2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的個數是（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且僅有一條直線與己知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段；⑤若，則點為線段的中點；⑥不相交的兩條直線叫做平行線。A．個 B．個 C．個 D．個2．若從一個袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球3．點D、E分別在級段AB、AC上，CD與BE相交于點O，已知AB＝AC，添加以下哪一個條件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD4．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．5．已知a＜b，c＜0，則下列式子正確的是（）A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＜bc6．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．7．若6－的整數部分為x，小數部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－38．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°9．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．10．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數是（）A．30° B．25° C．20° D．15°11．某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區，A區有60人，B區有30人，C區有20人，三個區在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么停靠點的位置應設在（）A．A區 B．B區 C．C區 D．A、B兩區之間12．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某住宅小區內有一長方形地，想在長方形地內修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.14．寫出一個第二象限內的點的坐標：（，）．15．毛澤東在《沁園春·雪》中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上.小哲從中隨機抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是_______．16．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．17．已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數據0.00035用科學記數法表示為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于xy的方程組的解滿足，（1）求m的取值范圍；（2）在m的取值范圍內，當m取何整數時，關于x的不等式2x-mx＞2-m的解集為x＜1？19．（5分）指出下命題的題設和結論，并判斷其真假，如果是假命題，舉出一個反例．（1）鄰補角是互補的角；（2）同位角相等．20．（8分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質呢?請解答下列問題.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.請你利用不等式的基本性質說明上述不等式的正確性21．（10分）暑假降至，丹尼斯大賣場為回饋新老顧客，進行有獎促銷活動活動.活動規定：購買500元的商品就可以獲得一次轉轉盤的機會（轉盤分為5個區域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉盤指針停在哪個獲獎區域就可以得到該區域相應等級獎品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止）.大賣場工作人員在制作轉盤時，將各扇形區域圓心角（不完全）分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎不獲獎圓心角_________促銷公告：凡購買我大賣場商品500元均有可能獲得下列獎品:特等獎：山地越野自行車一輛一等獎：雙肩背包一個二等獎：洗衣液一桶三等獎：抽紙一盒根據以上信息，解答下列問題：（1）求不獲獎的扇形區域圓心角度數是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購物520元，求他獲獎的概率是多少？22．（10分）解不等式≥1，并把它的解集表示在數軸上．23．（12分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線．（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度數；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度數(用含α，β的式子表示)；（3）當線段CD沿DA方向平移時，平移后的線段與線段CE交于G點，與AB交于H點，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE與α、β的數量關系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【詳解】①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；④兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故本小題錯誤；⑤若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤；⑥在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯誤；所以，正確的結論有①，共1個．故選D．【點睛】熟練掌握平面圖形的基本概念2、C【解析】

根據可能性的意義，結合題意，分析選項可得答案．【詳解】根據題意，從一個袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯誤；故選C．【點睛】本題考查隨機事件的定義與隨機事件可能性的意義，隨機事件可能性體現這個事件發生的可能性的大小，可能性大的不一定發生，可能性小的也不一定一定不發生．3、C【解析】

把選項代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C項不符合.【詳解】添加A選項中條件可用ASA判定兩個三角形全等；添加B選項以后是AAS，判定兩個三角形全等；添加C是SSA，無法判定這兩個三角形全等；添加D因為AB=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因為∠A=∠A，AB=AC所以，這兩個三角形全等，SAS.故選C．【點睛】本題考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解題的關鍵.4、B【解析】

根據分解因式的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判定即可.【詳解】A選項，不屬于分解因式，錯誤；B選項，屬于分解因式，正確；C選項，不屬于分解因式，錯誤；D選項，不能確定是否為0，錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】

根據不等式的性質即可求解.【詳解】∵a＜b，c＜0，∴A.a+c＜b+c，故錯誤；B.ac2＜bc2，故錯誤；C.ac＞bc，正確；D錯誤故選C.【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的性質定理.6、D【解析】

根據平方根的定義回答即可．【詳解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故選D．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質，掌握平方根的定義和性質是解題的關鍵．7、B【解析】因為,所以,所以,所以的整數部分x=2,小數部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點睛:本題主要考查無理數的整數部分和小數部分,解決本題的關鍵是熟練掌握無理數的估算方法求無理數整數部分和小數部分.8、D【解析】

根據平行線的性質，逐個看能否證明.【詳解】根據AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質定理，即兩直線平行，同旁內角互補.9、D【解析】

根據對頂角的定義，可得答案．【詳解】解：由對頂角的定義，得D選項是對頂角，故選：D．【點睛】考核知識點：對頂角.理解定義是關鍵.10、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．11、A【解析】此題考查了比較線段的長短根據題意分別計算停靠點分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當停靠點在A區時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×100+10×300=4500m；當停靠點在B區時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×100+10×200=5000m；當停靠點在C區時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當停靠點在A區時，所有員工步行到停靠點路程和最小，那么停靠點的位置應該在A區．故選A．12、C【解析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、540【解析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.14、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個橫坐標為負數，縱坐標為正數的點的坐標即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。15、【解析】

試題分析：在秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．因此在上述5人中隨機抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=．故答案為．考點：概率公式16、1【解析】

先求出∠EFC，根據平行線的性質求出∠DEF，根據折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊性質，矩形性質，平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補．17、3.5×10-1【解析】科學記數法的表示小于1的數的形式為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，而n的值恰好等于第一個非零數字前所有零數的個數，所以0.00035=3.5×10-1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）m=1．【解析】

（1）求出方程組的解，根據不等式組即可解決問題；（2）根據不等式即可解決問題；【詳解】（1）方程組的解為，∵x≥0，y＜1∴，解得．（2）2x-mx＞2-m，∴（2-m）x＞2-m，∵解集為x＜1，∴2-m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整數，∴m=1．【點睛】本題考查解一元一次不等式、解二元一次不等式組等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.19、（1）見解析；（1）∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．【解析】

將命題寫成“如果…，那么…”的形式，就是要明確命題的題設和結論，“如果”后面寫題設，“那么”后面寫結論．【詳解】（1）鄰補角是互補的角的題設是兩個角是鄰補角，結論是這兩個角互補，是真命題；（1）同位角相等的題設是兩個角是同位角，結論是這兩個角相等，為假命題，反例：如圖，∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．20、（1）>、<；（2）<，理由見解析.【解析】

（1）根據有理數的運算即可得出；（2）利用（1）的規律判斷，利用不等式的基本性質即可證明.【詳解】解：（1），，故答案為>、<；（2）結論：，理由如下：∵，∴，∵，∴.【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.21、（1）120°；（2）；（3）【解析】

（1）根據圓心角關系求解；（2）根據概率公式直接求解；（3）根據概率公式直接求解P（獲獎）=；【詳解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不獲獎的扇形區域圓心角度數是120°；（2）P（獲得雙肩背包）=答：獲得雙肩背包的概率是（3）P（獲獎）=答：獲獎的概率是【點睛】考核知識點：概率的簡單運用.22、x≤﹣1【解析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數化為1即可．【詳解】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）≥6，去括號，得：4x﹣2﹣9x+3≥6，移項，得：4x﹣9x≥6+2﹣3，合并同類項，得：﹣5x≥5，系數化為1，得：x≤﹣1，將不等式的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．23、（1）∠DCE=18°；（