2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，平分，，則的度數是（）A． B． C． D．2．擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，下列事件屬于隨機事件的是（）A．擲一次，骰子向上的一面點數大于0B．擲一次，骰子向上的一面點數是7C．擲兩次，骰子向上的一面點數之和是13D．擲三次，骰子向上的一面點數之和是偶數3．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．644．根據以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本5．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋的應是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．線段可以大小比較 D．線段有兩個端點6．把不等式組的解集表示在數軸上正確的是A． B．C． D．7．在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=﹣1時，y=6；當x=2時，y=3；則當x=﹣2時，y=（）A．13 B．14 C．15 D．168．令M=(a-xA．M<0 B．M>0 C．M9．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°10．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．樂樂在作業上寫到，同學英樹認為不對，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋，根據這個圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．12．如圖，平分，，，則_______.13．已知三角形兩邊的長分別是3和7，如果此三角形第三邊的長取最大的整數，則這個數是_______.14．在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區域內的概率為________．15．如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關系是____________．16．如圖所示，若三角形紙片內有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線.現以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個數是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點落在外，折痕為，若，求的度數.18．（8分）如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數.19．（8分）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以大于的長為半徑作弧，以點C為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M、N；②作直線MN分別交AB、BC于點D、E，連接CD．則直線MN和BC的關系是．若CD=CA，，求的度數．20．（8分）正數x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數的立方根．21．（8分）解下列方程組：(1)(2)22．（10分）我市某中學為推進書香校園建設，在全校范圍開展圖書漂流活動，現需要購進一批甲、乙兩種規格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙種規格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費960元．（1）求每個甲種規格的漂流書屋和每個乙種規格的漂流書屋的價格分別是多少元？（2）如果學校計劃購進這兩種規格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學校至多能購買多少個甲種規格的漂流書屋？23．（10分）△ABC在網格中的位置如圖所示，請根據下列要求作圖：（1）過點C作AB的平行線；（2）過點A作BC的垂線段，垂足為D；（3）將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點G）24．（12分）某校組織學生走上街頭宣傳霧霾的危害，他們要復印一部分宣傳資料（不少于20頁），校門口有兩家復印店．甲店收費標準：復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元，超過20時，超過部分每頁收費將為0.09元；乙店收費標準：不論復印多少頁，每頁收費0.1元．（1）復印頁數為多少時，兩家店收費一樣；（2）請你幫他們分析去哪家店比較合算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由平行線的性質得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結論．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，

∴∠2=∠BDC=50°．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質和角平分線定義，解題的關鍵是求出∠ABD的度數．2、D【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點數為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點數之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點數之和剛好為偶數是隨機事件,符合題意故選D【點睛】此題考查隨機事件，難度不大3、A【解析】

利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【解析】分別根據第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關系聯立方程組求解即可解：設小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是1.2元，3.6元．故選D．5、A【解析】

縮短路程，可用兩點之間線段最短解釋.【詳解】由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的路程，就用到兩點間線段最短定理．故選：A．【點睛】本題考查數學知識的實際應用，掌握兩點之間線段最短是關鍵.6、D【解析】

先解不等式組，再把解集表示在數軸上．【詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數軸上，不等式組的解集為．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數軸上表示不等式的解集，是基礎知識比較簡單．7、C【解析】

根據題意得到三元一次方程組得，再解方程組得，則y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入計算．【詳解】根據題意得，解方程組得，所以y=2x2-3x+1，當x=-2時，y=2×4-3×（-2）+1=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉化為解二元一次方程組的問題．8、D【解析】

首先根據已知條件，得出x-b≤0,a-x＞0，即可得出【詳解】解：∵x≤b,x∴x-b≤0,a-x∴M=故答案為D.【點睛】此題主要考查不等式的性質，熟練掌握即可解題.9、B【解析】試題分析：假設AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質；（2）、三角形外角的性質10、C【解析】

根據因式分解的定義判斷即可．【詳解】A.是整式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；B.不是因式分解，故本選項錯誤；C.是因式分解，故本選項正確；D.不是因式分解，故本選項錯誤；故選C.【點睛】此題考查因式分解的意義，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a2+2ab+b2【解析】

依據圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【詳解】這個圖形的總面積為或，∴根據這個圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【點睛】此題考查完全平方公式的證明過程，正確理解圖形中圖形的總面積的計算方法是解題的關鍵.12、50°【解析】

根據平行線與角平分線的性質即可求解.【詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知平行線與角平分線的性質定理.13、9【解析】

根據三角形的三邊關系可得7-3<x<7+3，再解即可．【詳解】設三角形第三邊的長為x，由題意得：7?3<x<7+3，,4<x<10，第三邊的長取最大的整數為9，故答案為：9.【點睛】此題考查三角形的三邊關系，解題關鍵在于掌握計算法則.14、【解析】試題分析：根據矩形的性質易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據旋轉的性質易證陰影區域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區域的概率為；故答案為．考點：幾何概率．15、平行【解析】分析：因為∠2與∠3是鄰補角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點睛：本題考查了鄰補角的性質以及判定兩直線平行的條件．16、201【解析】

根據題意可以得到當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；當有2個點時，有5個小三角形；當n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．【詳解】當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；

當有2個點時，有5個小三角形；

當n=3時，有7個三角形，

…

故當三角形紙片內有n個點，連同三角形的頂點共n+3個點時，共有2n+1個三角形，

∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【點睛】考查了利用平面內點的個數確定三角形個數，根據n取比較小的數值時得到的數值，找出規律，再利用規律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、102°【解析】

因為∠BDC'＝∠DFE＋∠C，所以求出∠DFE即可解決問題．【詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【點睛】本題考查三角形內角和定理，三角形外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．18、(1)見解析；(2)116°；【解析】分析:（1）根據平行線的性質得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分線的定義得到∠DEG=26°，然后根據平行線的性質即可得到結論；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根據平行線的性質即可得到結論.詳解:：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，∴∠BED=∠CDE=52°，∵EG平分∠DEB，∴∠DEG=26°，∵∠F=26°，∴BF∥EG，∵FB⊥BD，∴EG⊥BD；（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，∵∠FBD=90°，∴∠EBD=64°，∵AB∥CD，∴∠CDB=116°.點睛:本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.19、直線MN垂直平分BC；105°．【解析】

根據尺規作圖，可得直線MN和BC的關系，根據中垂線的性質定理和三角形外角的性質，即可求解.【詳解】根據尺規作圖，可知：直線MN垂直平分BC，故答案是：：直線MN垂直平分BC；∵CA=CD，∴，∴，∵直線MN垂直平分BC，∴DB=DC，∴，又∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線的尺規作圖以及垂直平分線的性質和三角形外角的性質，掌握垂直平分線的性質，是解題的關鍵．20、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解析】

（1）理解一個正數有幾個平方根及其兩個平方根間關系：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出a的值；根據a的值得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數，計算出44-x的值，再根據立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【點睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．21、（1）；（2）【解析】

根據加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）③-④得：87y=87把y=1代入①得：5x+6=16解得：x=2∴原方程組的解為.（2）①+②得：④③-①得：2x-2y=-2⑤④-⑤得：5y=20解得：y=4把y=4代入③解得：x=3把代入①，解得：z=5∴原方程組的解為【點睛】此題主要考查二元一次方程組及三元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知二元一次方程組及三元一次方程組的解法.22、（1）甲240元，乙160元（2）m≤1【解析】

（1）設每個甲種規格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為y元，根據“一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙種規格的漂流書屋的價格高10元；如果購買2個甲種規格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費960元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設該學校購買m個甲種規格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規格的漂流書屋，根據總價＝單價×數量結合總價不超過3040元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．【詳解】解：（1）設每個甲種規格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為y元，依題意，得：x-y=802x+3y=960解得：x=240y=160答：每個甲種規格的漂流書屋的價格為240元，每個乙種規格的漂流書屋的價格為160元．（2）設該學校購買m個甲種規格的漂流書屋，則