2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折．若恂恂今日在此餐廳點了橙汁雞丁飯后想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過200元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇？()吻仔魚養生粥番茄蛋炒飯鳳梨蛋炒飯酥炸排骨飯和風燒肉飯蔬菜海鮮面香脆炸雞飯清蒸鱈魚飯香烤鯛魚飯紅燒牛腩飯橙汁雞丁飯白酒蛤蜊面海鮮墨魚面嫩烤豬腳飯60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A．5 B．7 C．9 D．112．在如圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D3．如圖，數軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A． B． C． D．4．單項式-7ab2的系數是（A．7 B．-7 C．3 D．-35．已知一次函數與的圖象都經過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．86．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a= B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣17．下列各數中，屬于無理數的是（）A．0.1010010001 B．2π C．258．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設∠BAE和∠BAD的度數分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．9．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°10．定義：將一個圖形L沿某個方向平移一段距離后，該圖形在平面上留下的痕跡稱之為圖形L在該方向的拖影．如圖，四邊形ABB′A′是線段AB水平向右平移得到的拖影．則將下面四個圖形水平向右平移適當距離，其拖影是五邊形的是()A． B． C． D．11．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術平方根 D．-3是的平方根12．下列各組線段不能組成一個三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的補角是這個角2倍，則這個角度數為度．14．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．15．計算：的結果等于__________．16．在平面直角坐標系中,已知點Q在第三象限內,且點Q的橫坐標與縱坐標的和為-3,寫出一個滿足上述條件的點Q的坐標_____.17．如圖，已知于點，是過的直線，且，則__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2018年4月29日在瑞安外灘舉行了“微馬”活動，本次活動分“微馬組，體驗跑組，歡樂家庭跑組”三種賽程，其中“歡樂家庭跑組”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式參加，參賽人數共100人.（1）若參加“歡樂家庭跑組”的大人人數是小孩人數的1.5倍，問：“二大一小”和“一大一小”的組數分別有幾組？（2）若“二大一小”和“一大一小”的組數不相同且相差不超過5組，則本次比賽中參加“歡樂家庭跑組”共有組（直接寫出答案）.19．（5分）（1）解方程組（2）如圖，某縣對轄內的50所中小學上半年工作情況進行了專項督導考核，成績分別記為四等，繪制了扇形統計圖，則該縣被考核的學校中取得等成績的有多少所.20．（8分）某校行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫結果．以下是根據抽查繪制的統計圖的一部分．組別正確字數x人數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據以上信息解決下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是______，并補全條形統計圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______；（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．21．（10分）如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC.(1)請畫出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A′B′C′；(2)請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點B，點B′的坐標：B(，)，B′(，)．22．（10分）某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是，并補全頻數分布直方圖；（2）C組學生的頻率為，在扇形統計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？23．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．（1）求直線AB的表達式；（2）求點P的坐標；（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：設第二份餐的單價為x元，由題意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．故選C．2、B【解析】

根據旋轉中心的確認方法，作對應點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】解：∵△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，∴連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉中心是B．故選：B．【點睛】此題主要考查旋轉中心的確認，解題的關鍵是熟知旋轉的性質特點.3、A【解析】

根據數軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點，包括-1點．4、B【解析】

根據單項式中數字因數叫做單項式的系數解答即可.【詳解】單項式-7ab2故選B.【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.5、A【解析】

首先根據題意，分別求出點A、B、C、D的坐標，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【詳解】解：根據題意，聯立方程解得即點A的坐標為（-2,0）又根據題意，可得點B（0,4），點C的坐標為（0，-2），點D的坐標為（-1,2）中，BC=6，其高為點D的橫坐標的長度，即為1，則故答案為A.【點睛】此題主要考查利用一次函數解析式求解點的坐標以及其構成的三角形的面積，關鍵是利用坐標找出三角形的底和高，即可解題.6、B【解析】

先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關鍵．7、B【解析】

根據無理數的定義，即可得到答案.【詳解】A，0.1010010001是有限小數是屬于有理數，本項錯誤；B、式子中含有π，所以是無理數，本項正確；C、25D、4=2故選擇：B.【點睛】本題考查了無理數，解決本題的關鍵是熟記無理數的定義．8、C【解析】

本題考查的是根據實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．9、C【解析】試題分析：先根據兩角互余的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點：平行線的性質10、A【解析】

只有三角形的拖影是五邊形，故選A11、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯誤，符合題意．故選D．12、D【解析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能組成三角形故本選項錯誤．

B、∵1+6=6＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

C、∵3+4=7＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

D、∵2+1=3，∴不能組成三角形，故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，是基礎題，熟記三邊關系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°．【解析】設這個角為x°,則它的補角為(180?x)°.依題意，有180?x=2x，解得x=60.故這個角的度數為60°.故答案為60°.點睛:此題綜合考查補角,屬于基礎題中較難的題,解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數,再根據一個角的補角等于這個角的2倍列出方程求解.14、22【解析】試題解析：根據二元一次方程的定義可知：解得：15、【解析】

先利用積的乘方，然后在利用單項式乘以單項式即可解答.【詳解】（-xy）3·（-2xy）2=（-x3y3）（4x2y2）=-x5y5【點睛】本題考查學生們的整式的計算，積的乘方和單項式乘以單項式，學生們認真計算即可.16、(-1,-2)【解析】

第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根據第三象限內點的坐標特征即可得到點Q的橫坐標和縱坐標均小于0.【詳解】解:根據第三象限內點的坐標特征可知點Q的橫坐標和縱坐標均小于0.故(-1,-2)滿足題意.故答案為(-1,-2)【點睛】此題考查象限內點坐標的特征，解題關鍵在于掌握其性質特點.17、25【解析】

本題利用鄰補角的數量關系、互余關系，將已知角與所求角聯系起來求解．【詳解】∵∠AED與∠AEC是鄰補角，∠AEC=115°，

∴∠AED=180°-115°=65°，

∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°-∠AED=25°．【點睛】此題考查補角的性質，垂直的定義，解題關鍵在于掌握其性質定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）“二大一小”和“一大一小”的組數分別有20組，20組；（2）39,41.【解析】

（1）設“二大一小”和“一大一小”的組數分別有組，組，根據參賽人數共100人，大人人數是小孩人數的1.5倍列方程組求解即可；（2）設參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有組，根據“二大一小”和“一大一小”的組數不相同且相差不超過5組列不等式組求解即可.【詳解】（1）解：設“二大一小”和“一大一小”的組數分別有組，組.由題意得：，解得：（2）設參加“二大一小”的有a組，則參加“一大一小”的有組，由題意得，解得，∵a和都是自然數且不相等，∴a=18，=23或a=22，=17，18+23=41組，18+23=41組，22+17=39組.故答案為41或39.【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應用，根據題意找出等量關系及不等量關系列出方程組及不等式組是解答本題的關鍵.19、（1）；（1）1【解析】

（1）根據加減消元法即可得到答案；（1）接下來利用總數×D等的百分比即可求出答案，問題即可解答.【詳解】（1）由得到，得到x=1，則將x=1代入①得到y=0，故答案為.（1）50×(1?15%?65%?6%)=1(所)，

故答案為1．【點睛】本題考查扇形統計圖和解二元一次方程組，關鍵是掌握扇形統計圖的特征，以及求解二元一次方程組的基本方法.20、（1）100，圖詳見解析；（2）90°；（3）450【解析】

（1）從條形統計圖中可以得到B組的人數15人，從扇形統計圖中，可得B組所占總體的15%，可求調查的總人數，即樣本容量；（2）先求出C組所占的百分比，再求出所對應的圓心角的度數；（3）用樣本估計總體，于是得到不及格所占總體的百分比為（1-20%-30%），進而求出900人中的不合格占50%，求出不及格人數．【詳解】解：（1）15÷15%=100人，D組的人數：100×30%=30人，E組的人數：100×20%=20人故答案為：100，補全統計圖如下：（2）C組所占的百分比為：25÷100=25%，C組所對應的圓心角度數為360°×25%=90°：故答案為：90°（3）900×（1-20%-30%）=450人，答：估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生有450人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖所反映數據的特點以及兩個統計圖之間的聯系，體會兩種統計圖的制作方法和制作步驟，同時學會用樣本估計總體的思想方法．21、（1）見解析；（2）(1,2)，(3,6).【解析】

（1）根據平移方式作圖即可；（2）首先以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出點的坐標即可.【詳解】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；(2)如圖，以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，則B(1