2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或82．在平面直角坐標系中，點P（-1，1）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°4．如圖，AB∥EF，則α、β、γ的關系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ5．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列實數中，無理數是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分線，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，則∠B的度數為（）A．35° B．40o C．45o D．50o9．如果點M（a+3，a+1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）10．如圖，，則()A．240° B．230°C．220° D．200°11．在平移過程中，下列說法錯誤的是A．對應線段一定相等 B．對應線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應邊中點所連線段的長等于平移的距離12．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數是（）A．30° B．60° C．80° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是_____.14．為了解植物園內某種花卉的生長情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內，隨機抽測了200株的高度作為樣本，統計結果整理后列表如下：（每組數據可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數334222244336試估計該園地內此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_____株．15．平面直角坐標系中有一點A（﹣2，1），先將點A向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是_____．16．某班40名學生在一次2019年階段檢測中，數學成績在90～100分這個分數段的頻率為0.2，則該班數學成績在90～100分的學生為________人.17．不等式組的解集是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為美化校園，某學校將要購進A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學校若花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數量是B品種樹苗數量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？19．（5分）將某雷達測速區監測到的某一時段內通過的汽車時速數據整理，得到其頻數分布表與直方圖（未完成）：（1）請你把頻數分布表中的數據填寫完整；（2）補全頻數分布直方圖．20．（8分）若，求的平方根，21．（10分）如圖所示，在中，是邊上的中線，(1)畫出與關于點成中心對稱的三角形.(2)找出與相等的線段.(3)探索：中，與中線之間的關系，并說明理由.22．（10分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-23．（12分）（1）解方程組（2）如圖，某縣對轄內的50所中小學上半年工作情況進行了專項督導考核，成績分別記為四等，繪制了扇形統計圖，則該縣被考核的學校中取得等成績的有多少所.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：當底為2時，腰為3，周長=2+3+3=8；當底為3時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點：等腰三角形的性質.2、B【解析】

根據平面直角坐標系的特點，由P點的橫縱坐標的符號判斷所在的象限即可.【詳解】因為x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故選：B.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

解：過點A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．4、B【解析】

如圖，作GH∥AB．利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】如圖，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故選B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考常考題型．5、B【解析】

根據分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關鍵在于分母不等于零.6、D【解析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.7、B【解析】

根據無理數的定義，逐項判斷即可．【詳解】解：A、3.14是有理數，故不合題意；

B、是無理數，故符合題意；

C、=-2是有理數，不符合題意；

D、是有理數，故不合題意，

故選：B．【點睛】本題考查了無理數的知識，解題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．8、B【解析】

根據平行線的性質和三角形的外角性質解答即可．【詳解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分線，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故選：B．【點睛】此題考查三角形外角的性質，關鍵是根據平行線的性質和三角形的外角性質解答．9、B【解析】∵點M(a+3,a+1)在直角坐標系的x軸上，∴a+1=0，解得a=?1，所以，a+3=?1+3=2，點M的坐標為(2,0).故選B.10、B【解析】

過C作CD∥a，依據平行線的性質，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根據∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度數．【詳解】如圖，過C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．11、B【解析】

根據圖形平移的基本性質判斷即可．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對應點所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，A、對應線段一定相等，正確；B、對應線段不一定平行，錯誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【點睛】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．12、B【解析】分析：根據對頂角相等求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據絕對值的含義和求法求解即可．【詳解】∵<0，∴||=-()=.故答案為：.【點睛】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正實數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負實數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．14、1【解析】

用總人數300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數量占被調查株數的比例．【詳解】估計該園地內此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【點睛】本題考查了統計表以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統計表中獲取信息的能力．統計表可以將大量數據的分類結果清晰、一目了然地表達出來．15、（1，﹣1）【解析】

將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是（﹣2+3，1﹣2）【詳解】解：將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．16、8【解析】

根據頻數=總數×頻率，列式計算即可求解.【詳解】解：由題意得：40×0.2=8人故答案為：8【點睛】此題考查頻數與頻率，熟練掌握頻數與頻率間的關系是解題關鍵.17、【解析】

利用移項、合并同類項、系數化為1即可求解.【詳解】故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運用不等式的性質是解決問題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元；（2）此次至多購買B品種樹苗72株.【解析】

（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據等量關系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；（2）設購買B種樹苗z株，根據不等關系：花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有，解得．故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．（2）設購買B種樹苗z株，依題意有，解得：，z取最大整數，所以z＝72，答：此次至多購買B品種樹苗72株．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式解實際問題的運用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出方程組和不等式關系式是解題的關鍵．19、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據頻數與頻率的公式求解即可；（2）根據（1）中的頻數分布表補全頻數分布直方圖即可．【詳解】（1）總計的百分比的頻數的頻數的百分比故補全的頻數分布表如下；（2）如圖所示，即為所求．【點睛】本題考查了頻數分布圖和頻數分布表的問題，掌握頻數分布圖和頻數分布表的性質是解題的關鍵．20、平方根為.【解析】

由可得：2x-1+x+7=1，據此求出x的值是多少，即可求出-2x的平方根是多少．【詳解】解：∵∴，∴，∴，∴4的平方根為：.【點睛】此題主要考查了立方根的性質和應用，以及平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個數的立方根只有一個，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，1的立方根是1．21、（1）詳見解析；（2）A'B=AC；（3）AB+AC＞2AD，理由詳見解析.【解析】

（1）作圖；（2）證明△ADC≌△A'DB，可知AC=A'B；（3）根據三角形三邊關系得：AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D，所以AB+AC＞2AD．【詳解】（1）如圖所示，延長AD至A'，使AD=A'D，連接A'B，則△A'DB就是與△ACD關于點D成中心對稱的三角形；（2）A'B=AC，理由是：在△ADC和△A'DB中，∵，∴△ADC≌△A'DB（SAS），∴AC=A'B；（3）AB+AC＞2AD；理由：∵△ADC與△A'DB關于D點成中心對稱，∴AD=A'D，AC=A'B．在△ABA'中，AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D．∴AB+AC＞2AD．【點睛】本題考查了旋轉作圖的知識，難度不大，注意掌握中心對稱的性質及三角形的三邊關系．22、-5【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據口訣