2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④2．在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一個多邊形的每個內角都等于144°，那么這個多邊形的內角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°4．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．5．直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠l=15.5°則下列結論不正確的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD與∠1互為補角 D．∠l的余角等于75.5°6．一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．107．如圖，將繞點O逆時針旋轉后得到，若，則的度數是A． B． C． D．8．方程組的解是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°10．若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y311．一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長），火車在隧道內的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數軸上，如果點、點所對應的數分別為、，那么、兩點的距離_______．14．已知方程組①無論和取何值，的值一定等于；②當時，與互為相反數；③當方程組的解滿足時，；④方程組的解不可能為，以上四個結論正確的是_________（填序號）．15．如圖，在中，依次取的中點、的中點、的中點、的中點、…，并連接、、、、….若的面積是1，則的面積是_________.16．（2016江蘇省常州市）已知x、y滿足，當0≤x≤1時，y的取值范圍是_________．17．如圖，在和中，，給出下列四組條件：①，；②，；③，；④，.其中，能使的條件有______（請填寫所有滿足條件的序號）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并寫出不等式組的最大整數解.19．（5分）如圖，已知線段．（1）作的垂直平分線；（2）在直線上（的上方）作一點，使．要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法20．（8分）解下列方程（組）：（1）；（2）21．（10分）（1）請在下面的網格中建立適當的平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為（﹣2，4）、（3，4）．（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，請你用語言描述直線與y軸的關系．（3）在（1）（2）的條件下，連結BC交線段OA于G點，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）求C的坐標．22．（10分）為開展體育大課間活動，某學校需要購買籃球與足球若干個，已知購買3個籃球和2個足球共需要575元，購買4個籃球和3個足球共需要785元．購買一個籃球，一個足球各需多少元？23．（12分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；（2）請補全條形統計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．2、B【解析】

觀察題目，根據象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據題目的點的坐標，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，

∴在平面直角坐標系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．3、D【解析】

多邊形的每一個內角都等于144°，則每個外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個多邊形的邊數，再根據邊數即可求得內角和．【詳解】這個多邊形的邊數是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數是一個考試中經常出現的問題．4、A【解析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關系是：故選：A【點睛】此題主要考查了列函數關系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關鍵．5、D【解析】考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義；垂線．分析：根據垂線的性質，角平分線性質及對頂角、鄰補角的性質，逐一判斷．解：A、∵OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∴∠2=∠AOE=×90°=45°，本選項正確；B、∵AB、CD相交于O點，∴∠1=∠3，本選項正確；C、∵OD過直線AB上一點O，∴∠AOD+∠1=180°，本選項正確；D、∠1的余角=90°-∠1=90°-15.5°=74.5°，本選項錯誤；故選D．6、C【解析】設第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7、B【解析】

由已知求出旋轉角，再根據角的和差關系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?.【詳解】由已知可得，旋轉角：∠BOE=45?,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?=30?.故選：B【點睛】本題考核知識點：旋轉角，角的和差倍.解題關鍵點：理解旋轉角的定義.8、A【解析】分析：根據加減消元法，可得方程組的解．詳解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程組的解為．故選A.點睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關鍵．9、D【解析】

根據全等三角形對應角相等可得∠D=∠B，再根據三角形的內角和定理求出∠DAE，然后根據∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數據計算即可得解.【詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形對應角相等和三角形的內角和定理，熟練找準對應角是解題關鍵.10、C【解析】

根據同類項的定義確定x，y的次數，然后根據合并同類項的法則計算即可求解．【詳解】解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny1是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵．11、B【解析】

根據實際情況分析，再結合圖象易得答案.【詳解】火車在隧道內的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關系是：先增加，完全進入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對應圖象是選項C.故選C【點睛】本題考核知識點:函數圖象.解題關鍵點：分析實際問題的具體情況，并對照圖象.12、B【解析】

根據垂線的性質即可得到結論．【詳解】解：根據垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用A，B對應的數，進而求出兩點之間的距離．【詳解】A，B兩點之間的距離為2-（-3）=2+3=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了實數與數軸，得出異號兩點之間距離求法是解題關鍵．14、①②④【解析】

把m看做已知數求出x的值，進而表示出y，進而逐一判斷即可．【詳解】解：，①②得，，①正確；當時，．②當時，．，互為相反數．②正確；③時，即，解得，③錯誤；④是確定值，不可能是方程的解④正確．綜上所述，正確的有①②④，故答案為：①②④．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、【解析】

由三角形的中線性質得出△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，依此得出規律，即可得出答案．【詳解】解：∵D1是BC的中點，∴△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，∵D2是BA的中點，∴△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，則△BDn?1Dn的面積＝，∴△BD2018D2019的面積是；故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的中線性質、三角形的面積；由三角形的中線性質得出三角形的面積規律是解題的關鍵．16、1≤y≤．【解析】試題分析：∵，∴，即，∴x+2y=3，∴y=，∵0≤x≤1，∴1≤y≤．故答案為1≤y≤．考點：解一元一次不等式組；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．17、①②④【解析】

根據“HL”，“SAS”，“ASA”定理，分類求出證明三角形全等的情形．【詳解】條件①符合“HL”，，條件②符合“ASA”定理，條件③屬于“AAA”，不能判定全等，條件④符合“SAS”定理，故答案為：①②④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定．關鍵是根據題目的已知條件，圖形條件，合理地選擇判定方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-4【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集是，該不等式組的最大整數解為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組，不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集．19、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別在AB上下兩處相交，連接兩處交點即可；（2）以A點為圓心，AB長為半徑畫弧交l于D，則DA=AB，利用等邊三角形性質即可得出，據此從而畫出D點.【詳解】（1）如圖所示，直線l即為所求；（2）如圖所示，點D即為所求；【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的畫法以及等邊三角形性質的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1），；（2）.【解析】

（1）根據代入消元法即可求解；（2）根據分式方程的解法，先進行通分化為一元一次方程即可求解.【詳解】（1）解；把②代入①得2y-3(y-1)=1,解得把代入②得x=1，故原方程組的解為.（2）解：去分母得x-1-2x-2=7,解得x=-10，把x=-10代入分母，分母不為0，故x=-10為原方程的解.【點睛】此題主要考查方程組的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法、分式方程的求解.21、（1）平面直角坐標系如圖所示見解析；（2）直線l平行于y軸且到y軸距離為2個單位長度；（3）C的坐標為（﹣2，0）.【解析】

(1)根據題意建立坐標系即可.(2)(3)在建立坐標系后即可聯系相關關系解答.【詳解】（1）平面直角坐標系如圖所示；（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，直線l平行于y軸且到y軸距離為2個單位長度；（3）如圖，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標原點）則C的坐標為（﹣2，0）.【點睛】本題考查直角坐標系的建立以其和點的關系，熟悉掌握相關知識是解答本題的關鍵.22、購買一個籃球需要155元，購買一個足球需要55元．【解析】

設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據“購買3個籃球和2個足球共需要575元，購買4個籃球和3個足球共需要785元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，依題意，得：，解得：．答：購買一個籃球需要155元，購買一個足球需要55元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．23、(1)60，90；(2)見解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數，繼而求得扇形統計圖中“基