2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面積相等.其中正確的個數(shù)是（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某市有個區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計了四種調(diào)查方案．你認(rèn)為比較合理的是（）A．測試該市某一所中學(xué)初中生的視力 B．測試該市某個區(qū)所有初中生的視力C．測試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學(xué)校學(xué)生的視力3．如果關(guān)于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m74．有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)5．9的平方根是，用下列式子表示正確的是A． B． C． D．6．如圖，點分別在的邊上，點在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π8．如圖，在△AEC中，點D和點F分別是AC和AE上的兩點，連接DF，交CE的延長線于點B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，則∠DFE＝（）A．103° B．104° C．105° D．106°9．長方形面積是3a2﹣3ab+6a，一邊長為3a，則它周長()A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+210．如果點P（-2,4）向右平移3個單位后，再向下平移5個單位，那和新點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有100個數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對數(shù)據(jù)進行分組，則應(yīng)分為________________組．12．如圖是七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加科普類的人數(shù)是10人，那么參加其它活動的人數(shù)是_____人．13．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是-9，則的取值范圍是______.14．不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整數(shù)解是_____．15．一個五邊形有三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角都等于n°，則n=_____．16．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC+∠BOD=1000三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，將其解集表示在數(shù)軸上，并寫出這個不等式組的整數(shù)解.18．（8分）如圖，在中，點，分別在邊和的延長線上，且，過點作，且，連接、、．判斷：線段與的關(guān)系，并說明理由．（溫馨提示：兩條線段的關(guān)系包含兩種哦）19．（8分）如圖，方格紙每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四點的位置．如圖，則a=；b=；（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫出結(jié)果）（3）把四邊形ABCD向左平移6個單位，再向下平移1個單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫出四邊形A'B'C'D'，并寫出A'B'C'D'的坐標(biāo)．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）畫出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面積；（3）若三角形OAB中任意一點P（x1，y1）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（x1+4，y1﹣3），請畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并寫出點O1，A1，B的坐標(biāo)．21．（8分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).23．（10分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.24．（12分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸原點O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大小：（寫出推理過程）（3）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N＋∠M的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)全等三角形的定義以及性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】(1)三角形具有穩(wěn)定性,故正確.（2）有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形不一定全等,故錯誤.（3）三角形的外角和是360°，故錯誤（4）全等三角形的面積相等.正確故選B.【點睛】本題考查三角形的定義以及性質(zhì)，熟練掌握三角形的定義以及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】A.

抽查對象不具廣泛性、代表性，故A錯誤；

B.

調(diào)查對象不具廣泛性、代表性，故B錯誤；

C.

調(diào)查不具有可操作性，故C錯誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學(xué)校學(xué)生，抽查對象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【點睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查.3、D【解析】

由題意關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負(fù)數(shù)，說明方程的解0≤x≤2，將方程移項、系數(shù)化為1，求出x的表達(dá)式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【點睛】考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.4、B【解析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個，故選B．5、C【解析】

依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：．

故選：C．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

利用平行線定理即可解答.【詳解】解：根據(jù)∠1=∠F，可得AB//EF，故∠2=∠A=50°.故選A.【點睛】本題考查平行線定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.7、D【解析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D．是無理數(shù)，選項正確．故選D．考點：無理數(shù)．8、D【解析】

由∠FEB是△AEC的一個外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一個外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，問題得解.【詳解】∵∠FEB是△AEC的一個外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一個外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故選D．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】另一邊長為（）=，則周長為=．故選C10、D【解析】

讓橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減5可得到新點的坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號可得相應(yīng)的象限．【詳解】新點的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)為4-5=-1，∴新點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查點的平移問題；用到的知識點為：左右平移改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【點睛】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距12、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)，從而可以求得參加其它活動的人數(shù)．【詳解】由題意可得，七年級（1）班學(xué)生參加課外活動人數(shù)有：10÷20%=50（人），則參加其它活動的人數(shù)是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案為1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、-1＜m≤-1或1＜m≤1．【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由①得由②得x＜m；

故原不等式組的解集為又因為不等式組的所有整數(shù)解的和是-9，

所以當(dāng)m＜0時，整數(shù)解一定是-4、-3、-1，由此可以得到-1＜m≤-1；

當(dāng)m＞0時，整數(shù)解一定是-4、-3、-1、-1、0、1，則1＜m≤1．

故m的取值范圍是-1＜m≤-1或1＜m≤1，

故答案為-1＜m≤-1或1＜m≤1．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，臨界數(shù)-1和-1的取舍是易錯的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．14、4【解析】分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．詳解：.不等式的解集是，因而最小整數(shù)解是4.故答案為4.點睛：考查解一元一次不等式，熟練解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.15、1．【解析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，因為所給五邊形有三個角是直角，另兩個角都等于n，列方程可求解．解：依題意有3×90+2n=（5﹣2）?180，解得n=1．故答案為1．16、50°.【解析】

顯然∠AOC與∠BOD是對頂角，由對頂角的性質(zhì)可得它們相等，再結(jié)合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【詳解】∵∠AOC與∠BOD是對頂角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案為：50°.【點睛】此題考查對頂角的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得到∠AOC=∠BOD.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、整數(shù)解為-2，-1，0，1【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是一元一次不等式組的解法，將原方程組依次去分母和去括號后，得到解集，然后在數(shù)軸上表示出解集范圍，進行整數(shù)解的判斷.【詳解】解不等式①，得：，解不等式②，得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的解集為，整數(shù)解為-2，-1，0，1.【點睛】本題解題關(guān)鍵：注意判斷數(shù)軸上，實心點和空心點的取舍.18、平行且相等，理由見解析【解析】

先證明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【詳解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故線段與的關(guān)系是平行且相等．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．19、（1）3；3；（2）10；（3）詳見解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解析】

（1）根據(jù)已知點坐標(biāo)得出四邊形ABCD；（2）分割四邊形，進而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案；（3）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD，即為所求；a=3，b=3；故答案為：3；3；（2）四邊形ABCD的面積是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案為：10；（3）如圖所示：四邊形A′B′C′D′，即為所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【點睛】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．20、（1）答案見解析；（2）5；（3）畫圖見解析，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【解析】

(1)直接利用A,B點坐標(biāo),在坐標(biāo)系中標(biāo)出得出答案（2)直接利用三角形面積求法得出答案;(3)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：△OAB即為所求；（2）S△OAB＝12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5；（3）如圖所示：△O1A1B1，即為所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【點睛】此題考查作圖-平移變換和三角形的面積，難度不大21、-1≤x＜3.5；整數(shù)解為-1，0，1，2，3.【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分，然后從解集中找出所有的整數(shù)即可.【詳解】解：由①，得.由②，得.∴.∴整數(shù)解為-1，0，1，2，3.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.22、∠DAE=14°【解析】

由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【詳解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠E