2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式1-2x＜5-x的負整數解有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．化簡：（a+）（1﹣）的結果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C． D．3．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣54．已知a＞2a，那么對于a的判斷正確的是（）A．是正數 B．是負數 C．是非正數 D．是非負數5．下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．6．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．27．若在去分母解分式方程時產生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．18．如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（）A． B． C． D．9．某校對學生到學校上學前往方式進行調查，如圖為收集數據后繪制的扇形統計圖．已知騎自行車的人數為400人，根據圖中提供的信息，本次調查的對象中選擇坐私家車前往的人數是()A．200 B．220 C．360 D．100010．如圖，直線AB、CD相交與點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°11．如圖，邊長為，的矩形的周長為14，面積為10，則的值為（）.A．140 B．70 C．35 D．2412．、如右圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數是……（）A．102個 B．114個 C．126個 D．138個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于的方程的解為非負數，且關于的不等式組有解，則符合條件的整數的值的和為__________．14．已知，則式子的值為__________．15．定義：對于實數，符號表示不大于的最大整數，例如：，，，如果，那么的取值范圍是________16．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．17．如果一個多邊形的內角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數n＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系xOy中，點，，將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）在直角坐標系中畫出A、B、C的位置，并寫出點C坐標；（2）求的面積．19．（5分）口袋里有紅球4個、綠球5個和黃球若干個，任意摸出一個球是綠色的概率是．求：（1）口袋里黃球的個數；（2）任意摸出一個球是紅色的概率．20．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數，y的值為正數，求a的范圍21．（10分）已知，點分別為兩條平行線上的一點，于.（1）如圖1，直接寫出和之間的數量關系；（2）如圖2，連接，過點分別作和的角平分線交于點，.①求的度數；②探究和的數量關系并加以證明.22．（10分）如圖，、分別平分和，若，，求的度數.23．（12分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分．組別正確字數x人數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，m=______，n=______，并補全直方圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______度；（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負整數解有-1、-2，共2個，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項是關鍵.2、B【解析】

解：原式====．故選B．考點：分式的混合運算．3、C【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、B【解析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是負數；故選B.5、C【解析】

有理數能寫成有限小數或無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數，據此判斷出無理數有哪些即可．【詳解】A．是有理數；B．3.1415926是有理數；C．是無理數；D．1.是無限循環小數，是有理數．故選C．【點睛】本題考查了無理數和有理數的特征和區別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫成有限小數或無限循環小數，而無理數只能寫成無限不循環小數．6、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.7、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．8、D【解析】

先設出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故選D．【點睛】此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題9、B【解析】

利用扇形統計圖，用騎自行車的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，然后用總人數乘以坐私家車前往的人數所占的百分比得到選擇坐私家車前往的人數．【詳解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次調查的對象中選擇坐私家車前往的人數是220人．故選：B．【點睛】本題考查了扇形統計圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系．10、D【解析】分析：由DF∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BED的度數，又由鄰補角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．11、B【解析】

根據題意得出2(a+b)=14，ab=10，再對進行因式分解，即可得出答案.【詳解】根據題意可得：2(a+b)=14，ab=10則故答案選擇：B.【點睛】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法.12、B【解析】根據題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第10層中含有正三角形個數是6+12×9=114個．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出方程的解與不等式組的解集，再根據題目中的要求求出相應的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數的值的和為，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．14、13【解析】

根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】∵，

∴，，

解得：．

∴．故答案為：．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為1時，這幾個非負數都為1．15、【解析】

根據已知得出不等式組，求出不等式組的解集，再得出答案即可．【詳解】解：根據題意，∵∴，解得：；故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據已知得出不等式組是解此題的關鍵．16、1．【解析】試題解析：△ACD的面積=△ABD的面積=12，

△CDE的面積=△ACD的面積=×12=1．17、1.【解析】

根據多邊形的內角和公式及外角的特征計算．【詳解】多邊形的外角和是360°，根據題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形內角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數，可以轉化為方程的問題來解決．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫點見解析，C（-1，1）；（2）1.【解析】分析：（1）利用點平移的坐標規律寫出C點坐標；（2）根據三角形面積公式，用矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積．詳解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．19、（1）15（2）【解析】分析：(1)、首先根據綠球的個數和概率求出總球數，然后得出黃球的數量；(2)、根據概率的計算法則得出答案．詳解：(1)、總球數：，黃球：15-4-5=6個(2)、∵紅球有4個，一共有15個，∴P(紅球)=．點睛：本題主要的是概率的計算法則，屬于基礎題型．理解概率的計算法則是解決這個問題的關鍵．20、（1）；（3）【解析】

（1）將代入方程組，用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求出x，y，由x的值為正數，y的值為正數可列出關于a的一元一次不等式組，解之即得a的范圍.【詳解】解：（1）當時，方程組為得，，解之得，把代入②得，∴方程組的解為（2）得，，解之得，把代入②得，，解之得，由題意得，，解之得，【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵.21、（1），（2）①45°；②，證明見解析.【解析】

（1）結論：∠ECD=90°+∠ABE．如圖1中，過拐點作平行線，利用平行線性質即可得出結論；（2）①由和為和的角平分線，可得，再由，通過角的運算即可得出結論.②由AB∥CD可得，再由，通過角的代換即可得出結論.【詳解】解：（1）結論：，理由：如圖1中，從過G點作GH平行CD，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GH

∴∠AEG=∠1，∠CFG=∠2，

∵GE⊥GF，

∴∠CEH=90°，

∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H，

∴∠ECD=90°+∠ABE．（2）①∵∴，∵和為和的角平分線，∴，∵，∴，∴；②結論：.∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴.【點睛】本題考查平行線的性質、垂線的性質、三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考常考題型．22、.【解析】

根據三角形內角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM，再用∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD，再根據角平分線的定義可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD，然后求出∠M與∠B、∠D關系，代入數據進行計算即可