2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2的相反數是（）A．2 B．﹣2 C． D．±22．已知是二元一次方程組的解，則a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐標系內，若點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜34．若，則“□”中的數為（）A．4 B．－4 C．6 D．－65．如圖，點在直線上，與關于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．學習強國中有一篇題為《以菌“克”菌定向抗病》的文章，里面提到了科研人員發現，利用粘細菌可以直接捕食多種細菌和真菌的特性，其中粘細菌的直徑小于.（）.用科學記數法表示正確的是（）A． B．C． D．8．當時，，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．且9．將點P(3,﹣1)向左平移2個單位，向下平移3個單位后得到點Q，則點Q坐標為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）10．如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c11．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數為（）A．20° B．30° C．35° D．40°12．已知，，是的三邊，如果滿足，則三角形的形狀是A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，則∠BD5C的度數是_____．14．若關于的不等式組的所有整數解的和是-9，則的取值范圍是______.15．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若，則__________.16．已知一個正數的兩個平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．17．已知點，軸，，則點C的坐標是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．19．（5分）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En.（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）.20．（8分）學校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？（2）帥帥在六一節當天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：①所購商品均打九折②買一支鋼筆贈送一本字帖帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費；（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈送5本字帖；（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費；問帥帥最少要付多少錢？21．（10分）已知，求代數式的值．22．（10分）解不等式組：并寫出它的所有的非負整數解．23．（12分）某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數量是A種服裝數量的2倍，這兩種服裝的進價、標價如下表所示AB進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答即可.【詳解】解：1的相反數是：﹣1．故選：B．【點睛】本題考查相反數的定義，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.2、D【解析】試題解析：把代入方程組得：解得：則故選D.3、B【解析】

由第二象限點的橫坐標為負數、縱坐標為正數得出關于m的不等式組，解之可得答案．【詳解】∵點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，則m＞3，故選：B．【點睛】本題主要考查象限內點的坐標符號特點及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．4、B【解析】

根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】＝x2?4x?5，故選：B．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．5、D【解析】

根據軸對稱的性質可得與是全等三角形，再根據全等三角形的性質和軸對稱的性質，即可得到答案.【詳解】因為與關于直線對稱，所以根據軸對稱的性質可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據軸對稱的性質可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質.6、B【解析】

根據兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記平行線的性質是解題的關鍵．7、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】==.故選：C.【點睛】考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．8、A【解析】

解：當x=1時，a+2＞0，解得：a＞﹣2；當x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范圍為：a＞﹣1．故選A．【點睛】本土考查不等式的性質．9、A【解析】

利用平移中點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：根據題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點Q的坐標是（1，-4）．

故答案為：A．【點睛】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．10、D【解析】試題分析：先分析出a、b、c三邊所在的直角三角形，再根據勾股定理求出三邊的長，進行比較即可．根據勾股定理，得，，，，，故選D.考點：本題考查的是勾股定理點評：解答本題的關鍵是認真分析格點的特征，熟練運用勾股定理進行計算。11、B【解析】

先根據全等三角形的性質得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質．12、C【解析】

將等號右側式子移到左側,再將其因式分解,然后根據：若xy=0,則x=0或y=0,判斷即可.【詳解】解:∵，，是的三邊∴∴或解得:或∴是等腰三角形或直角三角形.故選C.【點睛】此題考查的是因式分解、等腰三角形的判定和直角三角形的判定，掌握因式分解的各個方法、等腰三角形的定義和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°【解析】

根據題意可得∠ABC+∠ACB＝160°，BD1，CD1，CD2，BD2…BDn，CDn是角平分線，可得∠ABDn+∠ACDn＝160×（）n，可求∠BCDn+∠CBDn的值，再根據三角形內角和定理可求結果．【詳解】∵∠A＝20°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝160°，∵BD1平分∠ABC，CD1平分∠ACB，∴∠ABD1＝ABC，∠ACD1＝∠ACD，∵BD2平分∠ABD1，CD2平分∠ACD1∴∠ABD2＝∠ABD1＝∠ABC，∠ACD2＝∠ACD1＝∠ACB，同理可得∠ABD5＝∠ABC，∠ACD5＝∠ACB，∴∠ABD5+∠ACD5＝160×＝5°，∴∠BCD5+∠CBD5＝155°，∴∠BD5C＝180﹣∠BCD5﹣∠CBD5＝25°故答案為25°【點睛】本題考查了三角形內角和定理，角平分線，關鍵是找出其中的規律，利用規律解決問題．14、-1＜m≤-1或1＜m≤1．【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由①得由②得x＜m；

故原不等式組的解集為又因為不等式組的所有整數解的和是-9，

所以當m＜0時，整數解一定是-4、-3、-1，由此可以得到-1＜m≤-1；

當m＞0時，整數解一定是-4、-3、-1、-1、0、1，則1＜m≤1．

故m的取值范圍是-1＜m≤-1或1＜m≤1，

故答案為-1＜m≤-1或1＜m≤1．【點睛】本題主要考查了無理數的估算，是一道較為抽象的中考題，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，臨界數-1和-1的取舍是易錯的地方，要借助數軸做出正確的取舍．15、【解析】

根據平行線的性質進行計算即可得到答案.【詳解】由題意可知，所以根據平行線的性質可知，因為，所以，而，則可得，故.【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質.16、1.【解析】【分析】根據正數有兩個平方根，化為相反數.得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數的兩個平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點睛】本題考核知識點：平方根.解題關鍵點：理解整數兩個平方根，化為相反數.即：和為0.17、（6，2）或（4，2）【解析】

根據平行于x軸直線上的點的縱坐標相等求出點C的縱坐標，再分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論求出點C的橫坐標，從而得解．【詳解】∵點A（1，2），AC∥x軸，∴點C的縱坐標為2，∵AC=5，∴點C在點A的左邊時橫坐標為1-5=-4，此時，點C的坐標為（-4，2），點C在點A的右邊時橫坐標為1+5=6，此時，點C的坐標為（6，2）綜上所述，則點C的坐標是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記平行于x軸直線上的點的縱坐標相等是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)A(2,7),C(6,5)(2)圖形見解析(3)△A1BC的面積等于12【解析】

(1)觀察圖形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如圖所示；(3)△A1BC的面積等于19、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）∠BEC等于1nα度.【解析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據平行線的性質，得出∠B=∠1，∠C=∠1，進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）先根據∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，運用（1）中的結論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據此得到規律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數．試題解析：解：（1）如圖①，過E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠1．∵∠BEC=∠1+∠1，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）如圖1．∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如圖1．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC，∴當∠En=α度時，∠BEC等于1nα度．點睛：本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質：兩直線平行，內錯角相等的運用．解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，解題時注意：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．20、（1）每支鋼筆20元，每本字帖6元；（2）帥帥最少要付154元錢．【解析】

（1）設每支鋼筆x元，每本字帖y元，由1支鋼筆和3本字帖共花了38元，2支鋼筆和4本字帖共花了64元，列出方程組求解即可；（2）先分別求出三種選擇方案需要的錢數，再比較大小即可求解．【詳解】解：（1）設每支鋼筆x元，每本字帖y元，依題意有，解得．故每支鋼筆20元，每本字帖6元；（2）方案（Ⅰ）：（20×5+6×15）×0.9＝171（元）；方案（Ⅱ）：20×5+6×10＝160（元）；方案（Ⅲ）：20×5+6×10×0.9＝154（元）；154＜160＜171，故帥帥最少要付154元