16÷2＝8（厘米）（16＋8）×8÷2＝24×8÷2＝96（平方厘米）3.14×82×＝3.14×64×＝50.24（平方厘米）96－50.24＝45.76（平方厘米）陰影部分的面積是45.76平方厘米。5．4平方厘米；10.28厘米【分析】把左邊陰影部分平移到右邊，此時(shí)陰影部分的面積等于邊長為2厘米的正方形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此計(jì)算即可；陰影部分的周長等于半徑為2厘米的圓的周長的一半，再加上兩條正方形的邊長即可。【詳解】陰影部分的面積：2×2＝4（平方厘米）陰影部分的周長：3.14×（2×2）÷2＋2×2＝3.14×4÷2＋4＝12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）6．24.48平方厘米【分析】觀察題意可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，梯形的上底是（6×2）厘米，下底是15厘米，高是6厘米；圓的半徑是6厘米，根據(jù)梯形的面積公式和圓面積公式，分別代入數(shù)據(jù)求出梯形的面積和半圓的面積，再求出它們的差即可。【詳解】6×2＝12（厘米）（12＋15）×6÷2＝27×6÷2＝81（平方厘米）3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）81－56.52＝24.48（平方厘米）陰影部分的面積是24.48平方厘米。7．343平方米【分析】先根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用25×20求出圖中長方形的面積；再根據(jù)圓的面積，求出圖中圓的面積，用圓的面積除以2求出半圓的面積，即3.14×（20÷2）2÷2；最后用長方形的面積－半圓的面積，求出陰影部分的面積。【詳解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2＝500－3.14×102÷2＝500－3.14×100÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方米）8．30.84厘米【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，陰影部分的周長＝圓周長的＋圓周長的＋長方形的長（圓的直徑）。先根據(jù)圓的周長求出圓的周長，再用圓的周長××2＋12，即可求出陰影部分的周長。【詳解】3.14×12××2＋12

＝3.14×（12××2）＋12＝3.14×6＋12＝18.84＋12＝30.84（厘米）9．63.7cm；218.5cm2【分析】組合圖形的周長＝長方形周長＋圓的周長，長方形周長＝（長＋寬）×2，圓的周長＝2πr；組合圖形的面積＝長方形面積＋圓的面積，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】（14＋10）×2＋2×3.14×10×＝24×2＋15.7＝48＋15.7＝63.7（cm）14×10＋3.14×102×＝140＋3.14×100×＝140＋78.5＝218.5（cm2）10．21.5【分析】由圖可知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積【詳解】正方形的面積：10×10＝100（）圓的面積：＝3.14×25＝78.5（）陰影部分面積：100－78.5＝21.5（）所以圖中陰影部分的面積是21.511．17.12平方分米【分析】紅色區(qū)域的面積等于個(gè)半徑為4分米的圓的面積減去一個(gè)底邊長和高都為4分米的直角三角形的面積，分別利用圓和三角形的面積公式，求出這兩部分的面積，再相減即可求出紅色區(qū)域的面積。【詳解】×3.14×42－4×4÷2＝×3.14×16－16÷2＝25.12－8＝17.12（平方分米）即紅色區(qū)域的面積是17.12平方分米。12．12.5平方分米【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以通過“旋轉(zhuǎn)”把陰影部分拼在一起，陰影部分的面積等于大三角形的面積減去正方形的面積，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，大三角形的高就是圓的直徑，根據(jù)直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半可知，大三角形的高為10÷2＝5分米，則正方形的面積等于兩個(gè)底為5分米，高為（5÷2）分米的三角形的面積；據(jù)此解答即可。【詳解】如圖所示：

×10×5－2××（5÷2）×5＝25－2××2.5×5＝25－1×2.5×5＝25－12.5＝12.5（平方分米）13．20.56厘米【分析】由圖可知，陰影部分的周長由兩條曲線和一條線段組成，兩條曲線的長度等于半徑為4厘米圓的周長的一半，利用“”表示出曲線的長度，最后加上長方形的長，據(jù)此解答。【詳解】2×3.14×4÷2＋4×2＝6.28×4÷2＋8＝25.12÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）所以，陰影部分的周長是20.56厘米。14．9.87平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×9÷2＝48÷2－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）陰影部分的面積是9.87平方厘米。15．62.8cm2【分析】觀察圖形可知，求陰影部分的面積就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。【詳解】12÷2＝6（cm）6－2＝4（cm）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（cm2）陰影部分的面積是62.8cm2。16．71.5平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分和圓面積的合在一起是一個(gè)直角梯形，陰影部分的面積＝直角梯形的面積－圓的面積×，據(jù)此解答。【詳解】（10＋20）×10÷2－3.14×102×＝30×10÷2－3.14×102×＝300÷2－314×＝150－78.5＝71.5（平方厘米）所以，陰影部分的面積是71.5平方厘米。17．50.24平方厘米；27.87平方厘米【分析】大圓半徑為5厘米，小圓半徑為3厘米，利用“”求出陰影部分的面積；“”“”陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）所以，陰影部分的面積是50.24平方厘米。×（5＋9）×6－×（6÷2）2×3.14＝×14×6－×9×3.14＝7×6－4.5×3.14＝42－14.13＝27.87（平方厘米）所以，陰影部分的面積是27.87平方厘米。18．28.26平方厘米【分析】把陰影部分三角形放到右上角的三角形中，陰影部分就是圓，根據(jù)陰影部分的面積＝圓的面積求解即可。【詳解】3.14×62×＝3.14×36×＝113.04×＝28.26（平方厘米）19．面積96m2；周長49.12m【分析】如圖，把左邊的陰影半圓向右平移到右邊空白的半圓，這樣陰影部分就是一個(gè)長12m、寬8m的長方形；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積。觀察圖形可知，陰影部分的周長＝圓的周長＋12×2，其中圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。【詳解】12×8＝96（m2）3.14×8＋12×2＝25.12＋24＝49.12（m）陰影部分的面積是96m2，陰影部分的周長是49.12m。20．28.56厘米；12.56平方厘米【分析】正方形的四個(gè)角都是90°，所以涂色的4個(gè)扇形的面積正好是半徑等于2厘米圓的面積；涂色部分的周長包含曲線部分和線段部分，曲線部分是半徑等于2厘米圓的周長，線段部分是正方形的周長，據(jù)此解答。【詳解】周長：4×4＋3.14×（2×2）＝16＋12.56＝28.56（厘米）面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）21．4平方厘米【分析】將陰影分成兩部分，左面的陰影用圓面積的四分之一減去一個(gè)直角三角形，右面的陰影用梯形減去一個(gè)四分之一圓，兩部分的面積相加即可。【詳解】半徑：4÷2＝2（厘米）左半部分：3.14×22÷4－2×2÷2＝3.14×4÷4－2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）右半部分：（2＋4）×2÷2－3.14×22÷4＝6×2÷2－3.14×4÷4＝6－3.14＝2.86（平方厘米）1.14＋2.86＝4（平方厘米）圖形中陰影部分的面積是4平方厘米。22．43平方厘米【分析】長方形的長等于圓的直徑，長方形的寬等于圓的半徑，先根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”求出長方形的面積；再根據(jù)圓的面積求出直徑是20厘米的圓的面積，用圓的面積÷2求出半圓的面積；最后用長方形的面積減去半圓的面積即可求出陰影部分的面積。【詳解】20×（20÷2）－3.14×（20÷2）2÷2＝20×10－3.14×102÷2＝200－3.14×100÷2＝200－314÷2＝200－157＝43（平方厘米）陰影部分的面積是43平方厘米。23．15.48cm2【分析】觀察可知，長方形的長是寬的2倍，圓的直徑＝長方形的寬，陰影部分的面積＝長方形面積－兩個(gè)圓的面積和，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】12÷2＝6（cm）6÷2＝3（cm）12×6－3.14×32×2＝72－3.14×9×2＝72－56.52＝15.48（cm2）24．（1）32平方米；（2）50.24平方厘米【分析】（1）如圖：

通過割補(bǔ)，將陰影部分轉(zhuǎn)化為底和高都是8米的直角三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用8×8÷2即可求出陰影部分的面積；（2）根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)求出圓環(huán)的面積即可。【詳解】（1）8×8÷2＝32（平方米