2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．a，b是兩個連續整數，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．82．為獎勵消防演練活動中表現優異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種3．已知x﹣2y=3，那么代數式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．94．已知關于的二次三項式是一個完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．125．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學記數法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米6．如圖，≌，點在邊上，，和相交于點．下列說法：（1）若，則；（2）若，則；（3）若≌，，則．其中正確的有（）個．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．在繪制頻數分布直方圖時，一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）組；A．10 B．9 C．8 D．不能確定8．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全國中學生的視力情況B．調查某批次日光燈的使用情況C．調查市場上礦泉水的質量情況D．調查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品9．如圖所示，直線與相交形成了、、和中，若要確定這四個角的度數，至少要測量其中的（）A．個角 B．個角 C．個角 D．個角10．若關于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<11．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a+4＜b+4C．a﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b12．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設小剛的彈珠數為x顆，小龍的彈珠數為y顆，則列出方程組正確的是（

）A．

B．

C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是________14．長方形的周長為，其中一邊長為，面積為，則與的關系可表示為___.15．不等式3+2x>13解集是_____．16．比較大小：________（填“”或“”號）17．計算：()﹣1＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．19．（5分）先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.20．（8分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：摸球的次數10020030050080010003000摸到白球的次數651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.21．（10分）如圖，已知：．（1）請你添加一個條件，使與全等，這個條件可以是_______．（只需填寫一個）（2）根據你所添加的條件，說明與全等的理由．22．（10分）解不等式，并把它的解集在數軸上表現出來.23．（12分）如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有個,在圖中分別用Q1,Q2,…表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點：估算無理數的大小．2、B【解析】【分析】設購買籃球x個，排球y個，根據“購買籃球的總錢數+購買排球的總錢數=1200”列出關于x、y的方程，由x、y均為非負整數即可得．【詳解】設購買籃球x個，排球y個，根據題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，依據相等關系列出方程．3、A【解析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．4、B【解析】

根據關于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，可得：m=±2×1×3，據此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．5、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、B【解析】

依據全等三角形的性質，即可得到∠BED=∠EDC，進而得出BE∥AC；依據全等三角形的性質，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，進而得出BE∥AC．【詳解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）錯誤；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正確；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正確．故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質以及平行線的判定，解題時注意：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．7、A【解析】

最大值減去最小值，再除以組距即可求解．【詳解】故可以分成10組故答案為：A．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖的問題，掌握求組數的方法是解題的關鍵．8、D【解析】解：A．人數太多，不適合全面調查，此選項錯誤；B．是具有破壞性的調查，因而不適用全面調查方式，此選項錯誤；C．市場上礦泉水數量太大，不適合全面調查，此選項錯誤；D．違禁物品必須全面調查，此選項正確．故選D．9、A【解析】

根據對頂角的定義解答即可．【詳解】根據題意可得，,∴要確定這四個角的度數，至少要測量其中的個角即可.故選【點睛】本題考查了對頂角的定義，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．10、A【解析】

將兩不等式相加，變形得到，根據列出關于k的不等式組，解之可得．【詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關鍵．11、D【解析】

根據不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質的內容是解此題的關鍵．12、D【解析】試題解析：根據把小剛的珠子的一半給小龍,小龍就有10顆珠子,可表示為化簡得根據把小龍的給小剛,小剛就有10顆,可表示為化簡得3x+y=30.列方程組為故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(3，2)【解析】

根據向上縱坐標加，向右橫坐標加，向下縱坐標減列式求出所在位置的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】由題意得，所在位置的橫坐標為3，縱坐標為4-2=2，所以所在位置的坐標為(3，2),故答案為(3，2)【點睛】考查坐標與圖形變化-平移，掌握點的平移規律是解題的關鍵.14、【解析】

首先利長方形周長公式表示出長方形的另一邊長，然后利用長方形的面積公式求解．【詳解】解：∵長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm，

∴另一邊長為：（12-x）cm，

則y與x的關系式為．

故答案為：．【點睛】本題考查函數關系式，理解長方形的邊長、周長以及面積之間的關系是關鍵．15、x>5【解析】分析：根據解不等式的一般步驟：移項，合并同類項，系數化為1，得出即可.詳解：移項：,即：，化系數為1，得：.點睛：本題主要考查了解一元一次不等式，牢記不等式解題步驟是解題的關鍵.16、【解析】

首先用立方根的性質化簡=3，再把3化為算術平方根的形式，比較被開方數的大小即可作出判斷．【詳解】解：∵=3=，

又<∴

故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數大小的比較，算術平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握．17、3【解析】

根據：（n為正整數），計算即可.【詳解】解：()﹣1==1×3=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了負指數冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【解析】

由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據平行線的判定定理，即可證得．【詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行．19、x+y，.【解析】

根據整式乘除法進行化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：原式當時，原式【點睛】考核知識點：整式的化簡求值.20、（1）0.6；（2）0.4；（3）1.【解析】

（1）根據頻率與概率的關系即可求解；（2）根據摸到黑球的概率1-即可求解；（3）根據概率公式即可求解.【詳解】（1）當很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6（2）摸到黑球的概率1-0.6=0.4（3）盒子里黑顏色的球有50×0.4＝1．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知頻率與概率的關系.21、（1）（或或）；（2）見解析．【解析】

（1）答案不唯一，可以添加條件：AB=EC；

（2）根據ASA即可證明△ABD≌△CEB．【詳解】解：（1）AB=EC（或BE=CD或AE=ED）．

故答案為AB=EC（答案不唯一）．（2）理由：∵∠B=∠C=∠AED=