2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,數軸上A,B兩點表示的數分別為和5.1,則A,B兩點之間表示整數的點共有

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A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．已知，，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．33．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數為（）A．37° B．74° C．84° D．94°5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，4）的對應點為A′（1，7），點B（1，1）的對應點為B′（3，4），則點C（－4，－1）的對應點C′的坐標為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）7．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個解與，那么，下面四個選項中仍是這個方程的解的是()A． B． C． D．8．若方程mx-2y=3x+4是關于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠29．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結果為（）A．3 B．27 C．9 D．110．關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣111．如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規律，第100個圖中正方形和等邊三角形的個數之和是（）A．900 B．903 C．906 D．80712．如圖，直線AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM=40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（）A．100° B．120° C．130° D．150°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是______.14．如果是方程2mx﹣7y＝10的解，則m＝_____．15．二元一次方程組的解為_____________________。16．計算：=__________.17．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點中找出符合條件的點的概率是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店銷售一種旅游紀念品，第一周的營業額為200元，第二周該商店對紀念品打8折銷售，結果銷售量增加3件，營業額增加了40%．（1）求該商店第二周的營業額；（2）求第一周該種紀念品每件的銷售價格．19．（5分）解不等式（組）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如圖數軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，－1），C（6，2）。點M為y軸上一點，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請解答下列問題：（1）頂點B的坐標為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標為；（3）求點M的坐標。21．（10分）為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現優異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？22．（10分）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數．23．（12分）計算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內應填寫的式子．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】∵1<<2，∴在數軸上A.

B兩點表示的數分別為和5.1，A.

B兩點之間表示整數的點共有：2，3，4，5一共有4個．故選C.2、A【解析】

根據完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：∵∴，∴，故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：，涉及整體思想屬于基礎題型.3、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【詳解】∵正三角形的內角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．4、B【解析】

先根據∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．5、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．6、C【解析】

直接利用平移中點的變化規律求解即可．【詳解】由點A（-1，4）的對應點為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，

∴點C（-4，-1）的對應點C′的坐標為（-2，2）.故選C.【點睛】考查了平移中點的變化規律，橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．左右移動改變點的橫坐標，上下移動改變點的縱坐標．7、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個選項代入方程檢驗，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個選項分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．8、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據定義要求x、y的系數均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數，并且所含未知項的次數都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．9、A【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2019是奇數，∴第2019次輸出的結果為3，故選：A．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．10、A【解析】

根據不等式的性質3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點睛】本題考查不等式的基本性質，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．11、B【解析】

根據題中正方形和等邊三角形的個數找出規律，進而可得出結論．【詳解】解：∵第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和=9n+3，

∴第100個圖中正方形和等邊三角形的個數之和=9×100+3=1．

故選：B．【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，根據題意找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．12、C【解析】

作輔助線：延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，利用平行線性質進行求解．【詳解】延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，如圖，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，設∠EFA=x，則∠PNC=2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，平行線的性質可以簡單的記憶為：兩直線平行內錯角相等、同位角相等，同旁內角互補．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

分類歸納（圖形的變化類）．尋找規律，【詳解】畫樹狀圖：記第n個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是an，則∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=∴an=＋a1=．當n=14時，a14=．14、m=1【解析】

根據二元一次方程解的定義，將代入2mx﹣7y＝10，即可求出m的值．【詳解】解：把代入2mx﹣7y＝10，得2m﹣7×2＝10，解得m＝1．【點睛】解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數m為未知數的方程．15、【解析】

根據加減消元法即可求解.【詳解】解：得：③將③代入①得所以原方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組用消元法，主要是代入消元法和加減消元法，根據二元一次方程組選擇合適的消元法是簡化計算的關鍵.16、【解析】

根據角度數的加減計算法則進行計算即可得到答案.【詳解】==.【點睛】本題考查角度數的加減計算法則，解題的關鍵是掌握角度數的加減計算法則.17、．【解析】

找到符合條件的點P的個數，再根據概率公式計算可得．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點P的位置可以是P1，P2兩個，∴從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P的概率是故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式的應用，隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）280元；（2）50元．【解析】

（1）根據第二周的營業額＝第一周的營業額×（1+增長率），即可求出該商店第二周的營業額；（2）根據數量＝總價÷單價結合第二周比第一周多銷售3件，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：（1）200×（1+40%）＝280（元）．答：該商店第二周的營業額為280元．（2）設第一周該種紀念品每件的銷售價格為x元，則第二周該種紀念品每件的銷售價格為0.8x元，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝50，經檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意．答：該種紀念品第一周每件的銷售價格是50元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．19、（Ⅰ）x＞1；（Ⅱ）（1）x＜3，（2）x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如圖數軸上表示出來見解析；（4）﹣2≤x＜3，【解析】

（Ⅰ）先去分母，再移項，合并同類項即可求解；

（Ⅱ）分別求得①,②的解集，再在數軸上表示，最后根據數軸可得到解集.【詳解】（Ⅰ）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1，得：；（Ⅱ），（1）解不等式①得：，（2）解不等式②得：（3）把不等式①和②的解集在如圖數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是：，故答案為：，，．【點睛】本題主要考查解不等式組，解題的關鍵掌握并會熟練運用不等式的性質從而正確接觸解集.20、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解析】分析：（1）根據矩形的性質，以及A、C兩點的坐標即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標判斷出平移的方式，然后根據平移的方式求出C1的坐標；（3）設△MAB的高為h，根據題意得：，求出h的值,進而可求出點M的坐標；

詳解：（1）∵點A（2，－1），∴點B的縱坐標為-1.∵C（6，2），∴點B的橫坐標為6，∴B（6，-1）；（2）∵長方形ABCD平移后得到，，∴長方形ABCD向左平移了3個單位，向下平移了4個單位，∴的坐標為（3，-2）（3）（0，2）設△MAB的高為h，根據題意得：所以h=3由于MD＜MA所以M（0，2）點睛：本題考查了坐標與圖形，坐標平面內的平移變化，三角形的而面積公式，熟練掌握平移的性質是解答本題的關鍵；在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．21、（1）購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）這所中學最多可購買20副羽毛球拍．【解析】試題分析：（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程組，解出即可．（2）設可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍（30﹣a）副，根據購買足球和籃球的總費用不超過1480元建立不等式，求出其解即可．試題解析：（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍