PAGEPAGE145分鐘高考熱點(diǎn)專項(xiàng)練(二)熱點(diǎn)一共點(diǎn)力作用下物體的靜態(tài)平衡1.(2024·蘇北三市聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小環(huán)套在傾角為37°的光滑固定直桿上，為使小環(huán)能夠靜止不動(dòng)，需對(duì)它施加一個(gè)水平拉力F。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。則F的大小和方向分別是()A．7.5N，水平向左 B．7.5N，水平向右C．13.3N，水平向左 D．13.3N，水平向右解析：對(duì)小環(huán)受力分析，依據(jù)平衡學(xué)問(wèn)可知：F＝mgtan37°＝10×eq\f(3,4)N＝7.5N，方向水平向左，故選A。答案：A2．如圖所示，相距4m的兩根豎直柱子上拴一根長(zhǎng)5m的細(xì)繩，小滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，滑輪下吊一重180N的重物，則繩中張力大小為()A．50N B．90NC．150N D．180N解析：選小滑輪為探討對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)1、F2的合力F′與重物重力G大小相等、方向相反。由對(duì)稱性可知，平行四邊形OBCA為菱形，可將菱形分成四個(gè)相同的直角三角形，則有F1＝F2＝eq\f(G,2sinα)。又sinα＝eq\f(\r(2.52－22),2.5)＝eq\f(3,5)，故F1＝F2＝eq\f(180×5,2×3)N＝150N。故選項(xiàng)C正確。答案：C3.如圖所示，將兩個(gè)完全相同的勻稱長(zhǎng)方體物塊A、B疊放在一起置于水平地面上。兩物塊重均為2mg。現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉物塊A，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為mg時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．物塊A對(duì)物塊B的壓力大小為mgB．物塊B對(duì)地面的壓力大小等于2mgC．地面與物塊B之間存在靜摩擦力D．物塊A與物塊B之間存在靜摩擦力解析：彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為mg時(shí)，物塊A、B均處于平衡狀態(tài)，對(duì)A由平衡條件知，物塊B對(duì)物塊A的支持力大小為mg，故A對(duì)B的壓力大小為mg，選項(xiàng)A正確；對(duì)A、B整體由平衡條件知，地面對(duì)物塊B的支持力大小等于3mg，故B對(duì)地面的壓力大小等于3mg；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊A與物塊B之間、物塊B與地面之間均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故地面與物塊B之間、物塊A與物塊B之間都不存在靜摩擦力，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案：A4．(多選)如圖所示，放在水平地面上的斜面體M上疊放物體m，兩者之間用一條處于伸長(zhǎng)狀態(tài)的彈簧相連，整體裝置相對(duì)水平地面靜止，則M、m的受力狀況是()A．m受到的摩擦力肯定沿斜面對(duì)下B．m可能受到三個(gè)力的作用C．地面對(duì)M的摩擦力向右D．地面與M間沒(méi)有摩擦力解析：選取m為探討對(duì)象，m肯定受到重力、支持力和彈簧的拉力F，是否受摩擦力及摩擦力的方向要依據(jù)F與mgsinα的關(guān)系推斷：假設(shè)F>mgsinα，摩擦力沿斜面對(duì)下，假設(shè)F<mgsinα，摩擦力沿斜面對(duì)上，若F＝mgsinα，則不受摩擦力，故A錯(cuò)，B對(duì)。選M、m整體為探討對(duì)象，系統(tǒng)受豎直方向上的重力和支持力作用，沒(méi)有相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故地面與M間無(wú)摩擦力，故C錯(cuò)，D對(duì)。答案：BD5．(2024·安徽省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三聯(lián)合模擬)如圖所示是一旅行箱，它既可以在地面上推著行走，也可以在地面上拉著行走。已知該旅行箱的總質(zhì)量為15kg，一旅客用斜向上的拉力拉著旅行箱在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，若拉力的最小值為90N，此時(shí)拉力與水平方向間的夾角為θ，重力加速度大小為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力與其受到地面的支持力成正比，比值為μ，則()A．μ＝0.5，θ＝37° B．μ＝0.5，θ＝53°C．μ＝0.75，θ＝53° D．μ＝0.75，θ＝37°解析：對(duì)旅行箱受力分析，如圖所示，依據(jù)平衡條件可知，水平方向有Fcosθ－Ff＝0，豎直方向有FN＋Fsinθ－G＝0，其中Ff＝μFN，故F＝eq\f(μG,cosθ＋μsinθ)，令μ＝tanα，則F＝eq\f(Gsinα,cosα－θ)；當(dāng)θ＝α?xí)r，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)min＝Gsinα＝90N，α＝37°，故μ＝tan37°＝0.75，θ＝37°，D正確。答案：D熱點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡6．(2024·江西贛南五校段考)如圖所示，質(zhì)量分布勻稱的光滑小球O，放在傾角均為θ的斜面體上，斜面體置于同一水平面上，且處于平衡，則下列說(shuō)法中正確的是()A．甲圖中斜面對(duì)球O彈力最大B．丙圖中斜面對(duì)球O彈力最小C．乙圖中擋板MN對(duì)球O彈力最小D．丙圖中擋板MN對(duì)球O彈力最大解析：將甲、乙、丙、丁四種狀況小球的受力圖作出，如圖所示：由平衡條件得知，丁圖中斜面對(duì)小球的彈力為零，擋板對(duì)小球的彈力等于其重力G；斜面對(duì)小球的彈力和擋板對(duì)小球的彈力的合力與重力大小相等、方向相反，即得到甲、乙、丙三種狀況下此合力相等，由平行四邊形定則知，丙圖中擋板MN對(duì)小球的彈力最小，甲圖中斜面對(duì)小球的彈力最大，故A正確。答案：A7.(2024·南京模擬)如圖所示，A，B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，假如繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變更狀況是()A．物體A的高度上升，θ角變大B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度上升，θ角不變D．物體A的高度不變，θ角變小解析：最終平衡時(shí)，繩的拉力F大小仍為mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不變，但因懸點(diǎn)由Q到P，左側(cè)部分繩子變長(zhǎng)，故A應(yīng)上升，所以C項(xiàng)正確。答案：C8．如圖所示，兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端。水平力F作用于b時(shí)，a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)保證b球不動(dòng)，使擋板OP向右緩慢平移一小段距離，則()A．彈簧變長(zhǎng) B．彈簧變短C．力F變大 D．b對(duì)地面的壓力變大解析：選a球?yàn)樘接憣?duì)象，受力分析如圖所示，由畫(huà)出的平行四邊形可知，擋板的彈力FN變小，彈力FT漸漸減小，即彈簧的壓縮量變短，彈簧變長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；選a球、b球整體為探討對(duì)象，由平衡條件可知，F(xiàn)變小，b對(duì)地面的壓力不變，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。答案：A9.如圖所示為建筑工地一個(gè)小型起重機(jī)起吊重物的示意圖。一根輕繩跨過(guò)光滑的動(dòng)滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動(dòng)滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機(jī)的吊鉤C處，起吊重物前，重物處于靜止?fàn)顟B(tài)。起吊重物過(guò)程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動(dòng)到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動(dòng)到D，最終把重物卸在某一個(gè)位置。則關(guān)于輕繩上的拉力大小變更狀況，下列說(shuō)法正確的是()A．吊鉤從C向B移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變B．吊鉤從B向D移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變小C．吊鉤從C向B移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變大D．吊鉤從B向D移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變解析：由C到B時(shí)，兩繩夾角不變，故繩子拉力不變，由B到D時(shí)，兩繩夾角θ增大，2FTcoseq\f(θ,2)＝mg，繩子拉力增大。答案：A10.(2024·河北保定診測(cè))(多選)如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與繩OA成α＝120°角，拉力大小為F2。將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)75°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．F1漸漸增大 B．F1先增大后減小C．F2漸漸減小 D．F2先減小后增大解析：物體始終保持靜止，合力為零，所以Mg、F1、F2構(gòu)成封閉的矢量三角形如圖所示，由于重力、以及F1和F2夾角α＝120°不變，即β＝60°，當(dāng)θ＝β＝60°，F(xiàn)1為圓的直徑，最大，所以F1先增大后減小，F(xiàn)2始終減小，故B、C正確。答案：BC熱點(diǎn)三試驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理11．圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系的試驗(yàn)情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中干脆讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為_(kāi)_______cm。(2)依據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖象。(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m，彈簧的原長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。(均保留三位有效數(shù)字)解析：(1)由圖可知，刻度尺的最小分度值為0.1cm，故讀數(shù)為63.60cm。(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示：(3)由胡克定律可知，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.7－0.2,0.62－0.56)N/m＝25.0N/m；圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)，則可知原長(zhǎng)為55.2cm。答案：(1)63.60(2)見(jiàn)解析(3)25.055.212．(2024·浙江理綜·21)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的試驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500N/m。如圖所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”試驗(yàn)。在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00cm不變的條件下，(1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖2中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為_(kāi)_______N。(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”)。解析：(1)依據(jù)胡克定律，彈簧OC伸長(zhǎng)1.00cm時(shí)彈簧的彈力Fc＝kΔx＝500×1.00×10－2N＝5.00N；由圖2可知彈簧秤a的讀數(shù)Fa＝3.00N，依據(jù)勾股定理，F(xiàn)eq\o\al(2,a)＋Feq\o\a