2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個學(xué)生是個體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本2．任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）==．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列計算結(jié)果正確的是A． B．C． D．4．點的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)為()A． B． C． D．或5．?dāng)?shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°7．已知，下列不等式變形中正確的是（）A． B． C． D．8．關(guān)于的方程有增根，則的值為（）A．2 B． C．5 D．9．平面直角坐標(biāo)中，點M（0，﹣3）在（）A．第二象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上10．我市某九年一貫制學(xué)校共有學(xué)生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學(xué)在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設(shè)這所學(xué)校現(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．11．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±112．為了了解我縣5000多名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，任意抽取500名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的結(jié)果中不含字母的一次項，則__________．14．一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個多邊形是__________邊形．15．若方程組的解是正數(shù)，且x不大于y，則a的取值范圍是______．16．若xm=3，xn=2，則xm+n=_____.17．如圖所示，請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使AD∥BC．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值.19．（5分）如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．證明：∠E＝∠1．20．（8分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積.21．（10分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）化簡：．23．（12分）已知點在第三象限且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，求點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析:根據(jù)總體、個體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯誤；C.∵每個學(xué)生的體重是個體，錯誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤；故選A.點睛:本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.2、C【解析】試題分析：∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵12=1×12=2×6=3×4，這幾種分解中3和4的差的絕對值最小，∴F（12）=，故（2）是正確的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯誤的；∵n是一個完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的．∴正確的有（1），（2），（4）．故選C．考點：1．因式分解的應(yīng)用；2．新定義．3、D【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法進行逐一計算．【詳解】解：、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項正確．故選：．【點睛】本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．4、D【解析】

根據(jù)點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標(biāo)為：或故選：D.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】，故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、D【解析】

根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【點睛】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】不等式性質(zhì)有三:①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變.據(jù)此，逐個分析即可.【詳解】由可得.故選項A不正確；,故選項B正確；,故選項C錯誤；,故選項D錯誤.故選：B【點睛】本題考核知識點：不等式性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解不等式基本性質(zhì).8、D【解析】

根據(jù)分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡后的整式方程進行計算即可．【詳解】由題意得：3x-2-m=2（x+1），

方程的增根為x=-1，

把x=-1代入得，-3-2-m=0

解得m=-5，

故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)y軸上的點的橫坐標(biāo)為0解答即可．【詳解】∵點M（0，﹣3）的橫坐標(biāo)為0，∴點M在y軸上．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)定量可以找到兩個等量關(guān)系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學(xué)在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學(xué)在校增加的人數(shù)=一年后全校學(xué)生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這所學(xué)校現(xiàn)初中在校生x人,小學(xué)在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程11、B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．由此即可解答.【詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，樣本容量為500，故選D.【點睛】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先利用多項式的乘法法則計算：（x-a）（x+），結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，即一次項系數(shù)等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【詳解】（x-a）（x+）=x2-（a-）x-a，∵（x-a）（x+）的結(jié)果中不含字母x的一次項，∴a-=0，則a=，原式=-（1-a2）=a2-1當(dāng)a=時，原式=（）2-1=-．故答案是：-．【點睛】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．14、十【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.15、-3＜a≤【解析】

先根據(jù)方程組求得含有的和值，再根據(jù)方程組的解是正數(shù)且不大于，得到關(guān)于的不等式組，解不等式組即可確定出的范圍.【詳解】解：①－②得：即，將代入①得：，因為，所以，解得：,又因為、都是正數(shù)，所以解得：,所以的取值范圍是.故答案為.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解和不等式的綜合問題，通過把、的值用代，再根據(jù)、的取值判斷的取值范圍.16、6【解析】

先逆用同底數(shù)冪相乘運算法則，然后代入求值即可；【詳解】解：xm+n=xm×xn=3×2=6故答案為：6【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的運算法則，逆用該法則是解題的關(guān)鍵.17、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可填∠FAD=∠FBC；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可填∠ADB=∠DBC；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m=1．【解析】把m看作常數(shù)解方程組，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程即可解決問題．解：解方程組得，∵x、y互為相反數(shù)，∴+=0，∴m=1．19、見解析【解析】

由角平分線的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵CE平分∠DCB，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠2=∠1，∵∠B+∠DAB=180°，∴DE∥BC，∴∠E=∠1，∴∠E=∠1【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì).20、（1）見解析；（2），，；（3）6【解析】

（1）描點作圖，依次連接各點即可.（2）通過平移原圖中各個頂點，依次連接平移后的點，得到新的圖形.（3）通過用規(guī)則整體的面積減各小部分的面積得到三角形的面積.【詳解】（1）三角形如圖所示：（2）三角形如圖所示：，，；（3）如圖所示：的面積=長方形面積-面積-面積-面積.【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的面積，本題難點在于（3）中三角形的面積求解，因為不知道三角形具體的高和底的數(shù)值，所以運用整體面積減部分面積求得.21、．【解析】試題分析：不等式去括號、移項合并、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．試題解析：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，這個不等式的解集在數(shù)