2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，，，則的度數為（）A． B． C． D．2．若關于x的不等式組只有5個整數解，則a的取值范圍()A． B． C． D．3．在如圖所示的網格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個四邊形，那么的結果（）A．只有一個確定的值 B．有兩個不同的值C．有三個不同的值 D．有三個以上不同的值4．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG,CF.下列結論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個數是（）A．4個 B．3個C．2個 D．1個5．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數是（）A．30° B．25° C．20° D．40°6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數是()A．42° B．64° C．74° D．106°8．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱9．下列因式分解正確的是（）A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）210．下列調查適合用抽樣調查的是（）A．了解中央電視臺《朗讀者》節目的收視率B．了解某校七年級班主任的身體健康情況C．了解某班學生對“敘利亞”局勢關注情況D．對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查11．下列選項中的整數，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．612．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數為（）A．120° B．130°C．135° D．140°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按一定規律排成的一列數依次為：，，，，，，…，按此規律下去，這列數中的第2019個數是_________.14．分解因是：__________．15．定義新運算：對于任意實數a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．16．如圖，把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，若∠BFC′比∠1多9°，則∠AEF為_____．17．如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么________度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：方程組，是關于、的二元一次方程組.（1）求該方程組的解(用含的代數式表示)；（2）若方程組的解滿足，，求的取值范圍.19．（5分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）20．（8分）利用乘法公式簡算：（x+1）（x-1）（2x2+2）21．（10分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點P移到AB,CD內部,如圖②,以上結論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數量關系?并證明你的結論;(2)在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數量關系?(不需證明)(3)根據(2)的結論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.22．（10分）先化簡，再求值：其中．23．（12分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按，，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據調查結果統計的數據，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調查的學生人數；求扇形統計圖中等級B所在扇形的圓心角度數，并把條形統計圖補充完整；若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

因為∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數可求．【詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內角互補兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【點睛】此題考查平行線的判定與性質，對頂角、鄰補角，解題關鍵在于掌握各性質定義.2、A【解析】

分別解兩個不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個整數解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個整數解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點睛】本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數解等知識點的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關鍵．3、B【解析】

根據使一個三角形的一條邊與另一個三角形的一條邊重合，分情況討論平移方式，然后分別求出m+n即可.【詳解】解：①上邊的三角形向右平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；②上邊的三角形向右平移兩個單位，向下平移五個單位，此時m+n=7；③上邊的三角形向左平移兩個單位，向下平移三個單位，此時m+n=5；所以的結果有兩個不同的值，故選B.【點睛】本題考查圖形的平移，根據題目要求判斷出平移方式是解題關鍵.4、A【解析】

首先根據題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結論正確；故正確的結論有4個.【詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結論正確；令CF和AB、BG分別交于點H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結論正確；正確的個數有4個.故選：A.【點睛】此題主要考查三角形全等的判定及其性質的應用，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】

直接利用全等三角形的性質得出∠ACB=∠A′CB′，進而得出答案．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質，正確得出對應角相等是解題關鍵．6、B【解析】

直接根據整數指數冪的運算性質和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數冪的運算性質，屬于基礎題．7、C【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可求出∠ABD的度數，再根據∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.8、D【解析】

根據四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析，然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、A【解析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯誤；C.原式=(2a+b)2，錯誤；D.原式不能分解，錯誤，故選A.10、A【解析】分析:由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.詳解:A、調查中央電視臺《朗讀者》節目的收視率調查范圍廣適合抽樣調查，故A符合題意；B、了解某校七年級班主任的身體健康情況適合普查，故B不符合題意；C、了解某班學生對“敘利亞”局勢關注情況適合普查，故C不符合題意；D、對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查，故D不符合題意.故選：A.點睛:本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.11、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點：估算無理數的大小．12、C【解析】試題分析：根據直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據鄰補角的定義即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考點：垂線、角平分線的性質、鄰補角定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據題目給出數列的規律即可求出答案．【詳解】分子可以看出：，故第2019個數的分子為，分母可以看出：第奇數個分母是其個數的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數個分母是其個數的平方減1，例如：22﹣1=3，42﹣1=15，62﹣1=35，故這列數中的第2019個數是：．故答案為：．【點睛】本題考查了數字變化規律，正確得出分母的變化規律是解題的關鍵．14、（x-2）（m+1）（m-1）【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案為：（x-2）（m+1）（m-1）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．15、x＞﹣1．【解析】

根據a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點睛】此題主要考查了實數的運算以及一元一次不等式的解法，根據題意把新定義的運算轉換成實數運算是解題的關鍵.16、123°．【解析】

∠EFC＝x，∠1＝y，則∠BFC′＝x﹣y，根據“∠BFC′比∠1多9°、∠1與∠EFC互補”得出關于x、y的方程組，解之求得x的值，再根據AD∥BC可得∠AEF＝∠EFC．【詳解】設∠EFC＝x，∠1＝y，則∠BFC′＝x﹣y，∵∠BFC′比∠1多9°，∴x﹣2y＝9，∵x+y＝180°，可得x＝123°，即∠EFC＝123°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝123°，故答案為123°．【點睛】本題考查了平行線的性質及折疊問題，解題的關鍵是學會利用參數，構建方程組解決問題．17、1【解析】

根據對頂角相等求出∠AOC，再根據角平分線和鄰補角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為：1．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，角平分線、鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）①，得.③②③，得把代入①，得所以原方程組的解是（2）根據題意，得解不等式組，得，所以的取值范圍是：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解析】

（4）根據立方根的定義先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法求解即可；（4）利用加減法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【詳解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，開立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，將x=4代入①，解得y=4．所以方程組的解為．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．將x＝4代入①，解得，y＝．所以方程組的解為．（4），①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．將x＝4代入③，解得y＝-4．將x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程組的解為．【點睛】本題主要考查立方根的定義以及方程組的解法，正確掌握相關步驟是解題的關鍵．20、1x4-1．【解析】

先根據平方差公式進行計算，并提取公因式1，再根據平方差公式進行計算即可．【詳解】解：(x+1)(x-1)(1x1+1)=1(x1-1)(x1+1)=1(x4-1)=1x4-1．【點睛】本題考查了平方差公式，能靈活運用公式進行計算是解此題的關鍵，(a+b)(a-b)=a1-b1．21、（1）不成立,結論是∠BPD=∠B+∠D，證明詳見解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】

（1）延長BP交CD于點E，根據AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性質即可得出結論；

（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出結論；

（3）由（2）的結論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根據∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出結論．【詳解】(1)不成立,結論是∠BPD=∠B+∠D.證明:如圖①所示,延長BP