人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班第3課時(shí)利用勾股定理作圖17.1勾股定理目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入神奇的勾股樹(shù)！這個(gè)圖是怎樣繪制出來(lái)的呢？第叁章節(jié)新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)1：勾股定理與數(shù)軸可以構(gòu)造直角三角形作出邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的斜邊，就能在數(shù)軸上畫(huà)出表示該無(wú)理數(shù)的點(diǎn).-101

23問(wèn)題1你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？呢？

可以想成邊長(zhǎng)為1的正方形的斜邊邊長(zhǎng).-101

23用同樣的方法作

呢？“數(shù)學(xué)海螺”11類(lèi)比遷移√√問(wèn)題2

長(zhǎng)為

的線(xiàn)段能是直角邊的長(zhǎng)都為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？思考根據(jù)上面問(wèn)題你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？12301234lABCxO1.在數(shù)軸上找到點(diǎn)

A，使

OA=3；2.作直線(xiàn)

l⊥OA，在

l上取一點(diǎn)

B，使

AB=2；3.以原點(diǎn)

O為圓心，以

OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于

C點(diǎn)，則點(diǎn)

C即為表示的點(diǎn).步驟也可以使

OA=2，AB=3，同樣可以求出

C點(diǎn).在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)構(gòu)造直角三角形填一填直角邊直角邊斜邊11231425......01234ABCxO類(lèi)比表示

的方法，也可以求長(zhǎng)度為

的線(xiàn)段.利用勾股定理表示無(wú)理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個(gè)無(wú)理數(shù)表示成直角邊是兩個(gè)正整數(shù)的直角三角形的斜邊.（2）以原點(diǎn)為圓心，以無(wú)理數(shù)斜邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與數(shù)軸存在交點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負(fù)無(wú)理數(shù)，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無(wú)理數(shù).歸納總結(jié)例1如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A

所表示的數(shù)為

a，求

a

的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為1和2，∴斜邊長(zhǎng)為，即

－1到

A的距離是

，∴點(diǎn)

A所表示的數(shù)為.易錯(cuò)點(diǎn)撥：求點(diǎn)表示的數(shù)時(shí)注意畫(huà)弧的起點(diǎn)不從原點(diǎn)起，則所表示的數(shù)不是斜邊長(zhǎng).典例精析1.如圖，點(diǎn)

A

表示的實(shí)數(shù)是(

)2.如圖，在矩形

ABCD

中，AB

=

3，AD

=

1，AB

在數(shù)軸上，若以點(diǎn)

A

為圓心，對(duì)角線(xiàn)

AC

的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)

M，則點(diǎn)

M

表示的數(shù)為(

)CD練一練01234lABC3.你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示

的點(diǎn)嗎？？4畫(huà)一畫(huà)

在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中以

A出發(fā)分別畫(huà)出長(zhǎng)度為的線(xiàn)段

AB．BBB知識(shí)點(diǎn)2：勾股定理與網(wǎng)格

例2在如圖所示的6×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，寫(xiě)出格點(diǎn)

△ABC

各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此三角形的周長(zhǎng)．解：由題圖得A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).由勾股定理得∴△ABC

的周長(zhǎng)為歸納

勾股定理與網(wǎng)格的綜合求線(xiàn)段長(zhǎng)時(shí)，通常是把線(xiàn)段放在與網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中，利用勾股定理求其長(zhǎng)度.

例3如圖是由

4

個(gè)邊長(zhǎng)為

1

的正方形構(gòu)成的田字格，只用沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)田字格中最多可以作出多少條長(zhǎng)度為

的線(xiàn)段？解：如圖所示，有8條.一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)的找，不要漏解.例4如圖，在

2×2

的方格中，小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)

A、B、C

都在格點(diǎn)上，求

AB

邊上的高.解：如圖，過(guò)點(diǎn)

C作

CD⊥AB于點(diǎn)

D.D總結(jié)

此類(lèi)網(wǎng)格中求格點(diǎn)三角形的高的題，常用的方法是利用網(wǎng)格求面積，再用面積法求高.

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，畫(huà)出一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別為.ABC解：如圖所示.練一練第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

?知識(shí)點(diǎn)1：勾股定理逆定理及其應(yīng)用1.

如果△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是

三角形，其中斜邊為

?.直角c

A.

①②B.

①④C.

③D.

④D3.

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為15，20，25，那么它的面積是

.4.如圖，長(zhǎng)為8

cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端點(diǎn)A和B，然后把中點(diǎn)C豎直向上拉升3

cm到點(diǎn)D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了

cm.150

2

（第4題）5.

如果三角形的三邊長(zhǎng)為1.5，2，2.5，那么這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為

?.6.

在△ABC中，

AC＝6，

AB＝8，BC＝10，則△ABC的形狀是

?

?.7.

如圖，OA＝6，OB＝8，AB＝10，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西40°方向，則點(diǎn)B在點(diǎn)O的（

B

）.1.2

直角三角形B（第7題）A.

北偏東40°B.

北偏東50°C.

東偏北60°D.

東偏北70°?知識(shí)點(diǎn)2：命題與逆命題8.

下列命題中，是真命題的是（

D

）.A.

如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3∶4∶5，那么這個(gè)三角形是直角三角形B.

如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，那么斜邊的長(zhǎng)為a2＋b2C.

若三角形三邊長(zhǎng)的比為1∶2∶3，則這個(gè)三角形是直角三角形D9.

下列各命題的逆命題成立的是（

C

）.A.

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.

如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C.

兩直線(xiàn)平行，同位角相等D.

如果兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等C10.

寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷真假.（1）如果a＝0，那么ab＝0.

?

?.（2）如果x＝4，那么x2＝16.

?

?.（3）面積相等的三角形是全等三角形.

?

?.如果ab＝0，那么a＝0，它是一個(gè)假命題

如果x2＝16，那么x＝4，它是一個(gè)假命題

全等三角形的面積相等，它是一個(gè)真命題（4）如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，則其余兩個(gè)內(nèi)角是銳角.

?

?.（5）在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.

?

?.如果三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么另一個(gè)內(nèi)角是鈍角，它是一個(gè)假命題在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，它是一個(gè)真命題

11.

已知a，b，c為△ABC的三邊，下列條件中，不．能．構(gòu)成直角三角形的是（

D

）.A.

a＝8，b＝15，c＝17C.

a＝1.5，b＝2，c＝2.5D.

∠A

∶∠B

∶∠C＝2

∶2

∶1D12.

如圖，有一塊四邊形的綠地ABCD，已知：AB＝3

m，BC＝4

m，∠B＝90°，CD＝12

m，AD＝13

m.（第12題）（1）判斷△ACD的形狀.

（2）求這塊綠地ABCD的面積.

答：該綠地ABCD的面積為36

m2.13.

如圖，三個(gè)村莊A，B，C之間的距離分別為AB＝5

km，BC＝12

km，AC＝13

km.要從點(diǎn)B修一條公路BD直達(dá)AC，已知公路的造價(jià)為26

000元/km，求修這條