2025屆安徽省無為縣聯考數學八下期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若代數式有意義，則實數x的取值范圍是A． B．且 C．且 D．2．用配方法解方程，則方程可變形為A． B． C． D．3．如圖，在正方形中，是上的一點，且，則的度數是（)A． B． C． D．4．下列各組數中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、255．如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E,若AB=8,AD=3，則圖中陰影部分的周長為（）A．11 B．16 C．19 D．226．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC7．如果，那么等于A．3:2 B．2:5 C．5:3 D．3:58．如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，定點B的坐標為（8，4），若直線經過點D（2，0），且將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線DE的表達式是（）A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-69．下列根式中，與2不是同類二次根式的是（）A．18 B．18 C．12 D．10．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正確的是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=811．已知一次函數的圖象過點（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）12．如圖，中，于點，于點，，，．則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點，將△ADE沿著直線AD翻折，點E落在點F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．14．若式子有意義，則x的取值范圍是．15．化簡：32-316．計算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．17．如圖，直線y=kx+b與直線y=2x交于點P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為______.18．從某市5000名初一學生中，隨機地抽取100名學生，測得他們的身高數據，得到一個樣本，則這個樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差四個統計量中，服裝廠最感興趣的是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成，根據兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做6天可以完成，共需工程費用385200元；若單獨完成，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元。（1）求甲、乙獨做各需多少天？（2）若從節省資金的角度，應該選擇哪個工程隊？20．（8分）電力公司為鼓勵市民節約用電，采取按月電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費（元）與用電量（度）的函數圖象是一條折線（如圖），根據圖象解答下列問題.（1）求出當時，與之間的函數關系式；（2）若該用戶某月用電度，則應繳費多少元？21．（8分）如圖，在中，，點在上，若，平分.（1）求的長；（2）若是中點，求線段的長.22．（10分）年“雙十—”來臨之際，某網點以每件元的價格購進件襯衫以每件元的價格迅速售罄，所以該網店第二個月再次購進一批同款襯衫迎接“雙十一”，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進價和數量都有一定的提高，其數量的增長率是進價增長率的倍，該批襯衫仍以每件元銷售，十二月十二日下午六點，商店對剩余的件襯衫以每件的價格一次性清倉銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利元，設第二批襯衫進價的增長率為．（1）第二批襯衫進價為____________元，購進的數量為_____________件．（都用含的代數式表示）（2）求的值．23．（10分）計算：（1）；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）224．（10分）解下列不等式或不等式組（1）；（2）25．（12分）學校準備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節，現有甲、乙兩家旅行社表示對老師優惠，設參加文化節的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為y1、y2，且它們的函數圖象如圖所示，根據圖象信息，請你回答下列問題：（1）當參加老師的人數為多少時，兩家旅行社收費相同？（2）求出y1、y2關于x的函數關系式？（3）如果共有50人參加時，選擇哪家旅行社合算？26．已知矩形中，兩條對角線的交點為．(1)如圖1，若點是上的一個動點，過點作于點，于點，于點，試證明：；(2)如圖②，若點在的延長線上，其它條件和(1)相同，則三者之間具有怎樣的數量關系，請寫出你的結論并證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接利用二次根式的定義結合分式有意義的條件得出答案．【詳解】∵代數式有意義，∴x﹣1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故選B．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題的關鍵．2、C【解析】

把常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，把方程變化為左邊是完全平方的形式．【詳解】解：，，，．故選：C．【點睛】本題考查的是用配方法解方程，把方程的左邊配成完全平方的形式，右邊是非負數．3、B【解析】

在正方形中可知∠BAC＝45°，由AB＝AE，進而求出∠ABE，又知∠ABE＋∠EBC＝90°，故能求出∠EBC．【詳解】解：在正方形ABCD中，∠BAC＝45°，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，∵∠ABE＋∠EBC＝90°，∴∠EBC＝22.5°，故選B．【點睛】本題主要考查正方形的性質，等腰三角形的性質等知識點，熟練掌握基礎知識是解題關鍵．4、C【解析】【分析】根據勾股定理的逆定理，只要驗證每組數中的兩個較小的數的平方和等于最大的邊的平方，即可構成直角三角形；否則，則不能構成．【詳解】A、32+42=25=52，故能構成直角三角形；B、52+122=169=132，故能構成直角三角形；C、22+（）2=7≠()2，故不能構成直角三角形；D、72+242=625=252，故能構成直角三角形，故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5、D【解析】

陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，

=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，

=AD+DC+AB′+B′C，

=3+8+8+3

=1．故選D．6、B【解析】分析：根據矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．詳解：添加的條件是AC=BD．理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．故選B．點睛：本題考查了矩形的判定定理的應用，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形．7、B【解析】

根據比例的基本性質（兩內項之積等于兩外項之積）和合比定理【如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）】解答并作出選擇．【詳解】∵=的兩個內項是b、2，兩外項是a、3，∴，∴根據合比定理，得,即；同理，得=2：5.故選B.【點睛】本題考查比例的性質，熟練掌握比例的基本性質是解題關鍵.8、A【解析】

過平行四邊形的對稱中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分，先求出平行四邊形對稱中心的坐標，再利用待定系數法求一次函數解析式解答即可．【詳解】解：∵點B的坐標為（8，4），∴平行四邊形的對稱中心坐標為（4，1），設直線DE的函數解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線DE的解析式為y=x-1．故選：A．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，平行四邊形的性質，熟練掌握過平行四邊形的中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分是解題的關鍵．9、C【解析】

各項化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】A、原式＝32，不符合題意；B、原式＝24C、原式＝23，符合題意；D、原式＝22故選：C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.10、D【解析】

直接利用配方法進行求解即可.【詳解】解：移項可得：x2-6x=-1，兩邊加9可得：x2-6x+9=-1+9，配方可得：（x-3）2=8，故選：D.【點睛】本題主要考查配方法的應用，熟練掌握配方的過程是解題的關鍵.11、B【解析】試題分析：根據“兩點法”確定一次函數解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標．解：設經過兩點（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+3；A、當x=4時，y=×4+3=9≠6，點不在直線上；B、當x=﹣4時，y=×（﹣4）+3=﹣3，點在直線上；C、當x=6時，y=×6+3=12≠9，點不在直線上；D、當x=﹣6時，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點不在直線上；故選B．12、B【解析】

由平行四邊形的性質得出CD=AB=9，得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即可得出結果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=9，∵AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，AF=12，AE=8，∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即BC×8=9×12，解得：BC=；故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及平行四邊形的面積公式運用，此題難度適中，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．二、填空題（每題4分，共24分）13、2．【解析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據勾股定理可求EC的長，即可求AE的長．【詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．【點睛】本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質，勾股定理，求∠CED度數是本題的關鍵．14、且【解析】

∵式子在實數范圍內有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.15、－6【解析】

根據二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32故答案為-616、16a2b1【解析】

直接利用整式的除法運算法則以及積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：（-1ab2）2÷（2a2b）0=16a2b1÷1=16a2b1，故答案為：16a2b1．【點睛】本題主要考查了整式的乘除運算和零指數冪，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．17、x<1【解析】

根據兩直線的交點坐標和函數的圖象即可求出答案．【詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=2x交于點P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．【點睛】考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．18、眾數【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標眾數．【詳解】解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故服裝廠最感興趣的指標是眾數．故答案為:眾數.【點睛】本題主要考查了統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．三、解答題（共78分）19、（1）1015（2）選甲比較節約資金.【解析】

（1）設甲獨做要x天，乙獨做要y天，根據題意列方程即可.（2）設甲獨做要1天要m元，乙獨做要1天要n元，再計算每個工程隊的費用進行比較即可.【詳解】（1）設甲獨做要x天，乙獨做要y天解得：故甲獨做要10天，乙獨做要15天（2）設甲獨做要1天要m元，乙獨做要1天要n元解得甲獨做要的費用為：乙獨做要的費用為：所以選甲【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，是常考點，應當熟練掌握.20、（1）；（2）用電度，應繳費元【解析】

（1）本題考查的是分段函數的知識．依題意可以列出函數關系式；

（2）根據（1）中的函數解析式以及圖標即可解答．【詳解】解：（1）設與的關系式為,射線過點、,,解得.與的關系式是.（2）當時，.用電度，應繳費元.【點睛】本題主要考查一次函數的應用以及待定系數法求函數解析式，解決問題的關鍵是從一次函數的圖象上獲取信息．21、(1)12;(2)5【解析】

(1)先證明△ABD是等腰三角形，再根據三線合一得到，利用勾股定理求得AE的長；(2)利用三角線的中位線定理可得：，再進行求解.【詳解】解：（1）∴∵平分，∴根據勾股定理，得（2）由（1），知，又∵，∴.【點睛】考查了三角形中位線定理，解題關鍵是利用三線合一和三角形的中位線.22、（1），；（2）【解析】

（1）根據題意列出對應的代數式即可．（2）根據題意列出方程，求解即可．【詳解】（1）由題意得，第二批襯衫進價為元，購進的數量為件．故答案為：；．（2）第一批利潤：（元），第二批利潤：（元），，整理得，（舍）增長率為【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵．23、(1);(2)8-【解析】

（1）根據二次根式的混合運算法則進行計算即可.（2）利用完全平方公式和平方差公式進行計算即可.【詳解】（1）原式＝3++2﹣＝3+2+＝；（2）原式＝2﹣1+3﹣4+4＝8﹣4．【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于利用平方差公式和完全平方公式進行計算.24、；.【解析】

(1)先去分母，再去括號，移項、合并同類項即可；(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）2(x-1)+4x2x-2+4x2x-x2-4x-2.(2)解不等式是：，解不等式得：，所以不等式組的解集為.【點睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關