2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下面“品”字形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1392．2的相反數是（）A． B． C． D．3．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負數，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜14．將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．不等式組的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．6．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．7．用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去8．如圖，在數軸上標有字母的各點中，與實數對應的點是()A．A B．B C．C D．D9．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-111．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數據是（）A．平均數 B．平均數和眾數 C．中位數和眾數 D．平均數和中位數12．如圖，已知，，，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x+y2=x-y14．圖中的十字是由五個邊長為的小正方形組成，適當的剪幾刀，可以把圖中的十字拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為__．15．一次中考考試中考生人數為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．16．若一個正多邊形的每一個外角都是，則這個正多邊形的邊數為__________．17．已知點p(x,y)在第三象限，且，，則點p的坐標為_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數；（2）求證：∠FDE＝∠FED．19．（5分）小穎和小強上山游玩，小穎乘坐纜車，小強步行，兩人相約在山頂的纜車終點會和，已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的倍，小穎在小強出發后分才乘上纜車，纜車的平均速度為米/分，若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程（米）與出發時間（分）之間的關系的圖像，請回答下列問題.（1）小強行走的總路程是米，他途中休息了分；（2）分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小強離纜車終點的路程是多少？20．（8分）閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.（I）問題引入：如圖①，在ΔABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=70°，則∠BOC=度；若∠A=α，則∠BOC=（用含（II）類比探究：如圖②，在ΔABC中，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α.試探究：∠BOC（III）知識拓展：如圖③，BO、CO分別是ΔABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們的交于點O，∠CBO=1n∠ECB，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，求∠BOC21．（10分）為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選取該校100名學生進行調查，要求每名學生只選出一類自己最喜愛的節目，根據調查結果繪制了不完整的條形圖和扇形統計圖（如圖），根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調查的女生人數是_______人；（2）扇形統計圖中，“A”組對應的圓心角度數為_______，并將條形圖中補充完整；（3）若該校有1800名學生，試估計全校最喜歡新聞和戲曲的學生一共有多少人？22．（10分）已知，，求的值.解：根據算術平方根的定義，由，得，所以①……第一步根據立方根的定義，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟，并說明錯誤的原因；（2）把正確解答過程寫出來.23．（12分）解下列不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由圖可知：上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數，上邊的數為連續的奇數，左邊的數為21，22，23，…26，由此可得a，b．【詳解】∵上邊的數為連續的奇數1，3，5，7，9，11，左邊的數為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數，∴a=11+1=2．故選B．【點睛】本題考查了數字變化規律，觀察出上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數是解題的關鍵．2、D【解析】

根據相反數的概念解答即可．【詳解】2的相反數是-2，

故選D．3、D【解析】

首先將m看作常數解一元一次方程，再根據解為負數建立不等式求出m的取值范圍．【詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負數，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【點睛】本題考查根據一元一次方程解的情況求參數，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關于m的不等式是解題的關鍵．4、D【解析】

根據折疊的知識和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因為矩形對邊平行，根據直線平行內錯角相等可得∠2=∠DBC，又因為∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【點睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關鍵.5、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式得解集是基礎，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵，另外注意在數軸上表示解集時，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集為空心點．6、C【解析】

根據二次根式的性質分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項不正確；B、，故選項不正確；C、，故選項正確；D、，故選項不正確；故選C.【點睛】此題考查了二次根式的性質，立方根的定義，屬于基礎題，難度一般．7、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數的系數相同或互為相反數，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形或將兩個方程都變形，使其具備這種形式．8、C【解析】

先估算出的取值范圍，進而可得出結論．【詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜1．故選C．【點睛】本題考查的是實數與數軸，熟知實數與數軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵．9、C【解析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．10、C【解析】

根據關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（2，?m），然后再把B點坐標代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】解：∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱的點的坐標特點，以及一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足函數解析式．11、C【解析】

平均數代表一組數據的平均水平，中位數代表一組數據的中等水平，眾數代表一組數據的多數水平.對數據要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數；反映多數人的選擇，一般用眾數；對結果要求很精確，用平均數.【詳解】解：平均數：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數：800（元），眾數：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數據是中位數和眾數．故選C．【點睛】本題主要考查的是學生對平均數,中位數和眾數的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知平均數,中位數和眾數的定義.12、C【解析】

由求解，利用三角形的內角和可得答案．【詳解】解：如圖：記與的交點為，，，故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質與三角形的內角和定理，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4x【解析】

利用完全平方公式進行變形整理即可得解.【詳解】解：x+y2則A=4xy.故答案為：4xy.【點睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關鍵熟練掌握其知識點.14、【解析】

易得5個小正方形的邊長的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術平方根即可為大正方形的邊長．【詳解】∵小正方形的邊長為1，∴小正方形的面積為1×1=1，∴大正方形的面積為5×1=5，∴大正方形的邊長為．故答案為：．【點睛】本題考查了圖形的剪拼，解決本題的關鍵是理解小正方形的面積的和就是大正方形的面積．15、抽取600名考生的中考成績【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．16、1【解析】

根據正多邊形的每一個外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數=360°÷30°，計算即可求解．【詳解】解：這個正多邊形的邊數：360°÷30°=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角的關系，熟記正多邊形的邊數與外角的關系是解題的關鍵．17、(-,-1)【解析】分析：根據第三象限的點的橫坐標、縱坐標都是負數解答．詳解：∵|x|=，|y-2|=3，∴x=±，y=-1或5，∵點P（x，y）在第三象限，∴x=-，y=-1，∴點P的坐標為（-，-1）．故答案為：（-，-1）．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠C＝60°;(2)見解析.【解析】

（1）由垂直可得∠AEC＝60°，又由∠CDE和∠CDN互補可得∠CDE＝30°，則AB∥CD，根據兩直線平行同位角相等則∠C＝60°.（2）由角平分線可得∠AEC＝∠CEF，再由平角180°，求出∠FED＝30°，等量代換得∠FED＝∠EDF．【詳解】證明：（1）∵CE⊥MN，（已知），∴∠MEC＝90°，（垂直定義），∵∠AEM＝30°，∴∠AEC＝∠MEC﹣∠AEM＝90°﹣30°＝60°，∵∠CDE+∠CDN＝180°（平角的定義），∠CDN＝150°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDN＝180°﹣150°＝30°，∴∠CDE＝∠AEM（等量代換），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠AEC（兩直線平行，內錯角相等），即∠C＝60°，（2）∵EC平分∠AEF．（已知），∴∠AEC＝∠CEF（角平分線的定義），∠FED＝180°﹣∠AEC﹣∠CEF﹣∠AEM＝180°﹣60°﹣60°﹣30°＝30°，∴∠FED＝∠EDF．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定及角平分線的性質.熟練掌握相關性質是解題關鍵.19、（1），；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）；（3）小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【解析】

（1）觀察圖像可得；（2）用小強在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時間即可得速度；（3）根據題意求出小穎所用時間后，可得小強距離終點還需的時間，再乘以相應的速度即可.【詳解】解：（1）由圖像可得，小強行走的總路程是米，途中休息了分；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）.（3）小穎所用時間為：（分），小亮比小穎遲到的時間為：（分），所以，小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【點睛】本題考查了用圖像表示變量間的關系，正確理解圖像所給信息及題意是解題的關鍵.20、（1）∠BOC=125°；90°+12α；（【解析】

（1）根據三角形的內角和可得到∠BOC=180°-∠OBC+∠OCB，根據角平分線的性質得到∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），再根據∠A=70°（2）利用∠BOC=180（3）根據題意發現規律，同理即可得到結論.【詳解】解：（I）∠BOC=====90故∠A=70°時，若∠A=α，則∠BOC=90（II）∠BOC=120理由如下：∠B===120（III）∠BOC=====n-1【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知三角形的內角和，根據題意找到規律進行換算求解.21、（1）40人；（2）18°，補圖見解析；（3）288人.【解析】

（1）用最喜愛C類節目的女生人數除以其所占的百分比即可求出這次抽樣調查的女生人數；（2）用最喜愛A類節目的女生人數除以這次抽樣調查的女生人數，得到“A”組的百分比，再用360°除以這個百分比求出圓心角度數．用這次抽樣調查的女生人數分別減去A、C、D、E組的女生人數，得出B組女生人數；先求出這次抽樣調查的男生人數，再分別減去A