2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于等式2x+3y=7，用含x的代數式來表示y，下列式子正確的是（）A． B． C． D．2．若，則下列式子錯誤的是（）.A． B． C． D．3．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了4．以下錯誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是05．子貢：復姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現規定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5516．電影《流浪地球》中描述，在北半球建立了座行星推進器，若每座行星推進器的推力達到牛頓，則座行星推進器的總推力應為()A．牛頓 B．牛頓 C．牛頓 D．牛頓7．若分式方程無解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．關于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．9．如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A．120° B．125° C．130° D．135°10．等腰三角形的周長為11cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的腰長為（）A．4.5cm B．2cm C．2cm或4.5cm D．5.5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(4x2+2x)(x+a)的運算結果中不含x2的項,則a的值為_______.12．已知一次函數與的圖像的交點為P（1，-2），則b的值為___________．13．某次知識競賽試卷有20道題，評分辦法是答對一道記5分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對_____道題．14．已知一個角的補角是128°37″那么這個角的余角是______________15．已知a的算術平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.16．七年級一班的小明根據本學期“從數據談節水”的課題學習，知道了統計調查活動要經歷5個重要步驟：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校組織1000名學生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動.隨機機取一些學生在評比中的成績制成的統計圖表如下：根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數值：a，b；（2）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上（含95分）的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等獎的人數.18．（8分）如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110o，求∠EHF的度數．19．（8分）如圖，在中，，點在上，且，求的度數.20．（8分）如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠EAB＝108°，點D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數．21．（8分）用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個缺角的三角形殘片如圖所示，請你利用尺規畫一個與它一樣的(全等的)三角形．22．（10分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數量關系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數.23．（10分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數式表示∠D24．（12分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規格童裝每件以60元的價格賣出，盈利20%，求這種規格童裝每件的進價．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：要把等式用含x的代數式來表示y，首先要移項，然后化y的系數為1．詳解：故選A.點睛：考查了二元一次方程，表示時，可以將式子中的當做已知來求解.2、D【解析】

利用不等式的性質判斷即可得到結果．【詳解】解：若x＞y，

則有x-3＞y-3；；-2x＜-2y；3-x＜3-y故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解本題的關鍵．3、D【解析】

實線表示收入，虛線表示支出，當兩條線之間的距離最大的時候就是節約最多的時候，據此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點睛】本題是復式折線統計圖，要通過坐標軸以及圖例等讀懂本圖，根據圖中所示的數量解決問題．4、B【解析】

根據實數的平方根和算術平方根的意義和性質逐一進行判斷即可.【詳解】A.=0.5，故本選項正確；B.=±0.5，故本選項錯誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項正確；D.0的平方根是0，故本選項正確.故選B.【點睛】本題考查了平方根和算術平方根，注意正數的算術平方根的結果是一對相反數.5、A【解析】

首先根據題意可將子貢的出生年份表示出來，然后進一步計算出孔子的出生年份即可.【詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【點睛】本題主要考查了正負數的意義與有理數的加法，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、C【解析】

先計算出座行星推進器的總推力，再用科學記數法表示出結果即可.【詳解】牛頓.故選C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．7、C【解析】

分式方程無解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【詳解】解:據題意得,當時,.故選:C.【點睛】本題考查分式方程無解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關鍵.8、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據不等式組的解集得到一個關于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據已知解集，對應得到相等關系．9、D【解析】分析:根據方格的特點可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數.詳解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.點睛:本題考查了角度的計算，根據方格紙的特點確定出∠2、∠1+∠3的度數是解答本題的關鍵.10、A【解析】

分2cm為底邊長、腰長分別進行討論即可得.【詳解】①底邊長為2，腰長=（11-2）÷2=4.5，2，4.5，4.5能構成三角形，②腰長為2，底邊長=11-2×2=7，∵2+2=4＜7，因此不能構成三角形，綜上，該等腰三角形的腰長為4.5cm，故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形三邊的關系，熟練掌握相關性質并結合分類思想進行討論是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【解析】解：．∵運算結果中不含x2的項，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．12、-1【解析】

根據一次函數和二元一次方程組的關系求解．【詳解】解：∵一次函與y=3x-5與y=2x+的圖象的交點的坐標為P（1，-2）∴方程組的解是，將點P（1，-2）的坐標代y=2x+b，得b=-1．【點睛】本題考查了一次函數和二元一次方程（組）的關系：將一次函數問題的條件轉化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義．13、1【解析】

設小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，根據總分＝5×答對題目數﹣2×答錯題目數，結合成績超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數即可得出結論．【詳解】設小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，依題意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x為正整數，∴x的最小值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．14、38°37′【解析】解：先求出這個角=180°-128°37′=51°23′,然后根據互余的概念求出其余角.15、【解析】

直接利用立方根以及平方根、算術平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a的算術平方根是3，b的立方根是2∴，∴a-b=9-8=1∴a-b的平方根故答案為：【點睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術平方根的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．16、②①④⑤③．【解析】

根據已知統計調查的一般過程：①問卷調查法收集數據；②列統計表整理數據；③畫統計圖描述數據進而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調查收集數據的過程與方法，正確進行數據的調查步驟是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40，40%；（2）畫圖略；（3）100人.【解析】

（1）首先求得抽取的樣本總數，然后用樣本容量減去其他小組的人數即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據上題求得的數據補全統計圖即可；

（3）用總人數乘以獲得一等獎的百分率即可求得獲得一等獎的人數．【詳解】解：（1）∵抽查的學生總數為：60÷30%=200（人），

∴a=200-80-60-20=40；=40%．故填：40；40%.

（2）成績在95≤x＜100的學生人數所占百分比為：故頻數分布表為：分數段頻數百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數分布直方圖為：

（3）該校參加此次活動獲得一等獎的人數=1000×10%=100（人），

答：該校參加此次活動獲得一等獎的人數是100人．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖、頻數分布表的有關知識，讀圖時要全面細致，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．掌握好頻率、中位數的概念．18、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解析】

根據平行線的性質可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，從而不難求得∠EHF的度數．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【點睛】此題主要考查學生對平行線的性質及角平分線的定義的運用能力．19、【解析】

根據等邊對等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可．【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，∴∠A=36°.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等邊對等角的性質，三角形的內角和定理，以及三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.20、【解析】

根據平行線的性質，可得出∠EAB=∠ABD=108°，再根據∠ABD是△BCD的外角，即可得到∠ACD的度數．【詳解】解：∵是的一個外角即：．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形的外交性質，熟練掌握平行線的性質以及三角形的外交性質是解題的關鍵．21、見解析.【解析】

根據ASA即可作圖.【詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【點睛】此題主要考查尺規作圖，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法.22、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解析】

（1）根據平行線的性質求解即可；（2）根據（1）的結論，列出方程求解即可.【詳解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°時，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．23、(1)144°;(2)60°;(3)1【解析】

(1)根據三角形外角性質可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數，再由鄰補角的性質可求得∠BAM的度數;(2)根據三角形外