2025屆貴州省銅仁市松桃縣數學八下期末學業水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式成立的是A． B． C． D．2．下列說法：（1）的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）負數沒有平方根，（4）一個數的平方根有兩個，它們互為相反數．其中錯誤的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．一根長為20cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，若折疊完成后紙條兩端超出點P的長度相等，且PM=PN=5cm，則長方形紙條的寬為（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm4．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，.若平移點到點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位5．如圖,在邊長為2的菱形中,,,,則的周長為（）A．3 B．6 C． D．6．矩形各內角的平分線能圍成一個（）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形7．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，9．如圖，函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（2，0），與函數y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.正確的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知是矩形內一點，且，，，那么的長為________．12．如圖顯示了小亞用計算機模擬隨機投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實驗結果.那么可以推斷出如果小亞實際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.13．已知關于x的方程的解是負數，則n的取值范圍為．14．在平面直角坐標系中,拋物線y=a(x?2)經過原點O,與x軸的另一個交點為A．將拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,過點B(0,1)作直線l平行于x軸，當圖象G在直線l上方的部分對應的函數y隨x增大而增大時，x的取值范圍是____.15．計算：＝___________.16．如圖，直線，直線分別交，，于點，，，直線分別交，，于點，，.若，則______.17．與最簡二次根式3是同類二次根式，則a＝_____．18．如圖，一次函數y1＝x+b與一次函數y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）河南某校招聘干部一名，對、、三人進行素質測試，他們各項成績如下表：將語言、綜合知識、創新和處理問題能力按測試成績、、、比例計算，誰將被錄用?測試項目測試成績語言綜合知識創新處理問題能力20．（6分）計算：﹣22﹣|2﹣|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣121．（6分）某智能手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．已知A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：A款手機B款手機進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格2000（1）今年A款手機每部售價多少元？（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共90部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？22．（8分）某車間加工1200個零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？23．（8分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知△ABC的三個頂點都在格點上。（1）請作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′，并分別寫出點A′，B′，C′的坐標。（2）在格點上是否存在一點D，使A，B，C，D四點為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出D點的坐標(只需寫出一點即可)。24．（8分）如圖1，點C、D是線段AB同側兩點，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點E．（1）求證：AE＝BE；（2）如圖2，△ABF與△ABD關于直線AB對稱，連接EF．①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長．25．（10分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組26．（10分）已知：如圖,一次函數y=kx+3的圖象與反比例函數y=(x>0)的圖象交于點P.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C．點D,且S△DBP=27,(1)求點D的坐標；(2)求一次函數與反比例函數的解析式

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據二次根式的性質逐項化簡即可.詳解：A.∵,故不正確;B.∵,故不正確;C.∵當x<0時，,故不正確;D.∵,故正確;故選D.點睛：本題考查了二次根式的性質，熟練掌握是解答本題的關鍵.2、B【解析】

①根據立方根的性質即可判定；②根據立方根的性質即可判定；③根據平方根的定義即可判定；④根據平方根的定義即可判定【詳解】（1）的立方根是2，2的立方根是，故①錯誤；（2）＝-5，-5的立方根是-，故②錯誤；（3）負數沒有平方根，原來的說法正確；（4）一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，故④錯誤．錯誤的有3個．故選：B．【點睛】此題考查立方根的性質，平方根的定義，解題關鍵在于掌握其性質3、B【解析】

設紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質可知：PM=PN=5，除了AP和BM的長度中間的長度為5x，將折疊的紙條展開，根據題意列出方程式求出x的值即可．【詳解】解：如圖：設紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質可知：PM=PN=5，MN=20由題意可得：5×2+5x=20解得：x=2故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的知識以及學生的動手操作能力，解答本題的關鍵是仔細觀察圖形，得到各線段之間存在的關系．4、D【解析】

過B作射線，在上截取，則四邊形是平行四邊形，過B作于H.【詳解】，.，，，則四邊形是菱形.因此平移點A到點C，向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到.故選D.【點睛】本題考查的知識點是四邊形的應用，解題關鍵是劃對輔助線進行作答.5、C【解析】

利用菱形的性質可得，AD=AB=BC=CD=2，∠ADC=120°由30°的直角三角形可得利用勾股定理得同理可得，∠FDC=30°，可證△DEF是等邊三角形繼而可得△DEF的周長為【詳解】解：在菱形ABCD中，AD=AB=BC=CD=2∵DE⊥AB∴∠AED=90°∵∠A=60°∴∠ADE=30°，∠ADC=120°∴∴同理，∠FDC=30°∴∠EDF=60°，∵∴△DEF是等邊三角形∴∴△DEF的周長為故答案為：C【點睛】本題考查了菱形的性質以及勾股定理和等邊三角形的判定，正確掌握菱形的性質及含30°的直角三角形的性質是解題的關鍵.6、D【解析】

根據矩形的性質及角平分線的性質進行分析即可．【詳解】矩形的四個角平分線將矩形的四個角分成8個45°的角，因此形成的四邊形每個角是90°又知兩條角平分線與矩形的一邊構成等腰直角三角形，所以這個四邊形鄰邊相等，根據有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形．故選D．【點睛】此題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角7、B【解析】

根據最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】解:A、，不是最簡二次根式，故A選項錯誤；B、是最簡二次根式，故B選項正確；C、，不是最簡二次根式，故C選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故D選項錯誤.【點睛】此題考查最簡二次根式問題，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；

（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數等于或大于2，也不是最簡二次根式．8、D【解析】

A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選D．9、A【解析】

先利用正比例函數解析式確定A點坐標，然后觀察函數圖象得到，當x＞1時，直線y=1x都在直線y=kx+b的上方，當x＜1時，直線y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜1x的解集．【詳解】設A點坐標為（x，1），把A（x，1）代入y=1x，得1x=1，解得x=1，則A點坐標為（1，1），所以當x＞1時，1x＞kx+b，∵函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（1，0），∴x＜1時，kx+b＞0，∴不等式0＜kx+b＜1x的解集為1＜x＜1．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．10、B【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，所以①正確；②∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EC=EB，∴△BCE是等腰三角形，所以②正確；③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=2，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=4，∵CE=EB，∴EB=4，DB=2，∴CB=4，∴AB=，∴四邊形ACEB的周長是10+2；所以③正確；④四邊形ACEB的面積：×2×4+×4×2=8，所以④錯誤，故選：C．【點睛】考查了平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、特殊角三角函數、勾股定理、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法和等腰三角形的判定方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

過O作EF⊥AD于E，交BC于F；過O作GH⊥DC于G，交AB于H，設CF=x，FB=y，AH=s，HB=t，則可得x2-y2=16-9=7，t2-s2=32-12=8，整理得OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，即可求得AD的長．【詳解】如圖，過O作EF⊥AD于E，交BC于F；過O作GH⊥DC于G，交AB于H.設CF=x，FB=y，AH=s，HB=t，∴OG=x，DG=s，∴OF2=OB2-BF2=OC2-CF2，即42-x2=32-y2，∴x2-y2=16-9=7①同理：OH2=12-s2=32-t2∴t2-s2=32-12=8②又∵OH2+HB2=OB2，即y2+t2=9；①-②得（x2+s2）-（y2+t2）=-1，∴OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8，∴OD=2.故答案為2．【點睛】本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中整理計算OD的長度是解題的關鍵．12、小于【解析】

根據圖形中的數據即可解答本題．【詳解】解：根據表中數據可得，“凸面向上”的頻率在0.443與0.440之間，

∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，

故答案為：小于．【點睛】本題考查模擬實驗，可能性的大小，解答本題的關鍵是明確概率的定義，利用數形結合的思想解答．13、n＜1且【解析】

分析：解方程得：x=n﹣1，∵關于x的方程的解是負數，∴n﹣1＜0，解得：n＜1．又∵原方程有意義的條件為：，∴，即．∴n的取值范圍為n＜1且．14、1<x<2或x>2+.【解析】

先寫出沿x軸折疊后所得拋物線的解析式，根據圖象計算可得對應取值范圍.【詳解】由題意可得拋物線：y=(x?2)，對稱軸是：直線x=2,由對稱性得：A(4,0),沿x軸折疊后所得拋物線為：y=?(x?2)；如圖，由題意得：當y=1時,(x?2)=1，解得：x=2+,x=2?，∴C(2?,1),F(2+,1)，當y=1時,?(x?2)=1，解得：x=3,x=1，∴D(1,1),E(3,1)，由圖象得：圖象G在直線l上方的部分,當1<x<2或x>2+時，函數y隨x增大而增大；故答案為1<x<2或x>2+.【點睛】此題考查二次函數的性質，二次函數圖象與幾何變換，拋物線與坐標軸的交點，解題關鍵在于結合函數圖象進行解答.15、【解析】

解:2-=故答案為:16、【解析】

先由，根據比例的性質可得，再根據平行線分線段成比例定理求解即可.【詳解】解：∴故答案為。【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例是解題的關鍵。17、3【解析】

先將化成最簡二次根式，然后根據同類二次根式得到被開方數相同可得出關于的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式是同類二次根式∴，解得：故答案為：【點睛】本題考查了最簡二次根式的化簡以及同類二次根式等知識點，能夠正確得到關于的方程是解題的關鍵．18、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數與交于點，∴當時，由圖可得：．故答案為．三、解答題(共66分)19、將被錄用.【解析】

按各項所占百分數求出A、B、C三人的測試成績，再進行比較即可.【詳解】的測試成績為的測試成績為的測試成績為因為，所以將被錄用.【點睛】本題主要考查了加權平均數的計算，解題關鍵是正確理解題目含義.20、【解析】

直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質和絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝＝＝．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）今年A款手機每部售價1600元；（2）當新進A款手機30部，B款手機60部時，這批手機獲利最大．【解析】

(1)設今年A款手機每部售價x元，則去年售價每部為(x+400)元，根據今年與去年賣出的數量相同列方程進行求解即可；(2)設今年新進A款手機a部，則B款手機(90-a)部，獲利y元，根據利潤=售價-進價可得y與a的函數關系式，求得a的取值范圍，再根據函數的性質即可求得最大值，進而確定出如何進貨才能獲得最多.【詳解】(1)設今年A款手機每部售價x元，則去年售價每部為(x+400)元，由題意，得，解得：x=1600，經檢驗，x=1600是原方程的根，答：今年A款手機每部售價1600元；(2)設今年新進A款手機a部，則B款手機(90-a)部，獲利y元，由題意，得y=(1600-1100)a+(2000-1400)(90-a)=-100a+54000，∵B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，∴90-2a≤2a，∴a≥30，∵y=-100a+54000，-100<0，∴y隨著a的增大而減小，∴a=30時，y有最大值，此時y=51000，∴B款手機的數量為：90-30=60部，答：當新進A款手機30部，B款手機60部時，這批手機獲利最大．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一次函數的應用，弄清題意，找準各量間的關系，正確列出分式方程以及函數解析式并靈活運用函數的性質是解題的關鍵.22、采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【解析】

設采用新工藝前每時加工x個零件，那么采用新工藝后每時加工1.2x個零件，根據時間＝零件數÷每小時加工零件數，由等量關系：加工同樣多的零件1200個少用10h，可列方程求解．【詳解】設采用新工藝前每時加工x個零件，則采用新工藝后每時加工1.2x個零件，依題意有，解得x＝20，經檢驗：x＝20是原分式方程的解，且符合題意，則1.2x＝1．答：采用新工藝前每時加工20個零件，采用新工藝后每時加工1個零件．【點睛】本題考查分式方程的應用和理解題意能力，關鍵是設出采用新工藝之前每小時加工x個，然后表示出采用新工藝后每小時加工多少個，再以時間做為等量關系列方程求解．23、（1）A(-3，-4)，B'(-1，-1)；（2）D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)【解析】

（1）分別作A、B、C關于x軸對稱的點A‘、B’、C‘，然后順次把這三點連接起來即可；由圖直接讀出A’、B‘、C’的坐標即可；（2）分別以BC、AB、AC為對角線作平行四邊形，得到D1、D2、D3，由圖讀出D1、D2、D3坐標即可.【詳解】（1）解：如圖所示，△A'B′C′即為所求，A(-3，-4)，B'(-1，-1)，C(2，-3)（2）解：如圖所示，D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)(只需寫出一點即可)【點睛】此題主要考查圖形與坐標，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質.24、(1)證明見解析；（2）①四邊形ACBF為平行四邊形，理由見解析；②EF=1.【解析】

（1）利用SAS證△ABC≌△BAD可得．（2）①根據題意知：AC=BD=BF，并由內錯角相等可得AC∥BF，所以由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結論；②如圖2，作輔助線，證明△ADF是等邊三角形，得AD=AE+DE=3+5=8，根據等腰三角形三線合一得AM=DM=4，最后利用勾股定理可得FM和EF的長．【詳解】（1）證明：在△ABC和△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD（SAS），∴∠CBA=∠DAB，∴AE=BE；（2）解：①四邊形ACBF為平行四邊形