2025年小升初數學入學考試模擬試題（奧數思維拓展與數學思維訓練評價體系）一、填空題1.一個長方形的長是15厘米，寬是8厘米，這個長方形的面積是________平方厘米。2.下列分數中，最小的是________。（1）$\frac{2}{3}$，（2）$\frac{5}{7}$，（3）$\frac{3}{4}$，（4）$\frac{1}{2}$。3.已知三角形ABC中，角A、角B、角C的度數分別是x°、y°、z°，且x+y+z=180°，如果x=60°，y=45°，則z=________°。4.下列數中，是質數的是________。（1）23，（2）21，（3）24，（4）29。5.一個正方形的邊長是10厘米，它的周長是________厘米。6.在一次數學競賽中，小明和小華分別得了85分和92分，小明的分數是小華的________。7.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個圓柱的體積是________立方厘米。二、選擇題1.一個圓的半徑是6厘米，這個圓的直徑是________厘米。（1）12厘米，（2）9厘米，（3）15厘米，（4）18厘米。2.下列數中，既是質數又是合數的是________。（1）7，（2）9，（3）10，（4）15。3.一個長方形的長是20厘米，寬是15厘米，這個長方形的面積是________平方厘米。（1）300平方厘米，（2）350平方厘米，（3）400平方厘米，（4）450平方厘米。4.下列分數中，最大的是________。（1）$\frac{1}{3}$，（2）$\frac{2}{5}$，（3）$\frac{3}{7}$，（4）$\frac{4}{9}$。5.一個正方體的棱長是8厘米，這個正方體的表面積是________平方厘米。（1）64平方厘米，（2）96平方厘米，（3）128平方厘米，（4）256平方厘米。三、解答題1.小紅有蘋果20個，比小華多15個，請寫出小紅和小華蘋果數量的算式。2.一個三角形的三邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米，請判斷這個三角形是什么類型的三角形。3.小明有鉛筆5支，小紅有鉛筆3支，如果小明給小紅1支鉛筆，他們兩人的鉛筆數量比是多少？四、應用題1.小明家住在五樓，他每上一層樓要爬3個臺階，從一樓到五樓他一共要爬多少個臺階？2.一個長方形的長是16厘米，寬是長的一半，這個長方形的周長是多少厘米？3.小華有12個蘋果，小麗有蘋果是小華的兩倍，小麗有多少個蘋果？五、判斷題1.任何兩個相鄰的自然數都是互質數。（）2.一個長方體的體積等于底面積乘以高。（）3.一個三角形的內角和等于180°。（）4.兩個質數相乘的結果一定是合數。（）5.任何兩個偶數的和一定是偶數。（）六、簡答題1.請簡述如何判斷一個數是否為質數。2.請簡述長方形的面積和周長的計算公式。3.請簡述三角形內角和的性質。本次試卷答案如下：一、填空題1.15×8=120，所以答案是120平方厘米。2.比較分數大小，可以將分數通分后比較分子的大小，通分后，$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{5}{7}=\frac{15}{21}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{1}{2}=\frac{10}{20}$，可以看出$\frac{1}{2}$最小，所以答案是$\frac{1}{2}$。3.已知x=60°，y=45°，z=180°-x-y=180°-60°-45°=75°，所以答案是75°。4.質數是指只有1和它本身兩個因數的自然數，23是質數，其他數都有其他因數，所以答案是23。5.正方形的周長是邊長的4倍，所以答案是10×4=40厘米。6.小明的分數是小華的$\frac{85}{92}$，所以答案是$\frac{85}{92}$。7.圓柱的體積公式是底面積乘以高，底面是圓，面積公式是πr2，所以體積是π×32×5=45π立方厘米。二、選擇題1.圓的直徑是半徑的2倍，所以答案是12厘米。2.9是3的平方，所以它既是質數也是合數，答案是9。3.長方形的面積公式是長乘以寬，所以答案是20×15=300平方厘米。4.比較分數大小，$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$，可以看出$\frac{3}{7}$最大，所以答案是$\frac{3}{7}$。5.正方體的表面積公式是6×邊長2，所以答案是6×82=384平方厘米。三、解答題1.小紅有蘋果20個，小華有20-15=5個。2.根據三角形的三邊關系，5+7>9，5+9>7，7+9>5，所以這是一個銳角三角形。3.小華有蘋果12×2=24個。四、應用題1.從一樓到五樓，小明要爬4層樓，每層樓3個臺階，所以總共要爬4×3=12個臺階。2.長方形的寬是長的一半，所以寬是16÷2=8厘米，周長是2×(16+8)=48厘米。3.小麗有蘋果12×2=24個。五、判斷題1.錯誤，例如2和3是相鄰的自然數，但它們不是互質數，因為它們都有公因數1。2.正確。3.正確。4.錯誤，例如2和3都是質數，它們的乘積6也是合數，但不是所有質數的乘積都是合數。5.正確。六、