新疆維吾爾自治區七校聯考2025年八年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，海平面上，有一個燈塔分別位于海島A的南偏西30°和海島B的南偏西60°的方向上，則該燈塔的位置可能是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O42．如果是二次根式，那么x應滿足的條件是()A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠83．下列說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等4．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都均為8.8環，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2806．如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BE的長是（）A．3 B．4 C．5 D．67．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分別為AB，BC，AC中點，連接DF，FE，則四邊形DBEF的周長是（

）A．5 B．7 C．9 D．118．到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（）的交點.A．三條中線 B．三條角平分線 C．三條高 D．三條邊的垂直平分線9．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數，那么k的值為（）A． B．3 C． D．無法確定10．菱形的周長等于其高的8倍，則這個菱形的較大內角是（）A．30° B．120° C．150° D．135°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點E是BC的中點．點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點，其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發向點B運動．當其中一點到達終點時停止運動．當運動時間t為_____秒時，以點A、P，Q，E為頂點的四邊形是平行四邊形．12．已知y軸上的點P到原點的距離為7，則點P的坐標為_____．13．如圖，在正方形ABCD中，延長BC至E，使CE＝CA，則∠E的度數是_____．14．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA＝____度．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點，且AE＝AB，若∠BED＝160°，則∠D的度數為__________.16．已知菱形ABCD的面積是12cm2，對角線AC＝4cm，則菱形的邊長是______cm．17．在平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3,m）、（3，m+2），若線段AB與x軸有交點，則m的取值范圍是_____．18．斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積．三、解答題(共66分)19．（10分）計算（1）5+﹣+（2）+﹣（）0（3）﹣+20．（6分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績（單位：環）統計如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績94746乙成績75657（1）分別計算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績；（2）你認為哪個人的射箭成績比較穩定?為什么?21．（6分）某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價對外銷售，由于炒房客的涌入，房價快速增長，到4月份該樓盤房價漲到了每平方米12100元．5月份開始政府再次出臺房地產調控政策，逐步控制了房價的連漲趨勢，到6月份該樓盤的房價為每平方米12000元．（1）求3、4兩月房價平均每月增長的百分率；（2）由于房地產調控政策的出臺，購房者開始持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產開發商對于一次性付清購房款的客戶給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價優惠10000元，并送五年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優惠？22．（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求證：四邊形BECF是正方形．23．（8分）如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=15，AB=9.求：（1）FC的長；（2）EF的長．24．（8分）計算：（1）（2）（3）先化簡：再求值．，其中25．（10分）目前由重慶市教育委員會，渝北區人們政府主辦的“陽光下成長”重慶市第八屆中小學生藝術展演活動落下帷幕，重慶一中學生舞蹈團、管樂團、民樂團、聲樂團、話劇團等五大藝術團均榮獲藝術表演類節目一等獎，重慶一中獲優秀組織獎，重慶一中老師李珊獲先進個人獎，其中重慶一中舞蹈團將代表重慶市參加明年的全國集中展演比賽，若以下兩個統計圖統計了舞蹈組各代表隊的得分情況：（1）m＝，在扇形統計圖中分數為7的圓心角度數為度．（2）補全條形統計圖，各組得分的中位數是分，眾數是分．（3）若舞蹈組獲得一等獎的隊伍有2組，已知主辦方各組的獎項個數是按相同比例設置的，若參加該展演活動的總隊伍數共有120組，那么該展演活動共產生了多少個一等獎？26．（10分）如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（3）求四邊形EFPH的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準的南偏西30°、以點B為基準的南偏西60°方向的交點即為燈塔所在位置．【詳解】解：由題意知，若燈塔位于海島A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，如圖所示，燈塔的位置可以是點O1．故選A【點睛】本題考查方向角，解題的關鍵是掌握方向角的定義．2、C【解析】根據二次根式的性質,被開方數大于等于0可得:,解得:,故選C.3、C【解析】

根據矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質判斷即可．【詳解】解：A、對角線平分且相等的四邊形是矩形，錯誤；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；C、每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形，正確；D、矩形的對角線相等，錯誤；故選：C．【點睛】此題考查正方形的判定，關鍵是根據矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質解答．4、D【解析】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故選D．5、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數值，得.故本題應選B.6、A【解析】分析：根據翻折變換的性質可得AE=CE，設BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．詳解：∵矩形紙片ABCD折疊C點與A點重合，∴AE=CE，設BE=x，則AE=8?x，在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8?x)2，解得x=3，即BE=3.故選A.點睛：本題考查了翻折變換的性質，主要利用了翻折前后對應線段相等，難點在于利用勾股定理列出方程.7、B【解析】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故選B．8、B【解析】

到三角形三條邊距離相等的點是三角形的內心．【詳解】解：到三角形三條邊距離相等的點是三角形的內心，即三個內角平分線的交點．

故選：B．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．9、C【解析】

根據一次函數的定義可得k-2≠0，|k|-2=1，解答即可．【詳解】一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．所以|k|-2=1，解得：k=±2，因為k-2≠0，所以k≠2，即k=-2．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．10、C【解析】

根據菱形四條邊相等的性質，構造直角三角形DEC，從而利用30°角所對直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE，進而可得出答案．【詳解】解：設菱形的邊長為a，高為h，則依題意，4a＝8h，即a＝2h，過點D作BC邊上的高，與BC的延長線交于點E，∵a＝2h，即DC＝2DE，∴∠DCE＝30°，∴菱形的較大內角的外角為30°，∴菱形的較大內角是150°．故答案為：C．【點睛】此題考查菱形的知識，熟悉菱形的性質，及一些特殊的直角是解題的關鍵，畫出圖形再解題有助于理清思路．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或.【解析】

分別從當Q運動到E和B之間與當Q運動到E和C之間去分析,根據平行四邊形的性質,可得方程,繼而可求得答案.【詳解】解：E是BC的中點,BE=CE=BC=12=6,①當Q運動到E和C之間,設運動時間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2tt=6-2t,解得:t=2;②當Q運動到E和B之間,設運動時間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CQ-CE=2t-6,t=2t-6,解得:t=6（舍），③P點當D后再返回點A時候，Q運動到E和B之間,設運動時間為t，則AP=4-（t-4）=8-t,EQ=2t-6，8-t=2t-6，,當運動時間t為2、秒時,以點P,Q,E，A為頂點的四邊形是平行四邊形．故答案為:2或.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質及解一元一次方程.12、（0，7）或（0，-7）【解析】

點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，即可得出點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【詳解】∵點P在y軸上，分兩種情況：正方向和負方向，點P到原點的距離為7∴點P的坐標為（0，7）或（0，-7）.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中點的坐標，只告知點到原點的距離，要分兩種情況，不要遺漏.13、22.5°【解析】

根據正方形的性質就有∠ACD＝∠ACB＝45°＝∠CAE+∠AEC，根據CE＝AC就可以求出∠CAE＝∠E＝22.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACD＝∠ACB＝45°．∵∠ACB＝∠CAE+∠AEC，∴∠CAE+∠AEC＝45°．∵CE＝AC，∴∠CAE＝∠E＝22.5°．故答案為22.5°【點睛】本題考查了正方形的性質的運用，等腰三角形的性質的運用，三角形的外角與內角的關系的運用及三角形內角和定理的運用．14、1【解析】

首先求得正五邊形內角∠C的度數，然后根據CD＝CB求得∠CDB的度數，然后利用平行線的性質求得∠DFA的度數即可．【詳解】解：∵正五邊形的外角為10°÷5＝72°，∴∠C＝180°﹣72°＝108°，∵CD＝CB，∴∠CDB＝1°，∵AF∥CD，∴∠DFA＝∠CDB＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角及平行線的性質，解題的關鍵是求得正五邊形的內角．15、40°．【解析】

根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根據等腰三角形的性質得到∠ABE=∠AEB，根據平角的定義得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度數，根據平行四邊形的對角相等即可得結論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵∠BED＝160°，∴∠AEB＝20°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，∴∠D＝∠ABC＝40°．故答案為40°．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，平行線的性質，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．16、【解析】分析：根據菱形的面積公式求出另一對角線的長．然后因為菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長．詳解：由菱形的面積公式，可得另一對角線長12×2÷4=6，∵菱形的對角線互相垂直平分，根據勾股定理可得菱形的邊長=cm．故答案為．點睛：此題主要考查菱形的性質和菱形的面積公式，關鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直．17、﹣2≤m≤1【解析】

由點的坐標特征得出線段AB∥y軸，當直線y＝1經過點A時，得出m＝1；當直線y＝1經過點B時，得出m＝﹣2；即可得出答案．【詳解】解：∵點A、B的坐標分別為（3，m）、（3，m+2），∴線段AB∥y軸，當直線y＝1經過點A時，則m＝1，當直線y＝1經過點B時，m+2＝1，則m＝﹣2；∴直線y＝1與線段AB有交點，則m的取值范圍為﹣2≤m≤1；故答案為﹣2≤m≤1．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．18、60cm2【解析】試題分析：先根據勾股定理求得另一條直角邊的長，再根據直角三角形的面積公式即可求得結果.由題意得，另一條直角邊的長則直角三角形的面積考點：本題考查的是勾股定理，直角三角形的面積公式點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握勾股定理和直角三角形的面積公式，即可完成．三、解答題(共66分)19、(1);(2);(3)【解析】【分析】（1）先進行二次根式的化簡，然后再合并同類二次根式即可；（2）按順序先分別進行分母有理化、二次根式的化簡、0次冪的運算，然后再按運算順序進行計算即可；（3）先進行二次根式的乘除法運算，再進行加減法運算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=4.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算、熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.20、（1）甲：6；乙：6；（2）乙更穩定【解析】

（1）根據平均數=總數÷總份數，只要把甲乙的總成績求出來，分別除以5即可；據此解答；（2）根據求出的方差進行解答即可．【詳解】（1）兩人的平均成績分別為,．（2）方差分別是S2甲=[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6S2乙=[（7-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（5-6）2+（7-6）2]=0.8∵S2甲＞S2乙，∴乙更穩定，【點睛】本題主要考查平均數的求法和方差問題，然后根據平均數判斷解答實際問題．21、（1）3、4兩月房價平均每月增長的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優惠．【解析】

（1）設3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x，根據2月份及4月份該樓盤房價，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）根據兩種優惠方案，分別求出選擇兩種方案優惠總額，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x，根據題意得：10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．答：3、4兩月房價平均每月增長的百分率為10%．（2）選擇第一種優惠總額＝100×12000×（1﹣0.98）＝24000（元），選擇第二種優惠總額＝100×1.5×12×5+10000＝19000（元）．∵24000＞19000，∴選擇第一種方案更優惠．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（2）分別求出選擇兩種方案優惠總額．22、證明見解析【解析】

先由BF∥CE，CF∥BE得出四邊形BECF是平行四邊形，又因為∠BEC=90°得出四邊形BECF是矩形，BE=CE鄰邊相等的矩形是正方形．【詳解】∵BF∥CE，CF∥BE，∴四邊形BECF是平行四邊形．又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠EBC＝∠ECB＝45°，∴∠BEC＝90°，BE＝CE，∴四邊形BECF是正方形【點睛】本題主要考查平行四邊形及正方形的判定．23、（1）FC=3；（2）EF的長為5.【解析】

（1）由折疊性質可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；（2）由題意得EF=DE，設DE的長為x，則EC的長為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.【詳解】解：(1)∵矩形對邊相等，∴AD=BC=15∵折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處∴AF=AD=15，在Rt△ABF中，由勾股定理得，∴FC=BC·BF=15-12=3(2)折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處∴EF=DE設DE=x，則EC=9·x，在Rt△EFC中，由勾股定理得，即解得x=5即EF的長為5。【點睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關鍵是熟記折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.24、（1）；（2）9；（3）.【解析】

（1）根據二次根式的加減法和除法可以解答本題；（2）根據完全平方公式和多項式乘多項式可以解答本題；（3）根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）==3-+2=4；（2）（?1）2+（+2）2-2（?1）（+2）=3-2+1+3+4+4-2（3+-2）=3-2+1+3+4+4-2-2=9；（3）====，當時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值、二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．25、（1）25，54；（2）如圖所示見解析；6.5，6；（3）該展演活動共產生了12個一等獎．【解析】

（1）根據條形統計圖和扇形統計圖中的數據，即可得到總的組數，進而得出各分數對應的組數以及圓心角度數；（2）根據中位數以及眾數的定義進行判斷，即可得到中位數以及眾數的值；（3）依據舞蹈組獲得一等獎的隊伍的比例，即可估計該