2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．62．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，63．36的算術平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．4．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．105．若∠1與∠2互補，∠1=26°30′，則∠2的度數為（）A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′6．81的算術平方根是（）A．9B．±9C．3D．±37．已知關于x的不等式組僅有三個整數解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜18．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或89．點向上平移2個單位后的點的坐標為（）A． B． C． D．10．若是任意有理數，則點所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．在數軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，下列推理正確的是（）A．因為∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因為∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因為∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因為∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝______．14．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉中心，將按逆時針方向旋轉得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數為__________度．15．若，則的值是_______．16．如果關于的不等式的解集為,寫出一個滿足條件的的值:__________．17．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，被等分成六個扇形.請在轉盤適當的扇形區域內涂上陰影，使自由轉動的該轉盤停止轉動時，指針指向陰影區域的概率是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某織布廠有150名工人，為了提高經濟效益,增設制衣項目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元?19．（5分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數為_____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為_____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請寫出∠ACE角度所有可能的值．并說明理由．20．（8分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結論不證明.21．（10分）某校組織了全校1500名學生參加傳統文化知識網絡競賽．賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．成績（分）頻數（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請根據圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請補全頻數分布直方圖；（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是；（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名？22．（10分）甲乙兩隊進行足球對抗賽，比賽的規則規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？23．（12分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點的坐標：A′；B′；C′；（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為；（3）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用平方差公式對原式前兩項進行化簡，將代入后去括號合并同類項，將繼續代入可計算出結果.【詳解】解：∵∴原式∵∴原式【點睛】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時利用平方差公式對整式變形后將整體代入.2、D【解析】試題分析：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關系．3、A【解析】，故選A4、D【解析】分析：利用角平分線及平行線性質，結合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質，熟練掌握各自的判定和性質是解答本題的關鍵．5、A【解析】

直接利用兩角互補的定義進而求出即可．【詳解】∵∠1=26°30′，∠1與∠2互補，∴∠2=180°-26°30′=153°30′．故選A．【點睛】此題主要考查了兩角互補的定義，正確掌握互補的定義是解題關鍵．6、A【解析】試題解析：∵12=81，∴81的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．7、A【解析】

分析：根據解不等式組，可得不等式組的解，根據不等式組的解是整數，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關于x的不等式組僅有三個整數：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關于a的不等式是解題關鍵．【詳解】請在此輸入詳解！8、D【解析】試題分析：當底為2時，腰為3，周長=2+3+3=8；當底為3時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點：等腰三角形的性質.9、A【解析】

根據向上平移，橫坐標不變，縱坐標相加進行解答．【詳解】解：∵點（-2，1）向上平移2個單位長度，

∴縱坐標為1+2=3，

∴平移后的點坐標是（-2，3）．

故選A．【點睛】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，熟記平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．10、B【解析】

先判斷出點N的縱坐標的符號，再根據各象限內點的符號特征判斷點N所在象限即可．【詳解】∵n2為非負數，∴n2+1為正數，∴點N的符號為（﹣，+），∴點N在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了象限內的點的符號特點，注意n2加任意一個正數，結果恒為正數．牢記點在各象限內坐標的符號特征是正確解答此類題目的關鍵．11、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數軸上表示解集即可判斷.【詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數軸上表示為故選B.【點睛】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關鍵是熟知不等式的性質.12、B【解析】

根據平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應該推出AD∥BC．B、正確．C、錯誤．由∠2＝∠4，應該推出AB∥CD．D、錯誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應該推出AB∥CD，故選：B．【點睛】考核知識點：平行線的判定.理解判定是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（x-y）(a+b)(a-b)【解析】

先提取公因式x-y，然后再運用平方差公式分解即可.【詳解】解：a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)（a2-b2）=（x-y）(a+b)(a-b)故答案為：（x-y）(a+b)(a-b).【點睛】本題考查了因式分解，因式分解的一般步驟為有公因式的先提取公因式，然后再考慮運用公式法進行因式分解.14、75【解析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【點睛】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．15、【解析】

根據乘方的定義進行計算即可【詳解】解：∵∴∴故答案為：【點睛】本題考查了乘方的定義，熟練掌握乘方的意義是解題的關鍵16、-1【解析】

利用不等式的基本性質判斷即可確定出a的值．【詳解】∵關于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個滿足條件a=-1，故答案為：-1【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．17、【解析】

根據幾何概率的求法:指針落在陰影區域的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:

因為整個圓面被平均分成6個部分,其中陰影部分占3份時,指針落在陰影區域的概率為:,【點睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據題意將代數關系用面積表示出來,一般用陰影區域表示所求事件(A);然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發生的概率.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)100x；(2)；(3)應安排100名工人制衣.【解析】

（1）根據一天的利潤=每件利潤×件數×人數，列出代數式；（2）安排x名工人制衣，則織布的人數為（150-x），根據利潤=（人數×米數-制衣用去的布）×每米利潤，列代數式即可；（3）根據總利潤=11806，列方程求解即可．【詳解】(1)由題意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x；(2)由題意得,Q=[(150?x)×30?6x]×2=9000?72x.故答案是：(9000?72x)；(3)根據題意得解得答:應安排100名工人制衣.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于理解題意找到等量關系.19、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根據直角三角板的性質結合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度數；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度數，進而得出∠DCE的度數；(2)根據①中的結論可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出結論；(3)分CB∥AD、EB∥AC兩種情況進行討論即可.【詳解】(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，故答案為135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案為40°；(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；(3)30°、45°．理由：當CB∥AD時（如圖1），∴∠AFC=∠FCB=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE＝90°-∠A=30°；當EB∥AC時（如圖2），∴∠ACE＝∠E=45°．【點睛】本題考查了三角板的性質，直角三角形兩銳角互余，角的和差，平行線的性質等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析【解析】

(1)先連接AD，構造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可證出：△BED≌△AFD，從而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，從而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；(2)根據題意畫出圖形,連接AD,構造△DAF≌△DBE.得出FD=ED,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【詳解】解：（1）連結AD,∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點,∴AD⊥BC,BD=AD,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF,∴△BDE≌△ADF（SAS）,∴ED=FD,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF為等腰直角三角形.（2）連結AD∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點,∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠DAC=∠ABD=45°,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE,∴△DAF≌△DBE（SAS）,∴FD=ED,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.∴△DEF為等腰直角三角形.【點睛】本題利用了等腰直角三角形底邊上的中線平分頂角，并且等于底邊的一半，還利用了全等三角形的判定和性質，及等腰直角三角形的判定．21、（1）m＝30、n＝0.1，補全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1050人．【解析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據求得的數據補全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總人數即可得到答案.【詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.