2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜2．不等式的最大整數(shù)解為：（）A．1 B．2 C．3 D．43．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z35．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)26．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0.3? B．12 C．7．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間8．用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．9．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．將四個(gè)數(shù)5、3、A．5 B．3 C．2 D．-二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿AD方向平移8個(gè)單位長度到△A'B'C'的位置，則圖中陰影部分面積為______．12．已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．13．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值范圍是______．14．已知是方程的解，則______________.15．如圖，直線l1∥l2，則∠1+∠2=____．16．如圖所示，直線相交于點(diǎn)，且，則的度數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：其中.18．（8分）在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上時(shí)，試判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)恰好在一直線上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=__°，此時(shí)直線CE與AB的位置關(guān)系是__．（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AE，設(shè)△BDC的面積S1，△AEC的面積S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_____．（4）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，（3）中的S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？試說明理由．19．（8分）如圖，以為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的對(duì)稱圖形，觀察這個(gè)圖形和它的軸對(duì)稱圖形構(gòu)成什么三角形，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形的基本特征，結(jié)合你所畫的圖形寫出兩個(gè)正確結(jié)論.20．（8分）在中，，，為邊的中點(diǎn)，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交和（或它們的延長線）于，.（1）當(dāng)于時(shí)（如圖1），可得______________.（2）當(dāng)與不垂直時(shí)（如圖2），第（1）小題得到的結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)直接給出，，的關(guān)系.（3）當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)（如圖3），第（1）小題得到的結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)直接給出，，的關(guān)系.21．（8分）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y(tǒng)°.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）BE、DF分別為∠ABC、∠ADC的外角平分線，①若BE∥DF，x＝30，則y＝；②當(dāng)y＝2x時(shí)，若BE與DF交于點(diǎn)P，且∠DPB＝20°，求y的值．（3）如圖②，∠ABC的平分線與∠ADC的外角平分線交于點(diǎn)Q，則∠Q＝°．（用含x，y的代數(shù)式表示）22．（10分）（10分）已知：如圖所示的網(wǎng)格中有△ABC，（1）請(qǐng)你畫出所有滿足條件的△DEF，使△ABC與△DFE全等；（2）計(jì)算△ABC的面積．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上方的動(dòng)點(diǎn)，連接，，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在軸上，且滿足的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在軸上，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且滿足，求；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段，上一點(diǎn)，滿足：，，．以下結(jié)論：①；②平分；③平分；④．正確的是：________．（請(qǐng)?zhí)顚懻_結(jié)論序號(hào)，并選擇一個(gè)正確的結(jié)論證明，簡寫證明過程）．24．（12分）化簡求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個(gè)即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．2、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出最大整數(shù)解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得故該不等式的最大整數(shù)解為3，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解.解本題注意在第三步系數(shù)化為1時(shí)需改變不等號(hào)的方向.3、B【解析】

首先由表格，知共有10個(gè)數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)即可.【詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個(gè)，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)，A、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯(cuò)誤；D、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).4、D【解析】

利用積的乘方計(jì)算即可.【詳解】A、(ab3)2a2b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(3xy)29x2y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a3)24a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(x2yz)3x6y3z3，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.6、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、0.3?是有理數(shù)，故B、12是有理數(shù)，故BC、3是無理數(shù)，故C正確；D、-4是有理數(shù)，故D故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；

D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.0000084=8.4×10-6，故選：A．點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、D【解析】

二元一次方程的解一般有無數(shù)個(gè)，把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).10、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】由圖可知，2<被覆蓋的數(shù)<4，∵5、3、∴被墨跡覆蓋的數(shù)是5.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于掌握估算無理數(shù)的大小.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32【解析】

由正方形性質(zhì)可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性質(zhì)可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求陰影部分面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8個(gè)單位長度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴陰影部分面積=A'E×A'D=8×4=32，故答案為：32.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)并用平移距離表示出重疊部分的底與高是解題的關(guān)鍵．12、【解析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是這個(gè)不等式的解，∴，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.13、

【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】表示不大于x的最大整數(shù)，，，解得，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組．14、6【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、30°【解析】

分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案．【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、125°【解析】

兩直線相交，對(duì)頂角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC．【詳解】∵∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD與∠AOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?55°=125°.故答案為：125°【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于兩直線相交，對(duì)頂角相等三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6【解析】試題分析：先根據(jù)乘法公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果，將變形后整體代入計(jì)算即可.試題解析：原式=∵，∴，∴原式=3+3=6.18、（1）DE∥AC(1)110°，EC⊥AB；（3）S1=S1；(4)S1=S1仍然成立【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠EDC=∠BAC，DC=AC結(jié)合∠BAC=60°，可得△ADC是等邊三角形，從而可得∠DCA=∠EDC=60°，由此可得DE∥AC；（1）如圖1，在△ABC中，由∠C=90°，∠BAC=60°可得∠ABC=30°，延長EC交AB于點(diǎn)F，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=BE，∠E=∠ABC=30°，結(jié)合B、D、E的三點(diǎn)在同一直線上可得∠CBE=∠E=30°，從而可得旋轉(zhuǎn)角∠BCE=110°，結(jié)合∠BCE=∠ABC+∠BFC，∠ABC=30°，可得∠BFC=90°，從而可得EC⊥AB；（3）如圖1，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，由∠DCF=∠ACB=90°易得∠ACF=∠DCH，結(jié)合∠AFC=∠DHC=90°，AC=DC可得△ACF≌△DCH，從而可得AF=DH，結(jié)合BC=EC即可得到S1=S1；（4）如圖3，過D作DH⊥BC于H，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G，與（3）同理可得△AGC≌△DHC，從而可得AG=HD，結(jié)合EC=BC即可得到S1=S1仍然成立.【詳解】（1）DE∥AC．理由：∵△ABC旋轉(zhuǎn)后與△DCE全等，∴∠A=∠CDE，AC=DC．∵∠BAC=60°，AC=DC，∴△DAC是等邊三角形．∴∠DCA=60°．又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠DCA=∠CDE=60°，∴DE∥AC．（1）110°；EC⊥AB，理由如下：如圖1，延長EC交AB于點(diǎn)F，∵在△ABC中，由∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CE=BE，∠E=∠ABC=30°，∵B、D、E的三點(diǎn)在同一直線上，∴∠CBE=∠E=30°，∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE=110°，又∵∠BCE=∠ABC+∠BFC，∠ABC=30°，∴∠BFC=110°-30°=90°，∴EC⊥AB于點(diǎn)F；（3）S1=S1，理由如下：如圖1，連接AE，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，∴∠AFC=∠DHC=90°，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACF=∠DCH，又∵AC=DC，∴△ACF≌△DCH，∴AF=DH，又∵EC=BC，∴CE·AF=BC·DH，即S1=S1；（4）S1=S1仍然成立，理由如下：如圖3所示：過D作DH⊥BC于H，過A作AG⊥EC交EC的延長線于G．∵DH⊥BC，AG⊥EC，∴∠AGC=∠DHC=90°∵△ABC旋轉(zhuǎn)后與△DCE全等∴∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC，BC=CE．∵∠ACE+∠BCD=180°，∠GCA+∠ECA=180°，∴∠ACG=∠DCH，又∵∠AGC=∠DHC，AC=DC，∴△AGC≌△DHC，∴AG=DH，∴EC?AF=CB?DG，即S1=S1．【點(diǎn)睛】（1）解第3小題的關(guān)鍵是作出如圖所示的輔助線，構(gòu)造出△ACF≌△DCH，從而可得AF=DH，這樣結(jié)合EC=BC即可證得S1=S1了；（1）解第4小題的關(guān)鍵是通過作出如圖所示的輔助線，即可把圖形轉(zhuǎn)化成和第3小題相似的結(jié)構(gòu)，這樣即可參照第3小題的解題思路來解決本題了.19、是等腰三角形結(jié)論：不唯一，【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)和等腰三角形定義可得，畫出來的圖形構(gòu)成等腰三角形.【詳解】是等腰三角形結(jié)論：不唯一，【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：畫軸對(duì)稱圖形.理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).20、（1）；（2）成立，理由詳見解析；（3）【解析】

（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC時(shí)，四邊形CEDF是正方形，邊長是AC的一半，即可得出結(jié)論；（2）成立；先證明△CDE≌△BDF，即可得出結(jié)論；（3）不成立；同（2）得：△DEC≌△DBF，得出【詳解】解:（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC時(shí)，四邊形CEDF是正方形；設(shè)△ABC的邊長AC=8C=a，則正方形CEDF的邊長為號(hào)a，∴，正方形CEDP的面積；∴,故答案為：；（2）成立.證明：連接，∵（已知）∴（等邊對(duì)等角）∵（已知），（三角形內(nèi)角和為180度）∴（等式性質(zhì)）∵（已知），（中點(diǎn)的意義）∴（等腰三角形的三線合一）∴（垂直的意義）∵（三角形內(nèi)角和為180度）∴(等式性質(zhì))∴（等量代換）∴（等角對(duì)等邊）∵（已證）∴（垂直的意義）∵（已知）∴（等式性質(zhì)）在與中，∴∴（全等三角形的面積相等）∴（等量代換）（3）不成立；；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（2）得：∴【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）（360－x－y）．（2）①30°；x＝40，y＝80；（3）90＋(x－y)【解析】

（1）利用四邊形內(nèi)角和是360°即可解題,（2）①作出圖像,利用四邊形的內(nèi)角和是360°即可解題,②利用內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)得到∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y),再延長BC，與DP交于點(diǎn)Q,利用三角形的外角的性質(zhì)即可求解,（3）利用四邊形BCDQ和四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,分別表示出兩個(gè)等式,進(jìn)行化簡整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠1-∠2=90°-（）°,即可求解.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,∴∠ABC＋∠ADC＝360°-（∠A+∠B）=（360－x－y）°．（2）①過點(diǎn)C作CH∥DF,∵BE∥DF∴CH∥BE,∠FDC=∠DCH,∠EBC=∠BCH,∴∠ABC=180°-2∠CBE,∠ADC=180°-2∠FDC,∠BCD=∠EBC+∠FDC,∴30°+180°-2∠CBE+∠EBC+∠FDC+180°-2∠FDC=360°,∴∠EBC+∠FDC=30°,即y=30°,②由（1）得∠ABC＋∠ADC＝(360－x－y)°又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝(x＋y)°∵BE、DF分別為平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝∠NBC，∠PDC＝∠MDC∴∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y)延長BC，與DP交于點(diǎn)Q,見下圖,∵∠BCD＝∠PDC＋∠DQC,∠DQC＝∠P＋∠QBP（外角性質(zhì)）∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC∴y＝20＋(x＋y)，即y－x＝40又∵y＝2x∴x＝40，y＝80（3）如下圖,∵∠ABC的平分線與∠ADC的外角平分線交于點(diǎn)Q，∴∠ABQ=∠CBQ=∠1,∵四邊形BCDQ和四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,即∠Q+∠2+∠ADC+∠C+∠1=360°,∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠Q=∠A+（∠1-∠2）∵∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,整理得,∠1-∠2=90°-（）°,∴∠Q=[90＋(x－y)]°【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和,角平分線的性質(zhì),問題較多且圖形復(fù)雜,難度較大,利用好角平分線的性質(zhì),外角的性質(zhì),通過四邊形的內(nèi)角和是360°這一隱性條件找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析(2)1【解析】試題分析：（1）直接利用網(wǎng)格，結(jié)合全等三角形的判定方法得出符合題意的圖形；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而求出其面積．解：（1）如圖所示：△DF1E，△DF2E，△DF3E，△DF4E，都與△ABC全等；（2）∵AB==2，AC==3，BC==，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面積為：×2×3=1．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的判定．23、（1）135°，（2）2；（3）②③④，理由見詳解【解析】