2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已如一組數據，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．3．關于x的不等式組x+a<2x-2a>-1無解，則a的取值范圍是（A．a<1 B．a>1 C．a?≤14．不等式組的解集是（）A． B．或 C． D．5．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數為（）A．105° B．110° C．115° D．120°6．計算（a﹣b）2的結果是（）A．a2﹣b2 B．a2﹣2ab+b2 C．a2+2ab﹣b2 D．a2+2ab+b27．如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（）A．點M B．格點N C．格點P D．格點Q8．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．已知a是有理數，下列結論正確的是()A．若a0，則a20 B．a20C．若a1，則a21 D．若a0，則a2a10．下列各式中，正確的是A． B． C． D．=-411．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統計圖如圖所示，下列結論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多12．如圖，是一個“七”字形，與∠1是內錯角的是（）A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，點D在BC上，且，點E是AC中點，若△CDE面積為1，則△ABC的面積為____.14．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是________15．在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區域，則針頭扎在陰影區域內的概率為__________；16．計算：()﹣1＝_____．17．樂樂發現三個大小相同的球可以恰好放在一個圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計），如圖所示，則三個球的體積之和占整個盒子容積的__________．（球的體積計算公式為）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折(總價的90%)付款．某班學生需購買8個書包、若干個文具盒(不少于8個)，如果設文具盒個數為x(個)，付款數為y(元)．(1)分別求出兩種優惠方案中y與x之間的關系式；(2)購買文具盒多少個時，兩種方案付款相同？19．（5分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.20．（8分）解不等式組，并把解集表示在數軸上．21．（10分）某機動車出發前油箱內有油．行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量與行駛時間之間的關系如圖所示，根據圖像回答問題．（1）機動車行駛幾小時后加油？（2）中途加油_____________；（3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．22．（10分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉90°．（2）計算△ABC的面積．23．（12分）如圖，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若設CD的長為偶數，則CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.2、B【解析】

首先由表格，知共有10個數據；再根據頻數=頻率×總數，知要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個即可.【詳解】根據表格，知這組數據共10個，要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個，A、頻數是1，故錯誤；B、頻數是2，故正確；C、頻數是4，故錯誤；D、頻數是1，故錯誤；故選B.【點睛】此題考查頻數與頻率，解答本題的關鍵在于掌握頻數=頻率×總數.3、D【解析】

根據已知不等式無解，確定出a的范圍即可．【詳解】解：由不等式組x+a<2①解不等式①得：x<2-a，解不等式②得：x>2a-1，因為不等式組無解，所以2a-1≥2-a，解得a≥1，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【解析】

分別解兩個不等式，再取解集的公共部分即可．【詳解】解：由②得：，所以不等式組的解集是．故選D．【點睛】本題考查不等式組的解法，掌握解不等式組及解集的確定是解題的關鍵．5、C【解析】

如圖，首先證明∠AMO=∠2，然后運用對頂角的性質求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性質求出∠AMO即可解決問題．【詳解】如圖，對圖形進行點標注.∵直線a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.6、B【解析】分析：根據完全平方公式進行計算即可.詳解：原式故選B.點睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵.7、B【解析】

此題可根據旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等來判斷所求的旋轉中心．【詳解】解：如圖，連接N和兩個三角形的對應點；發現兩個三角形的對應點到點N的距離相等，因此格點N就是所求的旋轉中心；故選B．【點睛】熟練掌握旋轉的性質是確定旋轉中心的關鍵所在．8、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法即可解答【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選A．【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大9、A【解析】

根據不等式的基本性質對四個答案進行逐一分析即可．【詳解】A選項：正確；

B選項：當a=0時，不成立，故錯誤；

C選項：例如a=-2，a2=4＞1，故錯誤；

D選項：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故錯誤；

故選：A．【點睛】考查的是不等式的基本性質，解題關鍵是舉例法進行判斷．10、C【解析】

根據算術平方根、平方根與立方根的定義進行開方運算即可.【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、=4，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了算術平方根、平方根、立方根，開方運算是解題關鍵，注意負數沒有平方根．11、D【解析】

根據折線統計圖中所反映的數據增減變化情況，這個做出判斷即可，【詳解】解：由折線統計圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【點睛】考查從折線統計圖中獲取數據做出分析的能力，正確識圖數據做出判斷的前提和關鍵．12、A【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．【詳解】∠1的內錯角是∠2.故選：A【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握其定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據等底同高的兩個三角形的面積公式得到△ADC的面積，然后根據△ABC與△ADC的底邊的數量關系來求△ABC．【詳解】∵△CDE面積為1，點E是AC中點，

∴S△ADC=1S△CDE=1．

又∵BD=1DC，

∴S△ABC=3S△ADC=2．

故答案是：2．【點睛】考查了三角形的面積，熟記等底同高、同底等高三角形面積間的數量關系即可解答.14、(3，2)【解析】

根據向上縱坐標加，向右橫坐標加，向下縱坐標減列式求出所在位置的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】由題意得，所在位置的橫坐標為3，縱坐標為4-2=2，所以所在位置的坐標為(3，2),故答案為(3，2)【點睛】考查坐標與圖形變化-平移，掌握點的平移規律是解題的關鍵.15、【解析】分析：根據“所求概率=圓形陰影區域的面積和正方形紙片的面積之比”結合題中所給數據進行計算即可.詳解：由題意可得：P（針頭扎在陰影區域）=.故答案為：.點睛：知道“針頭扎在陰影區域內的概率=圓形陰影區域的面積和正方形紙片的面積之比”是解答本題的關鍵.16、3【解析】

根據：（n為正整數），計算即可.【詳解】解：()﹣1==1×3=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了負指數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.17、【解析】

根據題意表示出圓柱的體積進而得出三個球的體積之和與整個盒子容積的關系.【詳解】設小球的半徑為r，

由題意可得圓柱的半徑為r，高度為6r，

則圓柱的體積為，

三個小球的體積和為，故三個球的體積之和占整個盒子容積的.故答案為：.【點睛】此題考查圓柱體積公式，球體積計算公式，正確理解題意是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、方案：；方案：；購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【解析】

根據題意結合買一個書包贈送一個文具盒，表示出購買費用；根據題意結合按總價的9折總價的付款，表示出購買費用；根據付款相同列方程求解即可．【詳解】解：方案：；方案：；由題意可得：，即，解得：，答：購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，正確得出函數關系是解題關鍵．19、(1)見解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、2＜x≤1【解析】試題分析：分別求兩個不等式的解集，然后取它們的公共部分，即可得到不等式的解集，并把它們表示在數軸上.試題解析：解：，由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式組的解集為：2＜x≤1．在數軸上表示為：．21、（1）5；（2）24；（3）油不夠用，見解析【解析】

（1）根據圖象可得，5小時時，機動車內的油從12升變為了36升，故5小時后加油；（2）根據加油前為12升，加油后為36升，進行計算即可；（3）首先計算出每小時的耗油量，再根據路程和速度計算出行駛240km的時間，然后用時間乘以耗油量可得所消耗的油量，再和油箱里的油量進行比較即可．【詳解】解：（1）根據圖象可得：機動車行駛5小時后加油；（2）36?12＝24（L），故答案為：24；（3）油不夠用，理由：每小時耗油量為：（42?12）÷5＝6（L/h），280÷40＝7（h），6×7＝42（L），36＜42，故油不夠用．【點睛】此題主要考查了從函數圖象獲取信息的能力，關鍵是正確理解圖象所表示的意義，從圖中獲得正確信息．22、（1）圖形見解析（2）1【解析】試題分析：（1）根據正方形的性質即可作出；（2）求得AB的長是2，AB邊上的高是1，根據三角形的面積公式即可求解．試題解析：（1）①過點畫的平行線；