2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-162．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm3．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m4．對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-75．在下列點中，與點A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)6．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對北黃河水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．對某班50名學生視力情況的調查D．節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查7．兩個三角板按如圖方式疊放，∠1=（）A． B． C． D．8．6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.全線運營后高鐵將通過清華園隧道穿越北京市城市核心區，如圖所示，當高鐵勻速通過清華園隧道（隧道長大于火車長）時，高鐵在隧道內的長度與高鐵進入隧道的時間之間的關系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．9．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC10．下列說法：①121的算術平方根是11；②-127的立方根是-13；③-81的平方根是±9A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中：①m是無理數；②在數軸上可以找到表示m的點；③m滿足不等式組；④m是12的算數平方根.錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③12．如圖，在網格中，每個小方格的邊長均為1個單位，將圖形平移到另一個位置后能與圖形組合成一個正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個單位，再向上平移3個單位B．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移2個單位C．先把圖形向右平移5個單位，再向上平移3個單位D．先把圖形向右平移6個單位，再向上平移2個單位二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請你寫出一個比4大且比6小的無理數，這個無理數是_______．14．對于任意實數m、n，定義一種運運算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個整數解，則a的取值范圍是__________.15．如圖，如果∠________＝∠________，那么根據____________可得AD∥BC.(寫出一個正確的就可以)16．若點P在軸上，則點P的坐標是________．17．若，，則_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）分解因式：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）（3）（m1+n1）1﹣4m1n1．19．（5分）完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2＝∠1．證明：∵∠A＝∠1(已知)∴_______(________)∴_________(________)∵∠C＝∠F(已知)∴________∴________(________)∴_________(________)∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝________，∠1＝________∴∠2＝∠120．（8分）我市某農場有A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農場現有19000畝大麥和11500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺收割機全部收割大麥，并且恰好10天時間全部收完.（1）問A、B兩種型號的收割機各多少臺？（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺收割機每天多完成10%的收割量，問這20臺收割機能否在一周時間內完成全部小麥收割任務？21．（10分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數．22．（10分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）23．（12分）已知，如圖，B、C、E三點共線，、、三點共線，，，，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．2、B【解析】

連接BE，根據線段垂直平分線的性質得到AE=BE，根據等腰三角形的性質得到∠ABE=∠A=15°，根據直角三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．3、B【解析】

根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【詳解】設第三邊長度為a，根據三角形三邊關系解得.只有B符合題意故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關系，能根據關系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關鍵.4、D【解析】

根據新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據新定義得出關于x的不等式組是解此題的關鍵．5、C【解析】

平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，根據這一性質進行選擇．【詳解】∵平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，

已知點A（－2，－4）橫坐標為－2，

所以結合各選項所求點為（－2，4），故答案選C．【點睛】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點，解本題的關鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．6、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、對北黃河水質情況的調查適合抽樣調查；B、對端午節期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查；C、對某班50名學生視力情況的調查適合全面調查；D、節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查適合抽樣調查；故選C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【解析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，據此得∠ABE=∠C=30°，根據∠1=∠A+∠ABC可得答案．【詳解】解：如圖，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，則∠1=∠A+∠ABC=75°，故選：D．【點睛】本題考查了三角形外角性質、平行線的判定和性質，解題的關鍵是先證明AB∥CD．8、D【解析】

先分析題意，把各個時間段內y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數，分為三段．【詳解】根據題意可知火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，火車完全進入后一段時間內y不變，當火車開始出來時y逐漸變小，故反映到圖象上應選D．

故選：D．【點睛】考查了動點問題的函數圖象，主要考查了根據實際問題作出函數圖象的能力．解題的關鍵是要知道本題是分段函數，分情況討論y與x之間的函數關系．9、C【解析】

試題分析：本題可以假設A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF，故故選C．考點：全等三角形的判定．10、B【解析】

①121的算術平方根是11,正確；②-127的立方根是-13,正確；③-81沒有平方根，錯誤；④實數和數軸上的點一一對應,正確，故其中錯誤的有11、D【解析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無理數,故①正確；②在數軸上可以找到表示m的點，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯誤；④m是12的算數平方根，正確.故選D點睛：本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是明確無理數的意義以及與數軸上點的一一對應關系．12、D【解析】

根據平移的性質，即可解答【詳解】根據題意可將E向右平移6個單位，再向上平移2個單位此時EF即可拼成一個正方形故選D【點睛】此題考查平移的性質，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據無理數的三種形式寫出即可，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.詳解：設這個無理數是x，則4<x<6，∴16<x2<36,∴這個無理數可以是：，，…，∵π是無理數，且π≈3.14，∴這個無理數還可以是：π+1，π+2等.故答案為：.點睛：本題考查了實數的大小比較，熟練掌握無理數的定義及無理數的三種形式是解答本題的關鍵.14、4≤a＜5【解析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個整數解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，實數的運算，以及一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】

根據平行線的判定方法解答即可．【詳解】如果∠5=∠B，那么根據（同位角相等，兩直線平行）可得AD∥BC，或：如果∠1=∠3，那么根據（內錯角相等，兩直線平行）可得AD∥BC．故答案為5，B，同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．16、（0，－3）【解析】

根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點P（m+2，m﹣1）在y軸上，∴m+2=0，解得：m=－2，所以m－1=－3，所以點P的坐標為（0，－3）．故答案為：（0，－3）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的坐標特征是解題的關鍵．17、8【解析】

收購西安利用平方差公式，將展開，在代入計算即可.【詳解】根據題意可得因此代入，，可得原式=8故答案為8.【點睛】本題主要考查平方差公式，是基本知識點，應當熟練掌握.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣1（m﹣1n）1；（1）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m+n）1（m﹣n）1．【解析】

（1）首先提取公因式﹣1，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式（x﹣1），進而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式進而結合完全平方公式繼續分解即可．【詳解】解：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1＝﹣1（m1﹣4mn+4n1）＝﹣1（m﹣1n）1；（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）＝（x﹣1）（a1﹣b1）＝（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m1+n1）1﹣4m1n1＝（m1+n1+1mn）（m1+n1﹣1mn）＝（m+n）1（m﹣n）1．【點睛】考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解題關鍵．19、AC∥GF(內錯角相等，兩直線平行)，∠C＝∠G(兩直線平行，內錯角相等)，∠F＝∠G，CG∥EF(內錯角相等，兩直線平行)，∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∠CBD，∠FEH．【解析】

依據平行線的判定以及性質，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，進而判定CG∥EF，再根據平行線的性質，即可得到∠CBD＝∠FEH，依據角平分線的定義，即可得出結論．【詳解】證明：∵∠A＝∠1(已知)，∴AC∥GF(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠C＝∠G(兩直線平行，內錯角相等)，∵∠C＝∠F(已知)，∴∠F＝∠G，∴CG∥EF(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2＝∠CBD，∠1＝∠FEH，∴∠2＝∠1．故答案為AC∥GF(內錯角相等，兩直線平行)，∠C＝∠G(兩直線平行，內錯角相等)，∠F＝∠G，CG∥EF(內錯角相等，兩直線平行)，∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∠CBD，∠FEH．【點睛】本題考查平行線的判定以及平行線的性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．20、（1）A、B兩種型號的收割機分別為15臺、5臺；（2）能在一周時間內完成全部小麥收割任務.【解析】

（1）利用A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，，進而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求20臺收割機在七天內完成的總任務，再和19000相比較．【詳解】（1）設A、B兩種型號的收割機分別為、臺.解得答：A、B兩種型號的收割