2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P(x，y)為平面直角坐標系xOy內一點，xy＞0，且點P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標為（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-22．在下列點中，與點A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)3．小明和哥哥從家里出發去買書，從家出發走了20分鐘到一個離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關系（）A． B．C． D．4．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月5．x=5是方程x-2a=l的解，則a的值是()A．-lB．1C．2D．36．如圖，直線AB、CD相交與點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°7．把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-38．下列汽車標志中，可以看作中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．9．下面是某同學在一次作業中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數學成績D．內江市2018年中考數學成績二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式5x33x的解集為_____.12．下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.13．化簡：=_____．14．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數是_________.15．如果是一個完全平方式，則__________．16．如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿AD方向平移8個單位長度到△A'B'C'的位置，則圖中陰影部分面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：18．（8分）下列各圖中，直線都交于一點，請探究交于-一點的直線的條數與所形成的對頂角的對數之間的規律．(1)請觀察上圖并填寫下表交于一點的直線的條數234對頂角的對數(2)若n條直線交于一點，則共有_____________對對頂角(用含n的代數式表示).(3)當100條直線交于一點時，則共有_____________對對頂角19．（8分）(1)計算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：20．（8分）周末，小梅騎自行車去外婆家，從家出發小時后到達甲地，在甲地游玩一段時間后，按原速繼續前進，小梅出發小時后，爸爸騎摩托車沿小梅騎自行車的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時間（小時）的關系圖，已知爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時間是_________小時，小梅騎車的速度是_________千米/小時.（2）若爸爸與小梅同時到達外婆家，求小梅家到外婆家的路程.21．（8分）分解因式：（1）；（2）．22．（10分）如圖，直角坐標系中，ABC的頂點都在網格點上，平移ABC，使點B與坐標原點O是對應點，請畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點的對應點A1、C1的坐標．23．（10分）已知關于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數值.24．（12分）湖州奧體中心是一座多功能的體育場，目前體育場內有一塊長80m，寬60m的長方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場，設計方案如圖，陰影區域是面積為192平方米的綠化區（四塊相同的直角三角形），空白區域為活動區，且四周出口寬度一樣.（1）體育局先對四個綠化區域進行綠化，在完成工作量的后，施工方進行了技術改進，每天的綠化面積是原計劃的兩倍，結果提前四天完成四個綠化區域的改造，問原計劃每天綠化多少平方米？（2）老師提出了一個問題：你能不能求出活動區的出口寬度是多少呢？請你根據小麗的方法求出活動區的出口寬度，并把過程寫下來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據同號得正判斷出x、y同號，再根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值求解即可．【詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號，∵點P到x軸、y軸的距離分別為2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴點P的坐標為（5，2）或（﹣5，﹣2）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，有理數的乘法，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．2、C【解析】

平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，根據這一性質進行選擇．【詳解】∵平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，

已知點A（－2，－4）橫坐標為－2，

所以結合各選項所求點為（－2，4），故答案選C．【點睛】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點，解本題的關鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．3、D【解析】解：根據題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．4、B【解析】

根據必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；

B選項是必然事件，故符合題意；

C選項為不可能事件，故不符合題意；

D選項為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，難度適中．5、C【解析】

將x=5代入方程即可求出a的值．【詳解】將x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故選C.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、D【解析】分析：由DF∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BED的度數，又由鄰補角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．7、B【解析】分析：根據整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.8、D【解析】

根據中心對稱圖形的性質得出圖形旋轉180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對稱圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；B．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；C．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；D．旋轉180°，與原圖形能夠完全重合是中心對稱圖形；故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質，根據中心對稱圖形的定義判斷圖形是解決問題的關鍵．9、A【解析】

根據合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可．【詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能合并，故②錯誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了整式的混合運算，用到的知識點有：合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．10、C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進而進行分析得出答案.詳解：為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數學成績．故選：C．點睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x<1【解析】

先移項，再合并同類項，最后系數化為1，即可得出答案.【詳解】5x33x移項：5x+x<3+3合并：6x<6系數化為1：x<1∴解集為x<1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.12、①②③【解析】分析：根據完全平方公式進行判斷即可.詳解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正確.點睛：本題考查了完全平方公式，正確理解完全平方公式是解題的關鍵.13、【解析】

根據二次根式的性質，通過化簡即可得到答案.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的性質，解題的關鍵是用二次根式性質準確化簡.14、80°【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．【詳解】連接AA′.∵A′B平分∠ABC,A′C平分∠ACB,∠BA′C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°?140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A,∠2=∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′=∠DA′A,∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠BAC=80°故答案為80°【點睛】此題考查三角形內角和定理，解題關鍵在于做輔助線15、-1或1【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．16、32【解析】

由正方形性質可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性質可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求陰影部分面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8個單位長度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴陰影部分面積=A'E×A'D=8×4=32，故答案為：32.【點睛】本題考查了正方形的性質，平移的性質，等腰直角三角形的判定與性質，熟記平移的性質并用平移距離表示出重疊部分的底與高是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）解：把①代入②得：，所以把代入①得：所以原方程組的解為（2）①×3得：③，②×2得：④③+④得：把代入①得：所以原方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、（1）2，6，12；（2）；（3）1.【解析】

（1）在復雜圖形中數對頂角的對數時,我們一般先確定圖形中包含幾個兩條直線相交的基本圖形，在每個基本圖形中有2對對頂角,從而計算出所有對頂角的對數.（2）根據計算寫出規律即可；（3）根據規律進行計算即可．【詳解】解：（1）由圖可得，2條直線交于一點，則有對對頂角；3條直線交于一點，則對對頂角；4條直線交于一點，則有對對頂角，故答案為2，6，12；（2）依據規律可得，n條直線交于一點，則共有n（n?1）對對頂角；故答案為n（n?1）；（3）當n＝100時，n（n?1）＝100×99＝1；故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角的定義，熟記對頂角的概念是解題的關鍵.19、（1）；（2）方程組的解為【解析】

（1）利用絕對值，算術平方根計算可得;(2)把第二個方程變形，然后代入第一個方程，利用代入消元法可得結果.【詳解】（1）原式=；（2）①×3+②得7x＝21，解得x＝3，將x＝3代入②，得y＝-1，所以方程組的解為20、（1），；（2）；【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以得到小梅在甲地游玩時間和小梅騎車的速度；

（2）根據（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據爸爸與小梅同時到達外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時間是：1.5-0.5=1（小時），

小梅騎車的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的3倍，梅騎車的速度是15千米/小時，

∴爸爸騎摩托車的速度45千米/時，

設小梅家到外婆家的路程是S千米，

+2＝+1，

解得，S=22.5，

答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．21、（1）1（a+5）（a﹣5）；（1）（x+1y）1（x﹣1y）1．【解析】

（1）先提取公因式1，再對括號里面用平方差公式因式分解；（1）先用完全平方公式因式分解，再對括號里面用平方差公式因式分解．【詳解】解：