2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在，，，，中，分式的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A． B． C． D．3．在下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．現(xiàn)有、、、長的四根木棒，任選其中三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．一個質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，且每秒移動一個單位，那么第秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是()A． B． C． D．6．已知，下列不等式中，變形正確的是A． B． C． D．7．某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：(1)接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162°(3)表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人其中正確的結(jié)論個數(shù)為()A．3 B．2 C．1 D．08．已知第二象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)到軸的距離為（）A． B． C． D．9．已知a=+1，b=﹣1，則a2+b2的值為（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+210．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．311．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．12．計算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：___________．14．如圖，在△ABC中，若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S△DEF=4，則S△ABC=________________15．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定的一個條件是__________．16．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，CD＝3cm，點(diǎn)P在AB上，連接DP，則DP的最小值為_____cm．17．某校七年級學(xué)生中，團(tuán)員與非團(tuán)員的人數(shù)比為1：4，若用扇形統(tǒng)計圖表示這一結(jié)果，則對應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角分別為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，中，是的垂直平分線，若的周長為，且一邊長，求的周長．19．（5分）如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別直線的兩側(cè)，且，，，求證：20．（8分）計算：|﹣|+（＝1.414，結(jié)果保留2位小數(shù)）．21．（10分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來:；（2）若不等式組的解集是，求的值.22．（10分）關(guān)于x、y的二元一次方程組3x-2y=3m+12x+y=5m-2，若xy<0，求m23．（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.(1)這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；(4)若該學(xué)校有1000人，請你估計該學(xué)校選擇乒乓球項目的學(xué)生人數(shù)約是________人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母則是分式，如果分母中不含字母則不是分式，根據(jù)概念解答即可.【詳解】，，這三個式子分母中含有字母，因此是分式;而式子，分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)用分式的概念.2、B【解析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.3、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，故本選項錯誤；D．，故本選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個數(shù)是1故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系問題，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【詳解】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規(guī)律就是質(zhì)點(diǎn)在y軸上時，每增加一個坐標(biāo)，上下點(diǎn)之間運(yùn)動的時間相減所得的數(shù)為5、7、9、11、13、15、17，都為后數(shù)=前數(shù)+2..∴第80秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大.6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊同時減去3，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以3再減去1，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C、不等式的兩邊同時乘以，不等式的符號方向改變，即，故本選項正確；D、不等式的兩邊同時除以3，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)注意：不等式兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、A【解析】分析：（1）根據(jù)表示贊同的人數(shù)是50，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；詳解：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為：50÷25%=200（人），故命題正確；（2）“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小是：360×=162°，故命題正確；（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為200×20%=40（人），故命題正確．故選：A．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。玫降闹R點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．8、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對值，結(jié)合點(diǎn)P的位置，即可得到答案．【詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．9、B【解析】分析：首先利用平方差公式求得ab的值，然后代入計算即可．詳解：∵a+b=2,ab=1,∴.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的化簡求值，直接代入利用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計概率，熟記公式正確計算是本題的解題關(guān)鍵11、D【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】，解得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、B【解析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)易求出這個算式的結(jié)果．【詳解】故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，易錯點(diǎn)是負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號．14、1．【解析】

根據(jù)三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵F是CD邊上的中點(diǎn)，S△DEF=4，∴S△DEC=2S△DEF=8，∵E是AC邊上的中點(diǎn)，∴S△ADC=2S△DEC=16，∵D是AB邊上的中點(diǎn)，∴S△ABC=2S△ACD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．15、∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°【解析】

平行線判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】∠1與∠2是內(nèi)錯角，如果∠1=∠2，則兩直線平行；

∠1與∠3是同位角，如果∠1=∠3，則兩直線平行；

∠1與∠4是同旁內(nèi)角，如果∠1+∠4=180°，兩直線平行．

故答案為：∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．16、1．【解析】

作DP′⊥AB于P′，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及垂線段最短，即可得到答案.【詳解】作DP′⊥AB于P′，∵AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，DP′⊥AB∴DP′＝DC＝1cm，則DP的最小值為1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì).17、72°、288°．【解析】

根據(jù)題意根據(jù)按比例可以計算出對應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角的度數(shù)即可．【詳解】由題意可得，

對應(yīng)團(tuán)員的圓心角是：360°×=72°，

對應(yīng)非團(tuán)員的圓心角是：360°-72°=288°，

故答案是：72°、288°．【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，按比分配求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、的周長為或．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)來進(jìn)行周長的轉(zhuǎn)換，將的周長轉(zhuǎn)換為的一條腰的長度加上底邊的長，之后分腰長為6和底長為6兩種情況來計算即可求出答案．【詳解】解：∵是的垂直平分線，∴，∴的周長．若，則，∴的周長．若，則，∴的周長．綜上，的周長為或．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形和線段的垂直平分線，解題的關(guān)鍵是是等腰三角形的邊長這里需要分情況討論．19、見解析【解析】

根據(jù)ASA即可證明全等三角形.【詳解】∵，，∴∠BCA=∠EFD，∠A=∠D，∵，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF∴△BCA≌△EFD∴【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.20、﹣0.1【解析】

直接利用絕對值以及二次根式、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、(1)x>6;(2)1.【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】(1),24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x,-5x<-30,x>6在數(shù)軸上表示為：(2)解不等式，由①得：x≥4-2a,由②得x<,∵不等式組的解集為：，∴4-2a=0,=1,解得：a=2,b=-1,∴a+b=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．22、3【解析】

首先將兩式聯(lián)立利用加減消元法解得方程組的解，代入不等式，即可得解.【詳解】解：3x-2y=3m+1①②×2+①，得7x=13m-3解得x=將其代入②，解得y=又∵xy∴13m-3解得3【點(diǎn)睛】此題主要考查利用加減消元法解二元一次方程組，以及不等式的解集，熟練運(yùn)用即可解題.23、（1）250；（2）作圖見解析；（3）108°